time в $param_name

Потому что date, а не time?

исправил.

Теперь понял.
Должна работать конструкция вида param_name=$(bash -c 'time ...' 2>&1).

Потому что time выводит в stderr.

Да нет, там всё не так просто.

[21:01:20][aitap@flyingteapot ~]> zzz=$(time sleep 2 2>&1)

real 0m2.001s
user 0m0.000s
sys 0m0.000s
[21:01:46][aitap@flyingteapot ~]> zzz=$(bash -c 'time sleep 2' 2>&1)
[21:02:13][aitap@flyingteapot ~]>

Спасибо, конечный вариант:

first_sum=$(bash -c «TIMEFORMAT=\»%E\" && time eval $PROGRAM" 2>&1)