Падает apt-get (Linux Mint 15)

Что делали перед возникновением проблемы ?

Система только что установленная, после установки обновлений возник сабж

Ни какие сторонние репозитории не подключали ?

Можете попробовать обновиться посредством aptitude.

aptitude update
aptitude upgrade

Возможно, что-то поломали в обновлениях.

Но я склонен предполагать что виной всему ваши действия.

aptitude update - ситуация такая же, сторонние репозитории не устанавливались.

Ну значит переустанавливайте систему, либо смотрите баг репорты, если проблема пришла с обновлением, то, возможно, уже нашли причину проблемы и исправили её, тогда скачаете новую версию проблемного deb пакета, установите его посредством 'dpkg -i имя_пакета.deb' и исправите ситуацию, на крайний случай, если не работает и dpkg, то распакуете deb пакет и перенесёте файлы в систему в ручную.

Покажите заодно весь вывод apt-get.

1. Проверить с помощью memtest86
2. Загрузиться с livecd, распаковать пакет libc6 в корневую ФС заново.