Итак задача есть 9 студентов, 4 - КПИ, 3 - МФТИ и 2 - НАУ. Все они рассаживаются по 3 вагонам. Вопрос какая вероятность что три студента МФТИ сядут в три разные вагоны.
Собственно я посчитал это двумя способами
1. Первый выбирает любой вагон, второй с шансом 2/3 выбирает не занятый, третий с шансом 1/3. Результат 2/9
2. Всего 3^3 возможных вариантов, вариантов где каждый студент в уникальном вагоне 3! и того 3!/3**3 = 2/9
На что мне отвечают что так делать нельзя и нужно учитывать всех студентов, типа так
Всего 3^9 возможных варианта , интересующая тройка может сесть 3! способов правильно, и ещё 3^6 вариантов как сядут остальные
3^6*3!/3^9 = 3!/3**3 = 2/9
Собственно не кажется ли это полным бредом? Зачем рассматривать остальных студентов, учительница сказала что-то типа «Ну это ты сейчас смог так сократить, а вот в сложных задачах не сможешь». А потом ещё добавила что 2*3 хоть и равно 3! но является совершенно другим решением.