Решение квадратных уравнений

Странно, что уравнения третьей степени в школах не проходят, как и комплексные числа, и думают, что действительные числа - это предел развития, и больше ничего нет.
Хотя в старых советских учебниках комплексные числа проходили, и давалась перспектива на следующие разделы математики.

Какие схемы в алгебре? Какие наглядные примеры в математике? Шутишь? Успехов в наглядном примере четырехмерного и выше пространства.

Тригонометрия - это как свобода. И суть вещей.
Хочешь - решай уравнение введением вспомогательного угла, хочешь - используй универсальную тригонометрическую подстановку. Или другой способ. В итоге - формы ответа разные, но все они верные.

Так учатся смотреть не на форму, а на содержание.

Плохо математике учат в школе. Что во времена СССР бестолково учили, что сейчас. Были у меня учебники и СССР разных годов и первые российские учебники и решал я немерено, а до тех пор пока не позанимался с одним математиком в конце школы и после не пошел в универ, попав к замечательному математику на кафедру, нифига математики не знал.

Я ознакомился с некоторыми советскими учебниками.
Жутко пожалел, что нас учили по учебникам под редакцией Колмагорова. А геометрию по Погорелову. Хотя последний - еще более или менее.
Старые учебники - более учебники. Они учат.
А Колмогова учебники, по которым мы учились, - какая-то сжатая школьная программа, типа, конспект, + ошибки + опечатки. Особенно в ответах.

Социальным и научным оптимизмом люди заряжались из старых учебников. Например, геометрию лучше б учили по Никитину или вообще по Киселёву. Еще царский учебник. Алгебру можно было учить, например, по Кочеткову. Там чуть ли не на каждый факт по иллюстрации. Хотя не без странностей, например, понятия числового интервала, отрезка, промежутка взаимозаменяют.

нифига математики не знал.

Да, без маткружка или каких-то курсов математиком стать, имхо, почти нереально.

Формулы приведения одного к другому, вот это всё. Я их настолько ненавидел, что каждый раз просто выводил их заново на черновике, когда надо было XD

Что за бред и реклама по ссылке?

Какие схемы в алгебре? Какие наглядные примеры в математике? Шутишь?

А в чём проблема? Я обычно всякие матсущности и визуализировал в уме. Да и вообще, когда объясняешь что-то из математики детям или подросткам - визуализация на ура заходит.

Тригонометрия - это как свобода. И суть вещей

Фанатизм.

Так учатся смотреть не на форму, а на содержание

В математике, кроме формы, ничего больше нет.

Ну удачи визуализировать теорвер, мнимые числа, матрицы, тензоры... Да, в математике есть то, что можно и нужно визуализировать, но того что нельзя, а знать нужно, ещё больше.

В математике, кроме формы, ничего больше нет.

А вот тут ты не прав. ТЫЦ.

Ну удачи визуализировать теорвер, мнимые числа, матрицы, тензоры

Ты, похоже, путаешь визуализацию с проведением аналогий к предметам реального мира. Визуальный образ не обязан быть похожим на что-то существующее в природе.

Формулы приведения не надо выводить.
Если используется в формулах π/2 или 3π/2 ± α, то функция меняется кофункцию. Например, синус на косинус. Если же используется целое число пи, т.е. n*pi ±α, то функция сохраняется. Например,
sin(pi/2-α)=cos α, sin(pi-α)=sin α.

А знак перед в правой части ставится в зависимости от знака левой части, если α считать острым углом.
sin(pi+α)= - sin α

Всё просто.

А оно не получится в виде образа. Теорвер вообще не наивен и мозгами людей воспринимается крайне тяжело.

А вот тут ты не прав

Какая суть у числа 2 или квадратного корня? Сразу скажу, что определение это не суть

Что-то получается, что-то не получается. В любом случае, учебник математики не должен состоять из стен сухого текста.

В математике, кроме формы, ничего больше нет.

Это только точка зрения. Есть и другая (Арнольд, например), что математика - это часть физики.

http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

Ниче ты не понимаешь. Читал я учебник Косточки по дискретке, вот это был учебник гения. 22 страницы полезного текста целиком покрывали семестровый материал, и для каждого второго перехода надо было быть гением, чтобы допетрить все промежуточные выкладки, которые автор счел тривиальными и опустил.

математика - это часть физики

В математике куча областей, которые никак с физикой не пересекаются.

А потом «сука почему студенты такие тупые»

Это тоже только зрения того, что физики, считают физикой.
А физики считают физикой то, что условно могут пощупать и увидеть. Всё дело в том, что именно они могут видеть в данный момент и что скрыто от них пока. Можно считать, что та «куча областей математики» - это неразвитые неизведанные области физики.

