Высшие абстракции и категории

Даже великие математики и физики любили троллить друг-друга и выдавать бессмысленные теории, которые другие люди записывали и почитали, как философию.

один из основных вопросов философии - Наука ли философия

Неправда :)

не наука

Допустим. Что из этого следует?

занимается переливанием из пустого в порожнее

Пруф?

То есть, работы в области оснований математики — переливание из пустого в порожнее?

Да, с каких это пор математика стала не технической?

Каких оснований? Конкретнее можно?

С таких, что ее предмет — не процессы и объекты технологии.

Заканчивая твое возвращение в реальный мир: физика, химия и биология — тоже не технические науки, а естественные.

Правда, я сдавал философию. :)

Начнем с Principia Mathematica

синуса в тред

Да, но они именно что науки. А с чего бы технические науки занимались только технологией? Дворник Вася тоже технологией владеет - знает, как работать метлой и лопатой, но он же не технарь. А вот процессами математика очень даже занимается, их описанием и формализацией. Математика, это не только сферическая арифметика.

Боюсь, что этот труд смешанный, в нём есть и чистая логика и философия математики, но он стоит не у истоков математики, хотя, безусловно он важен. По крайней мере, доказательства в нём чёткие и очень строгие, выполненные в формальном виде.

с чего бы технические науки занимались только технологией

С того, что таково определение технических наук. Рекомендую узнать, за что дают степень кандидата технических наук.

он стоит не у истоков математики

Расскажи об этом Брауэру и Гильберту

Кандидата дают за защищенную диссертацию, а диссертация, это в первую очередь труд по предмету, но да, философия (а точнее кандидатский минимум, куда она входит) тоже обязательна, но это сделано в первую очередь для того, чтобы кандидатов было меньше (сейчас и с простым высшим образованием бороться начали).

Год посмотри. Истоки математики гораздо раньше 1900 годов.

Я имею в виду, в какой области должна быть работа.

это сделано в первую очередь для того, чтобы кандидатов было меньше

Это сделано для того, чтобы ПТУшников среди кандидатов было меньше

Истоки математики != основания математики. Есть довольно четкое понятие о том, что такое основания математики.

ПТУ-шник не сможет осилить английский, на котором пишется диссертация и не сможет справиться с предметом, хотя в последние годы (лет эдак 50 (а особенно, когда СССР рухнул)) кандидатские действительно стали давать за всякую ерунду с точки зрения предмета исследований.

процессами математика очень даже занимается, их описанием и формализацией

Математика, грубо говоря, это наука об отношениях между объектами.

формализацией

Этим занимается системный анализ.

описанием

А этим занимаются области, называемые обычно «теоретические основы X»

А ты рассказываешь об этом человеку, который преподает на кафедре системного анализа и занимается теоретическими основами химической технологии.

Хорошо, конкретизируй, что ты понимаешь под истоками математики, а то гугл на эту тему выдаёт кашу.

считаю, что не наука.

http://en.wikipedia.org/wiki/Doctor_of_Philosophy
Интересно что думают люди с PhD.

Системный анализ - это не наука, а инструмент. Ты пишешь примерно то же самое, что гвоздь забивает не человек, а молоток.

Я думаю, что они очень хорошо устроились.

Я не хочу сейчас оперировать словом «наука», потому что оно нечетко определено. Системный анализ это «дисциплина» или же «междисциплинарная область».

под истоками математики

Ты упорно не видишь, что я использую слово «основания», а не «истоки».

https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics

Тебе ничего не говорит слово мировоззрение? Мировоззрение это наука или нет? Вот и философия не наука, почитай что-ли книжки на эту тему. Вот та наука, которая изучает саму философию (а обычно именно её преподают в ВУЗ-ах) ещё имеет право бороться за название науки.

Извини, не заметил.

книжки

Какие?

ОК, давай формализуем понятие «наука», можно прямо по Википедии.

Нау́ка — сфера человеческой деятельности, направленная на выработку и систематизацию объективных знаний о действительности. Основой этой деятельности является сбор фактов, их постоянное обновление и систематизация, критический анализ и, на этой базе, синтез новых знаний или обобщений, которые не только описывают наблюдаемые природные или общественные явления, но и позволяют построить причинно-следственные связи с конечной целью прогнозирования. Те теории и гипотезы, которые подтверждаются фактами или опытами, формулируются в виде законов природы или общества.

Под какие слова тут попадает философия (особенно её мистические разделы)? Ну может самым краем она пересекается с наукой, да и то не полностью, т.к. философия только ставит вопросы и не даёт на них ответов.

Техническим наукам, к слову, может быть абсолютно по барабану, что там происходит в основаниях математики. Они спокойно существовали и до открытия парадоксов теории множеств, туманности понятия «континуум», неполноты индукции в арифметике первого порядка. Большинству из этих наук вообще до недавнего времени было по барабану, что где-то там существуют какие-то категории, топосы, группы, пучки и прочие подобные ужасы.

