Простая задачка по аналитической геометрии

1 — находишь градиент трёх ортогональных веткоров

2 — Строишь вектор

формула, сестра, формула!..

я просто ленивая скотина... это ж думать надо...

Э, ты мне в википедию сгонять предлагаешь за тебя? На двумерный случай нарисуй.

ну да, а что?.. :)

Не, мне надо сразу в 3D, иначе не интересно

нутром чую, что задачка может быть решена посредством скалярного и векторного умножений, но не пойму как...

Направление градиента, вроде как, считается просто как сумма ортогональных векторов: a+b+c

Кажется, неправильно употребляю термин «градиент» в данном случае, но, надеюсь, смысл ясен...

result = (a+b+c) - ( (a+b+c) \cdot d ) d/abs(d)

(a+b+c) - ( (a+b+c) \cdot d ) d/abs^2(d)

точно, спасибо!

Я очень извиняюсь, поинтересуюсь: а что у вас называется градиентом? В обычной математике и физике градиент бывает у скалярной функции.

А у вас он то ли как сам по себе, то ли под словом градиент что-то другое понимается. Интересно.

я не совсем (а точнее, совсем не) точно выразился :)

В данном случае я имел ввиду направление, соответствующее сумме ортогональных векторов a+b+c. Просто когда я формулировал задачу, ещё сам не до конца понимал, что мне нужно... А ассоциация с градиентом возникла по той простой причине, что если бы в какой-то точке мне был бы известен градиент некой функции, то я бы мог разложить его по ортогональному базису, а коэффициенты при ортах были бы производными по данным направлениям. В общем, запутался в трёх соснах :)