Суть числа 2 число 2, сорри за тавтологию. Суть квадратного корня решение уравнения x^2=a

А физики считаю физикой, что условно могут пощупать и увидеть

Нет.

Можно считать, что та «куча областей математики» - это неразвитые области физики.

А ещё можно считать, что у тебя в голове невидимый розовый слизень сидит и управляет тобой.

А ещё можно считать, что у тебя в голове невидимый розовый слизень сидит и управляет тобой.

А ты докажи

Суть числа 2 число 2, сорри за тавтологию

Т.е. голая форма.

Суть квадратного корня решение уравнения x^2=a

Где х, 2, а - тоже голые формы.

Впрочем, это не только математики касается. Во вселенной вообще нет ничего, кроме голых форм.

Ну тупые уходят, умные остаются. Естественный отбор.

В будущем изведают и докажут

Т.е. голая форма.

Возьми в руки 2 яблока, потрогай их, съешь.

Вот это само по себе крайняя тупость. Вместо того, чтобы повышать величину выхода умных (образованных) - устанавливаем идиотские ужесточения просто из своего мудацкого ЧСВ. В результате имеем отечественные науку и технологии в полусдохшем виде.

Математики свои предложения формулируют и доказывают, у тебя пока только гипотезы.
Хотя ты частично прав. В людях действительно есть черви и даже розовые.

2 яблока это не цифра 2. Цифра два это формочка, в которую можно положить любые 2 предмета.

При чём тут математики? Ты сказал, что другие области математики можно считать будущими областями физики. Ну я вот говорю, что в будущем у тебя обнаружат мозгового слизня.

По всей видимости ты пользуешься аналогиями.

По всей видимости тебе надо перестать делать необоснованные пророчества и выдавать их за факты.

Оно так не работает.

Именно так оно и работает. Объяснять и заинтересовывать надо уметь, а не щёки надувать от важности.

Сколько дурака не учи - без толку.

Вот опять снобизм полез изо всех щелей.

На здоровье, пусть ЧСВшники продолжают в том же духе, и сидят дальше на своих заоблачных высотах, не собираясь снисходить до «тупарей». Реальность очень хорошо расставляет всё на свои места.

Фанатизм.

Только образ жизни. Так просто интересней жить. Плюс, гимнастика для мозгов. Бонусы очевидны.

Плюс, гимнастика для мозгов. Бонусы очевидны.

Дааа, по тебе видно XD

А ещё можно считать, что у тебя в голове невидимый розовый слизень сидит и управляет тобой.

Это называется мозг. Невидимый потому что скрыт черепной коробкой. Розовый, как и в целом человеческие потрошки. По консистенции похож на слизня. Управляет - потому что это задача мозга :)

По ссылке образ жизни в США: чуть что пошло не так - сразу пожитки в контейнер и на улицу.

а ещё в америке негров линчуют

Эта информация устарела. Теперь линчуют белых.

Скорее индусы линчуют русских.

Ну удачи визуализировать теорвер

На метровой линейке случайно ставим точку. Какова вероятность, что она между 20 и 40 сантиметрами? (40−20)/100 = 0,2

мнимые числа

Рассказываем о возникновении задачи корня из отрицательного числа, вводим ортогональную числовую ось и комплексную плоскость. Показываем, что операции над комплексными числами — чистая геометрия.

матрицы

Можно ввести вектор, линейное пространство (а там и базис, подпространство, проекционные матрицы) чисто геометрически. А можно просто начать с привычного примера: таблица умножения — матрица-произведение вектора на его транспонированную копию.

тензоры

А здесь-то в чем проблема? Всё вполне наглядно. Заодно на примере вектора показываем что его геометрическая сущность не зависит от базиса, хотя числа в матрице будут меняться.

Суть числа 2 число 2

Ты не мудри, а два пальца покажи. :)

Суть квадратного корня решение уравнения x^2=a

Суть квадратного корня — сторона квадрата заданной площади.

Суть квадратного корня — сторона квадрата заданной площади.

А у квадрата может быть отрицательная площадь?

А у квадрата может быть отрицательная площадь?

Только у мнимого квадрата с мнимыми сторонами.

На метровой линейке случайно ставим точку. Какова вероятность, что она между 20 и 40 сантиметрами? (40−20)/100 = 0,2

Ты давай задачку про сундуки визуализируй на линейке.

Это только так кажется на короткой дистанции а на длинной…

Скоро, очень скоро, мигрантам дадут право голоса в некоторых ключевых штатах, а у реднеков отберут право на оружие и тогда…