Lyx не видит шаблоны *.cls - сразу решение

Чтобы тут было. Надо указать ему в настройках пути prefix PATH путь к каталожеку с шаблонами (у меня это /usr/share/texmf-dist/tex/latex/base) и сделать ему Инструменты - Обновить конфигурацию.