куда катится мир

Наш мир достиг критической стадии.

таких как ты нужно отправлять в ад, там вы будете вычислять выражения, бесконечно

ЯННП. попробуй ещё раз тут: http://www.sciweavers.org/free-online-latex-equation-editor

Ну -1 будет и что?

Хотя я себя математиком или физиком не считаю.

«Царь» услышал твои стенания и повелеть изволил :)

exp(2 pi i k + i pi)
около минуты

Ну нифигасе. Я минут десять буду вспоминать ряд для вычисления е. ЕМНИП там 1/x!. Т.е. ещё и куча делений. Этак можно листов десять исписать!

http://www.sciweavers.org/download/Tex2Img_1417265306.jpg

И ты туда же!

exp(i pi) = -1, exp(2 i pi) = 1

не знать подобного студентам физфака непростительно, разве что на первом курсе в первом семестре.

Пару минут, наверно: сначала вспомню, как комплéксная экспонента раскладывается; потом буду вспоминать значения синусов и косинусов...

У студента пеpвого куpса спpашивают cколько будет 2х2:
Он не задумываясь - 4.
У студента втоpого куpса: Он подглянул в шпоpу - 4.
У студента тpетьего куpса: Он достал калькулятоp - 4.
У студента четвеpтого куpса: Он побежал составлять пpогpамму.
У студента пятого: -(возмущенно)Что я вам должен все константы помнить?!!

Этому анекдоту, к слову, лет поболее, чем тебе раза так в 2.

sin(pi), cos(pi) это конечно очень сложные для запоминания числа

для запоминания

ты делаешь это неправильно, google единичная окружность.

А теперь представь, что это не анекдот а реальная история, причем именно с 2x2. незнание exp(i pi) для людей, хоть как-то связанных с физикой, это все равно что незнание 2x2, последствия этого ровно те же самые.

Да хоть что угодно. Все это разные способы описать одну и ту же тривиальность разными словами.

Кстати, правильно. Поднять минимальный проходной балл очень здравая идея.

Емнип ТФКП на 3 курсе проходят.

так это тфкп. Аппроксимации, метод перевала, формула Коши и прочее. А с комплексными числами уже на первом имеют дело. Или ты думаешь, что до 3-го курса исключительно на вещественной оси сидят? Хотя некоторые, как выяснилось, сидят. Они же и про дельта функцию от меня первый раз услышали, и про ряд Фурье не знали, хотя бОльшая часть группы, у которой я семинары веду, знала и то и другое, и третье.

До 3 курса они нигде особо не используются, в физике по крайней мере. Т.е. достаточно просто определение знать.

Дельта-функция и фурье это уже 4.

Около секунд 30 вспоминал, что и как.
А теперь минут 5 вспоминаю, где я последний раз это использовал.

What? Да они же на каждом шагу что в электродинамике, что в сплошных средах, что вообще везде, где функцию Грина найти нужно. Фурье на 4-м? Да ты упоролся? Как ты будешь распространение э/м волны без перехода к импульсному пространству находить? А это 2-й курс. Уравнение Клейна-Гордона у нас вполне себе в начале 3-го курса было. Это, правда, другая кафедра, но у них наверняка что-то аналогичное есть.

Короче, чтобы магистерский диплом был с содержательной работой, а не «мы складываем 2 и 2», желательно фурье, дельта функции и прочее подобное освоить хотя бы ко 2-му курсу.

Как нигде не используются? Да хоть колебания с затуханием, уже оно нужно. Все возникающие диффуры 2-го порядка на всех курсах уже предполагают хотя бы представление о комплексных числах.

С фурье погорячился, да. А дельта-функция впервые встречается в квантовой механике.

преобразование (которое непрерывное) Фурье уже требует знания дельта функции. Также дельта функция нужна везде, где ищем функцию Грина.

Или вот сегодня, рассматриваем заряженное кольцо, найти потенциал во всем пространстве. переходим в сферические координаты, пишем \delta(\theta - \pi/2), раскладываем по сферическим функциям.

Безо всякой квантовой механики, обычная электростатика.

ИМХО это уже по воробьям из базуки.

Пусть преподы фильтруют первый курс, минимальный проходной балл не поможет, нужна правильная селекция. Видимо расслабились, даже при Маниде такого небыло.

