а сохраняет ли sendmail где-нибудь отправленные письма?

Должон вести посмотри в скрипте запуска sendmail - там обычно указывается путь к логам

Обычно sendmail ведет логи по отправленным/принятым письмам через syslog. А куда syslogd сохраняет сообщения от sendmail (и сохраняет ли вобще) зависит от его настроек (файл /etc/syslog.conf).

Сохранение копий всех писем возможно. Раньше был файл /еtc/archivetable и опция archive, и все просто настраивалось, сейчас это убрали по политическим мотивам (законодательство многих стран запрещает негласное копирование e-mail). Ищи в google на предмет "sendmail archive", например, http://www.geocities.com/sbmilbur/sendmail/