Как математически решить эту задачу? Могу лишь перебором найти ответ.

Мне даже интересно стало, что именно ты там перебираешь...

А это хотя бы как-то с программированием связано, или название раздела для тебя означает «развитие»?

Через пути считай. Скорости можно взять x/20 и x/27, где х - дистанция. Скорости есть, дальше составь уравнение используя пройденный путь.

~11,43 min
4x/(1-x), x=20/27

Ну смотри, у тебя есть два закона движения: x1(t) и x2(t) и два условия: x1(20) = x2(27), x1(0) = x2(0). Нужно решить относительно t' уравнение x1(t') = x2(t'+4).

Подставляешь разные случаи законов движения и решаешь. Например, в случае, когда оба движутся равномерно:

x1(t) = v1*t + x0
x2(t) = v2*t + x0

Свободные члены равны в силу второго условия. Составляешь систему:

/ 20*v1 + x0 = 27*v2 + x0
\ v1*t' + x0 = v2*(t'+4) + x0

и решаешь ее:

v1 = 27/20*v2
27/20*v2*t' = v2*(t' + 4)
27/20*t' = t' + 4
7/20*t' = 4
t' = 80/7

В случае одновременного равноускоренного движения:

x1(t) = a1*t^2 + v1*t + x0
x2(t) = a2*t^2 + v2*t + x0

Решение можешь найти сам.

в школе будто не учился. Листочек - график - система уравнений - формула - ответ

будущий выпускник. готовится к егэ.
бумажки с формулами? это old school

Могу лишь перебором найти ответ.

Хотеть видеть алгоритм перебора.

если бы был алгоритм у него... он бы написал:
численно получается: x,xxx...
а вот аналитически получить не могу!

Обычный перебор времени до тех пор, пока A не станет больше B. Точность = шагу.

то есть систему уравнений ты смог записать,
a решить - нет?
+ как ты скорость записывал в своем переборе?

Не подскажешь, как ты пришел к этой формуле?

x — коэффициент скорости B от A
Но логически я не могу понять, зачем умножать 4(минуты) на этот коэффициент? Что мы получаем?

Тут как раз недавно один апологет задвигал тезисы, что математика программисту не нужна... А параллельно появляются такие школьные темы, про столкновение поездов и проезды автомобилей... Решай перебором, че - тыж настоящий программист! А если продвинутый сеньёр - то бинарным поиском...

Почему ты думаешь, что я записал систему уравнений?
____
Вот как можно сделать перебор:

100% - весь путь.
A проезжает за минуту 100/20 = 5%
B проезжает за минуту 100/27 = ~3.703%
Когда A начал заезд, B проехал уже 14.812%(3.703 * 4)

И все. Дальше меняем время, например, с шагом 1 минута:

1)
A = 5%(5% * 1)
B = 18.515%(3.703*1 + 14.812)

2)
A = 10%(5% * 2)
B = 22.218%(3.703*2 + 14.812)

И так далее, до 12 минуты. И получим вывод, что правильный ответ — ~11 минут.

4x/(1-x), x=20/27

можно упростить: 4/(y-1), y=27/20

Достаточно записать выражения пройденного пути каждым автомобилем до встречи через и их скорости и время движения каждого. Очевидно, что пройденные пути будут равны. Отсюда получится уравнение с одним неизвестным - искомым временем.

Ответ

ЛОР теперь филиал средней школы?

правильный ответ — ~11 минут

Гениально.

Чет до конца не досчитывает.

Очевидно, решается графически. Догонит через 4*20/7=11.4 минуты.

Можешь объяснить, как ты пришел к этому уравнению? Я искренне не понимаю.

Ты интуитивно его получил? Или в результате каких-то расчетов?

толстовато, всё-таки

Ну, смотри:

Почему ты думаешь, что я записал систему уравнений?
____
Вот как можно сделать перебор:

100% - весь путь.
A проезжает за минуту 100/20 = 5% [=> это скорость Va]
B проезжает за минуту 100/27 = ~3.703% [=> это скорость Vb]

А теперь обозначим искомое время (в минутах) за t и зададим себе вопрос: каково будет t, когда Va × t = Vb × (t + 4)?

