Подскажите, пожалуйста, хорошие книги по полному курсу элементарной математики.

Люсьенн Феликс, Элементарная математика в современном изложении

Континуум-гипотеза.

Про континуум-гипотезу - суть такова: это нельзя установить, пользуясь средствами «наивной» теорией множеств; можно тупо поверить, что его нет или что оно есть (объявив сей факт аксиомой), если поверить что есть - толку никакого, так как его не выйдет как-то конкретно описать (если бы можно было бы описать, не надо было бы принимать на веру). И вообще в абстрактной теории множеств такое бывает, что можно доказать существование какой-нибудь удивительной хреновины, обладающей какими-нибудь интересными/полезными свойствами, но при этом не объяснив толком, откуда она возьмётся и как устроена.

(с) http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

 Список полезных книжек по математике

    Первый курс
        Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича,
        "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани
        Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес),
        Комплексный анализ (Анри Картан), Комплексный анализ (Шабат) 
    Второй курс
        Группы и алгебры Ли (Серр)
        Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко),
        "Векторные расслоения и их применения" (Мищенко)
        "Характеристические Классы" (Милнор и Сташеф)
        "Теория Морса" (Милнор),
        "Эйнштейновы Многообразия" (Артур Бессе),
        Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд),
        Введение в алгебраическую геометрию (Мамфорд)
        Алгебраическая геометрия (Гриффитс и Харрис),
        Алгебраическая геометрия (Хартсхорн)
        Алгебраическая геометрия (Шафаревич)
        Алгебраическая теория чисел (ред. Касселс и Фрелих)
        Теория чисел (Боревич-Шафаревич)
        Когомологии Галуа (Серр)
        "Инварианты классических групп" (Герман Вейль) 
    Третий курс
        Бесконечнократные пространства петель (Адамс)
        К-теория (Атья)
        Алгебраическая топология (Свитцер)
        Анализ (Р. Уэллс)
        Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, сборник Математика)
        Гомологическая Алгебра (Гельфанд-Манин)
        Когомологии групп (Браун, что ли)
        Когомологии бесконечномерных алгебр Ли (Гельфанд-Фукс)
        Кэлеровы многообразия (Андрэ Вейль)
        Квазиконформные отображения (Альфорс) 
    Четвертый курс
        Геометрическая топология (Сулливан)
        Этальные когомологии (Милн)
        Алгебраическая геометрия - обзор Данилова (Алгебраическая Геометрия 2, ВИНИТИ)
        Группы Шевалле (Стейнберг)
        Алгебраическая К-теория (Милнор)
        Обзор Суслина по алгебраической К-теории из 25-го тома ВИНИТИ
        Многомерный комплексный анализ (Гото-Гроссханс)
        То же по книжке Демайи (перевод готовится) 
    Пятый курс
        Громов "Гиперболические группы"
        Громов "Знак и геометрический смысл кривизны" 

Думаю, что из категории «Первый курс» вполне можно попытаться что-то почитать

+ Оказывается, есть более подробный, обновленный и более реальный текст: http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt (см списки литературы разбросанные по тексту)

Список очевидно помешанного на топологии. Я б не стал это брать за некий фундамент.

Мякишев, Буховцев.

Подготавливаться можно без участия.

Увы, но тебе лишь кажется. Мне всего лишь 14

Трофимова «Курс физики».

За фундамент - нет, конечно. Но у меня нет личных выделенных предпочтений среди книг именно по математике. Всё понимание в свое время пришло из лекций. Книги по матану за 10-11 кл, 1-2 курсы - какие-то не особо внятные. Десяток разных, авторов не помню, использовал.

Пожалуй порекомендую обратить внимание на трёхтомный «Элементарный учебник физики» Ландсберга

За фундамент - нет, конечно. Но у меня нет личных выделенных предпочтений среди книг именно по математике. Всё понимание в свое время пришло из лекций. Книги по матану за 10-11 кл, 1-2 курсы - какие-то не особо внятные. Десяток разных, авторов не помню, использовал.

понимание приходит когда приходит применение. Понимание линейной алгебры приходит на курсе методов оптимизации (линейной/квадратичной). Понимание курса матана (вот этой эпсилонтики) приходит на функане/ТФКП. Понимание функана приходит на теории оптимального управления/теории мер и интегралов/кв.физики.

и т.д. по возрастанию.

Если с английским порядок, то рекомендую no bullshit guide to linear algebra. Там есть глава по основам математики.

Попробуй заочную школу? Вроде как с учителем, а вроде как и сам. Раньше надо было тетрадки посылать, теперь вот по электронной почте можно :)

Иди к репетитору. А то тут тебе одной х-ни уже насоветовали.

Нужна математика мне для личных увлечений.

?

Haha, you won’t get it

Не устану упоминать «Что такое математика» Куранта

За это время я смогу столько книг прочитать и столько всего узнать.

Столько аниме посмотреть.

Нужна математика мне для личных увлечений.

Великую теорему Ферма доказываете?

Великую теорему Ферма доказываете?

Каюсь пробовал, но «не срослось».

Каюсь пробовал, но «не срослось».

Ну вот зачем вспомнил?
Новая идея пришла.
Шас проверю.

Доказали ж уже :)

Доказали ж уже :)

Оно то так, но всего лишь пару человек в мире и отписалось, что якобы «поняли» смысл доказательства, но при этом отметили, что в доказательстве вводится много новых понятий и они в них не «бум бум».

Перельман, не?

Кристиан Феликс Клейн, «Элементарная математика с точки зрения высшей»