https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиома

Аксиомы нельзя никак проверить

Но почему же? Можно. И нужно. Проверяй сколько хочешь и как хочешь. И если вдруг какая-то из проверок не прокатит, то такая аксиома превратится в тыкву.

фальсифируемость

Будь внимателен.

Просто мне кажется, что я что-то не понимаю, но не пойму что.

Ничего ты не понимаешь, Джон Сноу. Про аксиоматику смотри Геделя.

для такого тупняка есть спецраздел, с эфиром и напильниками

Как я понимаю, все в математике

Да.

да и любой формальной науке

Нет. Другие науки используют только те математические модели, которые не противоречат экспериментальным данным.

А можно ли сразу опровергнуть аксиому

Нет. На то она и аксиома.

Просто мне кажется, что я что-то не понимаю

Да.

Что это значит - опровергнуть аксиому? Твой набор аксиом противоречив?

Просто мне кажется, что я что-то не понимаю, но не пойму что.

Ты не понимаешь, что аксиома может быть «неверной» только если она самопротиворечива. В остальных случаях следует говорить о непротиворечивости системы аксиом.

Доброе утро! Критерий Поппера не применим к математике, описательным наукам и большинству гуманитарных дисциплин. Да и в области естественных наук не все так гладко, поскольку проверяется обычно не сама теория, а следствия из нее.

Вот и выросло поколение не учившее геометрию по учебнику Погорелова.

К чему это ты? Что в этом учебнике есть такого интересного по теме треда?

Там дано четкое определение аксиомы.

Да неужели?
Ну что же. Вот тебе цитата твоего чёткого определения.
«Просвещение» 1991 2-е издание. Страница 18. Второй абзац.
Утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, не доказываются и называются аксиомами.
И? Продолжай мысль.

То есть я могу придумать свою какую-то абсурдную и очевидно неправильную аксиому и на основе её построить теорему. И до тех пор пока теорема не сломлена, аксиома будет жить?

Скорее всего придёт какой-то математик и годно докажет теорему, что твоя аксиоматика - или бред или ненужное УГ... или в крайнем случае квадратоколёсный велосипед.

. То есть я могу придумать свою какую-то абсурдную и очевидно неправильную аксиому и на основе её построить теорему. И до тех пор пока теорема не сломлена, аксиома будет жить?

Можешь. Но теорема, построенная на абсурдных аксиомах, очень быстро и просто ломается и доказывает абсурдность аксиом.

А теперь включи мозг и подумай.

И сразу ошибка

Как я понимаю, все в математике(да и любой формальной науке) строится поверх каких-то аксиом.

Математика не наука, математика — инструмент науки.

Я-то думать умею. Давай, нехрен делать многозначителый вид. Говори...

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. (Ф.Энгельс)

И на Солнце бывают пятна

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. (Ф.Энгельс)

И Энгельс тоже ошибается. Замените слово «наука» на «учение», и всё станет верно, хотя некоторые разделы математики трудно подогнать под определение «количественных отношений или пространственных форм».

Ф.Энгельс

Где почитать его научные работы по математике?

Какое отвратительное определение аксиомы. Это частный случай.

По твоему, научность работы прямо пропорциональна доле содержащихся в ней формул?

Как однажды сам Энгельс ответил на вопрос:
-- Ваше главное качество?
-- Всё полузнать.

Чтобы дать определение колесу не обязательно быть колесом. Не обязательно быть даже мастером по производству колёс.

Диалектику природы можешь полистать.

ЯННП. При чём здесь формулы и научность работ?

Чтобы дать определение колесу не обязательно быть колесом. Не обязательно быть даже мастером по производству колёс.

Угу. Только на практике это приводит к определению колеса в виде «зелёной квадратной хреновины».

Она имеет отношение к математике?

Если тебя интересует та книга, в которой приведено общепризнанное определение математики, то Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. 2-е изд. Т. 20. С. 37. И не делай мне мозги.

Нука сфальсифицируй мне принцип фальсификации, быстро решительно!

Если не сможешь, значит принцип превратился в тыкву, и ОП-пост не имеет смысла.

Как я понимаю, все в математике(да и любой формальной науке) строится поверх каких-то аксиом.

Математика - не наука. В науке аксиомами не оперируют.

/thread

logon> Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. (Ф.Энгельс)

Мне как-то наплевать, что Энгельс говорил не про свою область знаний. Действительный мир - это уже физика, а не математика.

Вот и ответ!

Энгельс был знатным геометром.

Вот и ответ

А как же этот?

ТС, ты какой-то бред пишешь. Аксиома - это область применеия теории/математичесекой модели. Если на практике наблюдения показали что аксиоматика не соответствует твоим данным, значит модель не применима. И все.

Существует множество математических теорий не применимых на практике или область для применения которых нашли через сотни лет после формулирования аксиоматики.

Аксиома может быть «плохой», только если модель становится внутренне противоречивой после ее добавления.

Теорема о ненужности и УГшности аксиоматики — новое слово в матлогике!

Математика больше чем наука))

И почему все как обезьяны повторяют что математика это не наука? Хоть кто нибудь поясните.

общепризнанное

Маркс К., Энгельс Ф.

Ох уж эти сектанты.

И сразу вылезли сектанты со своим единственно верным мнением

https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика

Философия фундаментальная метанаука, а математика ее подраздел. Математика неразрывно связана с философией. Я понимаю, что у нас материалистические клоуны 70 лет правили, административно выделяя математику, как отдельную науку, но сегодня 2016, можно и нормальных книжек почитать. Ну или хотя бы википедию не клоунами писанную: https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics

Ну и что же там написано?

There is a range of views among mathematicians and philosophers as to the exact scope and definition of mathematics.

Философия фундаментальная метанаука, а математика ее подраздел.

А на чём основана философия, случайно не на логике ли?

А на чём основана философия, случайно не на логике ли?

Лолд, твой выс-р - наследие от совэцких д-унов, ломавших мозги людям целых 70 лет и воспитавших уйму поколений биороботов.

Заметь, исходя из своих материалистических позиций эти полудурки не имея профильных знаний навязывали спецам в областях которые они не понимают свои определения, и как этим спецам надо развивать свои направления. Иначе темница с гомосексуалами и определение на дальняк.

Ну и что же там написано?

Mathematics has no generally accepted definition. Different schools of thought, particularly in philosophy, have put forth radically different definitions. All are controversial.

Но мы то конечно придержимся мнения деб-ловатого историка энгельса, мы ведь в совэцкой роисе живем.

Философия фундаментальная метанаука, а математика ее подраздел.

Физика тоже её подраздел тогда:)

Смотри, уже начинаешь своей головой соображать.

Тогда что сказать то хотел? Непонятно излагаешь

Ты сперва школу окончи, чтобы понять о чем я говорю.

А на чём основана философия, случайно не на логике ли?

Философия основана на бумагомарательстве.

Я так понял: Математика - наука, а Энгельс - дебил.

Вот и о том же, не вырос еще спорить о высоком и академиков клоунами называть.