Тебе выше показал как составить уравнение Приравниваешь пути A и B - получаешь уравнение

~11 минут

Ну да, где-то 11... ну пусть 12, но никак не больше 13.

У первого скорость Va=S/20, у второго Vb=S/27

Время от взмаха стартового флажка до встречи они провели одинаковое (хотя первый стоял и ждал сначала), и оба проехали P км.

Ta=Tb
P/Va=4+P/Vb
P*27/S=4+P*20/S   (*)
...
P=4/7*S

Т.е. они проехали 4/7 всей дистанции.
Подставляем в уравнение (*):
Ta=4/7*S*27/S=4/7*27=15,43...
Tb=4+4/7*S*20/S=4+4/7*20=15,43

Медленный автомобиль ехал 15,43 мин. Быстрый автомобиль ехал 15,43-4=11,43 мин.

x/20 = (x+4)/27

И все-таки - где десять рублей? (С)

как ты пришел к этому уравнению?
Ты интуитивно его получил?

Чувак, это очень толсто.

Вообще-то 11 и 1/7 минуты :-D

Т.е. 11 минут 26 секунд.

А сколько Вам лет, молодой человек, позвольте поинтересоваться)))

Посмотри это в физике за 7 класс. И этот человек хочет быть сисадмином...

хотите не толсто?
вот вам:
\int_0^{infty} dx x exp[-a*x^2+b*x*sqrt(x^2+c)]

В успел проехать 4s/27 юнитов. Разница скоростей s/20-s/27 = 7s/540 юнитов/мин. Делишь юниты на юниты/мин, получаешь ответ в мин.

1/7 минуты
26 секунд.

А сколько Вам лет

аналогичный вопрос к Вам

Тьху ты, 3/7 минуты.

Перемножь числа и прибавь знаменатель, анон.

80/7 минуты, то есть 11,43 минуты или 11 минут 26 секунд. Anonymous выше решил правильно.

Да я спросонку дал маху,

дробная часть 3/7 минуты или 26 секунд)))

перебором? че, простите?

Sa=Sb

S=Vt

Va=Sf/ta, где Sf расстояние до финиша

Vb=Sf/tb

xa=xb-4

Sf/ta*xa=Sf/tb*(xa+4)

xa/ta=(xa+4)/tb

xa/20=(xa+4)/27

xa=80/7

Самый правильный подход.

+10 к карме на ЕГЭ.

Мальчик хочет быть погромистом)))

Замыливается физический смысл задачи.

Вернее всего через уравнения движения,

чтоб не сфигали не делить время на время.

Не зря ведь нас учили в школе не просто городить пропорции,

а еще проверять, чтоб получилась нужная размерность физической величины.

м/мин * х = м/мин * х + м/мин*мин

известно, что м/мин-м/мин=м/мин

м/мин*х=м

х=мин

м - метры, мин - минуты

Ну зачем человеку домашку за 6-ой класс делать? Вырастет же неучем.

у меня 5 по математике была вплоть до 5 класса, пока не поменяли нам преподшу, с нормальной на леньтяйку, которая кроме дз и самостоятельных ничего не делала. А сейчас, я например, вообще уже не помню ничего из программы школы.

Как математически не знаю, но банальной лоигикой просто: Скорость А = 1/20 части пути в секунду. Скорость Б = 1/27 части пути в секунду. Скорость А выше скорости Б в 27/20 раза. Т.е. А догоняет Б со скоростью 27/20 - 1 части пройденного пути Б за секунду. Т.е. за секунду А догоняет Б на 1/27 * (27/20 - 1) части пути. На старте А отстаёт от Б на 1/27 * 4 части пути. Т.е. А догонит Б через (1/27 * 4) ÷ (1/27 * (27/20 - 1)) ~= 11.427секунды.

И вырастают из этих школьников «малоразвитые личности», которые без формулки, без графика(который является тем же самым перебором) и без листочка нихрена не могут.

Меня смущают (min)^2 в правой части первого равенства ;-)

Раз уж на то пошло, при какой операции они сокращаются?!

Заниматься надо математикой, самому и не надеяться на преподов.