Изменить размер корневой файловой системы?

Зависит от ФС и направления изменения её размера.

gparted c livecd, но надежнее будет сначала заtarить данные

легко:

lvextend -L+1G vg0/lvroot
xfs_growfs /

P.S. возражения не принимаются

df пишет: /dev/mapper/user-root исп 89% монтирование / - это где смотреть?

у меня debian

Да, есть. Библиотека называется libparted, графическая морда к ней - gparted, изменение должно производиться с livecd (например, http://partedmagic.com/), все важные данные лучше забекапить, хотя я пока не встречал никаких проблем после resize'а.

Покажите вывод команды df -h целиком и mount с /etc/fstab.

Если у вас с корневой файловой системы вынесены директории /usr /home /opt, то такая заполненность корневой файловой системы не страшна, т.к. все устанавливаемые программы, рабочие файлы, ваш домашний каталог и прочее вынесены на другие файловые системы, а размер файлов в корневой фс будет практически не изменен. У меня к примеру размер корневой файловой системы 1 Гб и на ней свободно 400 мегабайт, все объёмные директории вынесены на другие файловые системы.

jet@fame:~$ df -h | head -n 3
Файлова система       Size  Used Avail Use% змонтований на
/dev/mapper/fame-root
                       19G  4,6G   14G  26% /
jet@fame:~$

Изначально был 4,4Гбайта... отрезал у соседнего раздела и прикрутил к корню. lvm+ext4. Делал все без лайвЦД(влом было записывать) на живой системе :) и да, дебиян :)

$ system-config-lvm