тройки/четвёрки простых чисел

не знаю, будет ли это быстрее, но можно перебирать, так, чтобы сумма остатков от деления двух простых на данное число не была кратна этому числу. например: начнём с 11 (1), 13 (3), 17 (2) искл. (3 + 2 = 5), 19 (4) искл.(1 + 4 = 5), 23 (3). ответ: 11, 13, 23.

более обще: такие тройки/четвёрки должны-же иметь какое-то название(математики любят всё называть странными словами) и у них(не математиков) должны быть какие-то свойства, которые можно поиспользовать..

хотелось хотя бы знать как такие пачки чисел зовутся..

продолжая тему:

5 = 1 + 4
  = 2 + 3

2, 7, 11, 17, 31, 37 ... (остатки 1 и 2)

3, 13, 19, 23, 29 ... (остатки 3 и 4)

3, 11, 13, 23, 31 ... (остатки 1 и 3)

2, 7, 17, 19, 29, 37 ... (остатки 2 и 4)

вдруг встала локальная задачка в которой желательно
и у них должны быть какие-то свойства, которые можно поиспользовать..

вы уже знаете, зачем они вам нужны, или ещё нет?

вы уже знаете, зачем они вам нужны, или ещё нет?

знаю конечно :-) искусственно выбрать три периода которые максимально долго не попадут в резонанс с естественным 5. Хочется заранее узнать какие эффекты грозят и что полезного можно вытащить от такого выбора. Не у меня-же первого появляется схожая ситуация, и по идее мат.основа должна быть проработана.

Но я практик, а не теоретик, а людей с подходящим образованием в ближнем окружении нет. :-(

я сразу подумал про гипотезу гольдбаха-эйлера
любое четное число может быть представлено в виде суммы 2 простых чисел
любое нечетное число может быть представлено в виде суммы 3 простых чисел

существует ли алгоритм поиска таких пар/троек проще тупого перебора.

Если у «Боревича и Шафаревича»™ нету — значит нету :)

P.S. Можно ещё попробовать «китайскую теорему об остатках», дополнив её твоими дополнительными условиями делимости/кратности.

Можешь брать простые числа вида 5n + m, где n - нечётно. Такие простые числа имеют остатки 2, 4 при делении на 5. (2, 4 mod 5).
2 + 2 = 4 mod 5
4 + 2 = 1 mod 5
4 + 4 = 3 mod 5

Или наоборот, где n - чётно. Тогда m = 1, 3.