Нет linux-headers-4.19.0-11-amd64

sudo apt install linux-headers-$(uname -r)

И вообще, сейчас ядро вот такое в Buster: https://packages.debian.org/buster/linux-headers-4.19.0-16-amd64

sudo apt install linux-image-amd64 linux-headers-amd64 make gcc git dkms

 — поставь метапакеты, DKMS и прочее и у тебя всегда будет свежее ядро и твои кастомные драйвера будут обновляться автоматически при обычном apt upgrade.

А если нужно поставить прям пакет от какого-то числа, то у Debian есть срез всех когда-либо собранных пакетов, включая experimental:

http://snapshot.debian.org

Смотри http://snapshot.debian.org/package/linux/ Это удобно для отладки багов, потому что официальные репозитории содержат только самый свежий билд под данную редакцию дистрибутива, а при отлове багов нужно бывает поставить и проверить несколько предыдущих сборок.

Так broadcom-sta-dkms в зависимостях имеет dkms, а тот все нужное из build-essential же.

Тут вопрос, ставил ли автор поста пакеты правильно, подключая non-free репозиторий или качал deb-пакеты руцями и ставил через sudo dpkg -i.

Спасибо. Обновлять ядро до последней доступной версии я не очень-то планировал, но headers теперь есть, дрова установились, задание выполнено.