Как узнать, поддерживает ли процессор 64 бита?

Если знаешь модель, то на сайте производителя можно глянуть.

Как-то так: grep flags /proc/cpuinfo
Тебе интересен флаг lm.

lscpu | awk '/mode/ {print $3,$4}'

grep -qw lm /proc/cpuinfo && echo supports x86_64

не знал о команде lscpu... Спасиб, показывает всё что нужно и даже больше