Что такое _Не_Публичный почтовый север?

В строгом смысле непубличный - доступный только из внутренней сети. Может быть промежуточным сервером для передачи из одного сегмента сети на шлюз, откуда доставляется интернетовским адресатам, а может быть только для использования внутри организации.

Другой вариант - открытый релей. Принимает почту от любого анонимуса. Если нет - то непубличный.

Ну или просто не gmail.com, mail.ru, а свой личный на личном сервере.

Все зависит от контекста. Выбирай что тебе больше подходит.

Публичный дом знаешь что такое? Там женщины, которыми все пользуются. Кто-то сзади пользуется, кто-то спереди, по-всякому бывает. А есть еще непубличные женщины, они не дают просто так кому попало, здесь придется попотеть, чтобы заслужить расположений такой особы! В итоге можно слить дофига бабла и не получить ничего...

Вот и решай - нужен ли тебе _Не_Публичный_север?