И еще есть вопрос: кто этому индивиду преподавал?

И как же ты будешь искать потенциал заряженного кольца с, например, плотностью заряда ro = ro_0 * cos(fi), кроме как разложением по сферическим (ну или если надо, по цилиндрическим) функциям?

Надо уточнить, кто его раньше учил. Это радиофизики.

А еще у них большая проблема с посещаемостью. 7 человек в группе, стабильно ходит 1, еще 1 большей частью.

Для радиофизиков такая посещаемость - обычное явление.

а нафиг мне это после вуза?

Мне говорили, что лет 10 назад было все ок с посещаемостью.

Но ладно бы они просто не ходили. Они иногда приходят, не знают вообще ничего, и это затормаживает проведение занятия.

Мне как-то посоветовали наименее знающих вызывать к доске решать задачи (это семинар), так этот кадр фурье не знает, exp(2 i pi) не знает, дельта функции не знает. Объяснил я ему, он сделал вид, что понял. В след раз, когда он пришел, уже опять ничего не знал.

Дам-ка я им на контрольной всем разные варианты. Их можно хоть десятками придумывать однотипных.

Вообще, не разобрать, что это показательна форма записи комплексного числа и начать про ряды говорить - это двойка.

[latex]\exp(i\cdot2\pi k + i\cdot\pi) = \exp(i\pi\cdot[2k+1]) = i\sin(\pi\cdot(2k+1)) = 0[/latex]

вообще «тригонометрический круг» и стандартные значения тригонометрических функций надо как таблицу умножения знать.

У вас косинус выпал

посоветовали наименее знающих вызывать к доске решать задачи

Добровольская такое практиковала, весьма успешно.

Их можно хоть десятками придумывать однотипных.

Такое практиковал матанщик Могилевский. У каждого студента порядковый номер в списке, эта циферка и вставляется в задачку, как коэффициент периодической функции.

Ну в моем случае из двух сфер с (заряженный слой|двойной заряженный слой|значение потенциала) и нескольких первых присоединенных полиномов Лежандра можно скомбинировать >> 6 вариантов задач.

Для декартовых координат аналогично

Добровольская такое практиковала, весьма успешно.

Толи Добровольской попадались более опытные студенты, то ли сам ее опыт сказывался, но у меня после пары проваленных (уж очень растянулось решение) из-за этого занятий отпало желание вызывать самых незнающих.

Сколько времени тебе понадобится для вычисления поляризации света, отразившегося от стекла под углом 1?

какая поляризация у исходного, коэффициент преломления стекла? если у падающего света не чисто вертикальная/горизонтальная поляризации, то их соотношение изменится

Тьфу ты, и действительно:

[latex]\exp(i\alpha) = i\sin\alpha + \cos\alpha[/latex]

Я ж говорил, что подзабыл это все давным-давно. Сейчас-то нафиг эти комплексные числа не нужны (т.е. они-то используются, хоть в тех же Фурье, но результат-то в итоге все равно получаю действительный).

Т.е. ответом будет [latex]\cos(\pi\cdot(2k+1)) + i\sin(\pi\cdot(2k+1)) = \cos\pi = -1[/latex]

Пусть лучше биткоины считают. Вручную.

Если от числа к отбросить целую часть и оставить только дробную, то единичный вектор сделает от начального положения 1/к-тую часть полного оборота и ещё пол-оборота. Это будет комплекное представление искомого числа. Думал чуть более одной минуты.

А теперь стань перед зеркалом и учись говорить с выражением: «Свободная касса!»

k целое.

Мне то это зачем? Это им может придется такому учиться. Или заранее учить текст присяги. Потому что мне даны указания (я прохожу пед. практику), что просто так зачет не ставить.

Да, если вспомнить о единичной окружности, то вообще элементарно.

Вот, господа инженеры, теоретик сферический. Обитает в вакууме. Существо в целом забавное и безобидное. Если правильно воспитывать, то даже полезное. Но к приборам и тем более к станкам допускать категорически запрещается! В лучшем случае убьется сам, а в особо тяжелых может и инструмент повредить.

Я не понимаю твоего юмора. При чем здесь станки?

Достаточно написать 2 интеграла, для пробного заряда внутри кольца и вне. Особенно если кольцо не круглое. При неравномерном заряде это уже другая задача.