В чём физический смысл перенормировки?

У перенормировки физического смысла «нету_ваще»: это «борьба математиков с нулями» для устранения расходимостей и сингулярностей. ©

Это физиков не смущает?

Это физиков не смущает?

Нисколько, перенормировка — это мат. формализм, инструмент для расчётов. Инструмент не может смущать, если он полезен.

Смущает, но лучшего у них всё равно ничего нет...

Нк физика как бы претендует на непротиворечивость моделей, который должны гладко склеиваться крайними условиями, а тут приходится напильником обрабатывать.

Но физика как бы претендует на непротиворечивость моделей

Не, это математика претендует на непротиворечивость моделей (теоремы существования и единственности), а физике достаточно соответствия теории и точности измерений в пределах возможного.

Например, корпускулярно-волновой дуализм — классическая противоречивая модель, что не мешает её использовать в науке и технике.

корпускулярно-волновой дуализм — классическая противоречивая модель

А что в ней противоречивого?

корпускулярно-волновой дуализм — классическая противоречивая модель

По-моему, в физике нет такой модели, это бытовая интерпретация.

А что в ней противоречивого?

Противоречивость там в староклассическом смысле, житейском, а не в квантовом, феймановском.

Но это не мешает рассчитывать фото объектив без квантовых понятий, а чувствительность фото матриц без волнового уравнения Шредингера :)

ЮПротиворечивость там в староклассическом смысле, житейском

А! Ну так с житейским противоречиво и то, что Земля круглая, и то, что Земля вокруг Солнца обращается и много более простых вещей :) Даже то, что килограмм гвоздей весит столько же, сколько килограмм пуха :D

Но это не мешает рассчитывать фото объектив без квантовых понятий

Площадь дома тоже считается без учёта сферичности Земли :)

По-моему, в физике нет такой модели, это бытовая интерпретация.

Есть: корпускулярно-волновой дуализм — важнейшее универсальное свойство природы... ©

Сейчас концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как, во-первых, некорректно сравнивать и/или противопоставлять материальный объект (электромагнитное излучение, например) и способ его описания (корпускулярный или волновой); и, во-вторых, число способов описания материального объекта может быть больше двух (корпускулярный, волновой, термодинамический, …), так что сам термин «дуализм» становится неверным. На момент своего возникновения концепция корпускулярно-волнового дуализма служила способом интерпретировать поведение квантовых объектов, подбирая аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий.

Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная)

С исторической точки зрения тоже только сиюминутно-корректной. В «светлом будущем»™ какой-нибудь Нью-Фейнман сотворит более общую теорию, по которой нынешняя будет такой же наивной как и дуализм.

Даже то, что килограмм гвоздей весит столько же, сколько килограмм пуха

Да будет срач!

Этот срач решается одной модификацией: что больше *весит* килограмм железа или килограмм гелия? Взвешивание производится на обычных весах, на воздухе.

начнем с того, что такое перенормировка и на что она действует? Например, в модели фи4 есть 2 параметра - коэффициенты при квадратичном и при члене в четвертой степени. В чем их смысл? Если мне не изменяет память, то коэффициент при квадратичном члене называют массовым, а при фи4 берется из потенциала короткодействующего потенциала (Кулоновский потенциал в твердом теле превращается в близкодействующий потенциал Дебая, а у него главный вклад - это дельта-функция, короткодействующий потенциал).

И коли уж у нас получаются всякие математические артефакты вроде расходящихся асимптотических диаграммных рядов, то их надо чем-то побороть. А побороть помогает простая идея - если растянуть должным образом все параметры, то само поведение всей физической системы не изменится. Таким образом все бесконечности скидываются на параметры физ.системы и результаты становятся конечными в силу теоремы Боголюбова-Парасюка (можно не только скидывать бесконечности на параметры, но и переносить их с одного порядка разложения на следующий до бесконечности. При такой операции гарантируется, что ряд сойдется).

Например, если увеличить массу в N раз и силу в N раз, то ускорения не поменяются в законе Ньютона, а значит, и все динамика. Здесь так же.

Слабый вброс. Те, кто знаком с перенормировкой, прекрасно знают, что в ней нет физического смысла. Остальные не поймут вопроса.

Расчёт, разве что, на то, что придёт Напильник и заявит, что это всё лагранжиологи придумали, чтобы отвлечь всех от квантовой кэфиродинамики.

То есть, всё дело только в переходе к более подходящей условной «норме»?

Противоречивость там в староклассическом смысле, житейском,

На самом деле противоречия нету:

Направь воду из садового шланга на цветы, это будет волна.

Туже самую воду под давлением в несколько тонсфер на лист металла, это будет корпускула.

А ещё припоминаетмя байка моряков парусного флота о стрельбе головками сыра вместо чугунных ядер.

А разве лагранжианами нельзя описать классические механические процессы? Это эйнштейнологи сову на глобус натянули и радуются... Хотя нет не радуются, перенормировкой занимаются.

А ты точно не путаешь перенормировку с нормированием?

ЗЫ

Квантмех не изучал, а если и изучал, то только самые азы, которые полностью забыл.

А ты точно не путаешь перенормировку с нормированием?

Нет, ибо:

Перенормировка ©  — процедура устранения расходимостей, присущих теории возмущений в лагранжевой формулировке квантовой теории поля.

Нормирование © — отображение элементов поля F в некоторое упорядоченное поле P...

Просто нормирование в математике встречается на каждом углу, а перенормировка только в квантмехе. А обычно, то что специфично для математики используется повсеместно.

А обычно, то что специфично для математики используется повсеместно.

Для физиков перенормировка специфична тем, что они математическую процедуру используют для придания физического смысла наблюдаемым величинам. А для математиков — это «борьба с нулями, сингулярностями и прочими богопротивными сущностями» :)

Перенормировка не имеет никакого физического смысла. Это математический трюк для устранения расходимостей и сингулярностей.

В теории функций комплексного переменного куча примеров, как расходящиеся интегралы становятся сходящимися путём правильного выбора траектории обхода сингулярности.

«If you think you understand quantum mechanics, you don't understand quantum mechanics.» — Richard Feynman

Nuff said

А разве лагранжианами нельзя описать классические механические процессы?

Можно.

Это эйнштейнологи сову на глобус натянули и радуются...

Ну и ты вместе с ними порадуйся.

Нет уж, сами там с ума сходите, а я лучше с эфирщиками радоваться буду. :]

Конечно, каждый сам выбирает, с кем с ума сходить. А чему там сейчас эфирщики радуются?

В теории функций комплексного переменного куча примеров, как расходящиеся интегралы становятся сходящимися путём правильного выбора траектории обхода сингулярности.

Нет, не куча. Я знаю только про метод суммирования по мацубаровским частотам, в котором нарушаются почти все требования теоремы Коши, но ничего лучше все равно не придумано... Лемма Жордана, наоборот, строго говорит, как контур надо обходить в определенных случаях. Борелевское пересуммирование обосновывается через теорему Ватсона и единственность аналитического продолжения.

что подразумевается под словом «норма»?

что больше *весит* килограмм железа или килограмм гелия? Взвешивание производится на обычных весах, на воздухе.

А гелий под каким давлением? :)