Я сознательно избегаю этого определения, потому что математику мы тогда тоже вынуждены будем исключить из наук.

Она не описывает действительность в той степени, в которой это делают другие науки, в ней нет фактов, в ней нет законов природы или общества, она не описывает ни природные, ни общественные явления.

Можешь начать с «Философия» Кохановского. Там совсем просто разжевано. Начни с первой главы и увидишь, как много противоречивых мнений на этот счёт.

Чистая философия вводит некоторые надматематические понятия, которые к тому же не охватываются и метаматематикой. Это, к примеру, такие понятия как «категория» (философская), «форма», «функция», «отношение», «модальность» и другие.

Нет, она описывает законы, которые существуют независимо от того, знаешь ли ты их или нет. Ну не знали когда-то что задача Коммивояжера NP полна, и что, её могли решить?

Не надо путать строгое математическое определение функции и то, что философы под ней понимают, это разные вещи.

Я имею в виду именно философское понятие «функции».

Даже само понятие науки, в современном виде, было введено в философии науки.

законы, которые существуют независимо от того, знаешь ли ты их или нет

А теперь перечитай свое определение.

существуют независимо от того, знаешь ли ты их или нет

Аксиома выбора? Закон исключенного третьего?

Закон исключенного тертьего тут мимо, т.к. имеем следующую картинку:

1) Есть ты, который может знать закон, а может не знать (A и не A)

2) Есть закон математики (B), существование которого не зависит от твоего знания/незнания.

И где ты тут увидел зависимость существования законов математики от своего знания/незнания? Закон исключённого третьего, это когда ты говоришь, что ты знаешь закон или не знаешь, других вариантов у тебя нет. Один из них всегда верен.

Например,

http://ru.wikipedia.org/wiki/Модальная_логика

http://ru.wikipedia.org/wiki/Неформальная_логика

И чтобы вообще погрузиться в предмет - найти в инете и почитать ежегодные сборники сборники «Логические исследования» и «Смирновские чтения по логике». У меня старые ссылки, они сейчас сдохли.

И правда, чего-то я ступил, когда отвечал тебе в прошлый раз :)

Бюджет Госдумы. Вот уж точно абстракция.

Закон исключенного третьего может и не существовать как аксиома. К.О.

других вариантов у тебя нет. Один из них всегда верен

https://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic

https://en.wikipedia.org/wiki/Many-valued_logic

Не придирайся к словам (имелась ввиду классическая логика). Лучше поясни, что ты имел ввиду в предыдущем посте, а то я уже спать хочу, голова не варит совсем.

Я имел в виду то, что в математике есть множество законов, которые в одних теориях являются аксиомами, в других — теоремами, а в третьих их вообще нет.

На эту тему можно почитать Бурбаков.

А ещё можно утверждать, что Солнце и планеты вращаются вокруг Земли, только по замысловатой орбите или даже скользят по тверди небесной, ой нет, уже нельзя, т.к. в космос слетали и спутники издалека зафиксировали движение.

То что ты сейчас сказал не привязывается логикой к реальности, так же как и теория относительности. Но ты можешь надёргать красивых формул и без обоснований «доказать» ими любую ахинею - у релятивистов в этом «искусстве» большой опыт.

Сосницкий еще в 1860 году про это писал. Погугли

Интересно что думают люди с PhD

Вижу, что в статье в википедии дальше заголовка ты не ушёл.

«Мне неизвестен ни один ученый, сделавший заметный вклад в развитие физики в послевоенный период, работе которого существенно помогли бы труды философов. В предыдущей главе я упоминал о том, что Вигнер назвал «непостижимой эффективностью» математики. Здесь я хочу указать на другое в равной степени удивительное явление — непостижимую неэффективность философии.» — Стивен Вайнберг

Сосницких много же. Поточнее для гугола

абстракции самого высшего уровня: бытие и ничто.

чем занимается философия бог её знает. раньше решала т.н. «основной вопрос философии», но с тех пор как дедушка ленин его решил, не знаю чем она занимается. но из неё всё ещё как мне кажется активно отпочковываются науки, например, гносеология как мне кажется.

UPD.

восстаньте!

Действительно, какой прок в энтой вашей фаллософии. Читаешь, читаешь - голова пухнет. Взять все, да и поделить (тм).

Есть закон математики (B), существование которого не зависит от твоего знания/незнания.

Это заблуждение. Математика оперирует абстракциями. И законы там абстрактные, а не объективные. Поэтому все «не открытые» законы математики не существуют до тех пор пока их не сформулируют и не докажут непротиворечивость базовой аксиоматике.