Теормех

Очень общий вопрос.

Есть учебники по моделированию «вообще», но они, на мой взгляд, малополезны начинающему. Я бы рекомендовал для начала сформулировать конкретную задачу: есть вот этот объект, я хочу получить его модель для решения такой-то такой-то задачи. А дальше подбирать инструментарий и пробовать. Построение модели, верификация, валидация и дальше.

Из опенсорсных инструментов наиболее перспективным вариантом (для динамических моделей) считаю опенмоделику.

Можно начать с F = m*a, a = F/m и простого численного интегрирования (Symplectic Euler Integration):

v' = v + a*dt
x' = x + v'*dt

Я маятник моделировал в Scilab

Ежели аналитически то уравнения Лагранжа и Гамильтона.

А ежели численно то что-нибудь вроде https://gazebosim.org/

подскажите, куда копать?

Питон

Ежели аналитически

Питон. Sympy

А ежели численно

Питон. Scipy

моделировать физику (например, простейший математический маятник)

Математический маятник как раз физически смоделировать не получится. На то он и математический.

В неверном направлении молодого человека направляете. Каких-нибудь учебников посоветовать хорошо бы(я уже не в силах).

Тем более, приведенная схема не всегда Symplectic. Пуассонову структуру она будет сохранять только для некоторых «хороших» F.

Приближенную модель, когда упругостью нити можно принебречь

Дело не в упругости. Маятник из идеальных материалов в идеальном гравитационном поле - не математический, а физический, и чем больше размах колебаний тем больше они друг от друга отличаются. Совпадают только с нулевым размахом (т.е. когда нитка просто висит вниз).

Вычислительная математика

путаешь математический маятник с гармоническим. Мат.маятник — это материальная точка на невесомой нити в поле силы тяжести

Хм ладно, видимо тут есть некоторое расхождение в понятиях. Действительно, много где мат. маятником считается идеализированная физ. модель. Но раньше везде это понятие видел как «маятник у которого T = sqrt(l/g)».

Гляди-ка и правда умеет по описанию системы лагранжиан строить. Где ж он был в моём 2001…

Скворцов. Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений

С какими именно целями и какое у Вас образование?

Теормех большой, а что лично Вы понимаете под этим словом не очень понятно - на Лоре скажем принято называть матаном любую математику и не только:-)

Так то есть много годных книг, начиная от Самарский Тихонов и заканчивая Галанин Савенков. Но скорее всего они избыточны, все таки в первую очередь важны Ваши цели.

С школьного учебника механики и начинать, то есть записать ур-я движения маятника. В вашей задаче есть одна степень свободы: угол отклонения маятника от вертикали. Дифф. ур-е второго порядка решать приближенно карандашом (в линейном по углу приближении школьная задача про гармонический осциллятор) или численно хоть на деревянных счетах.

Я с вас удивляюсь. Запишите ур-я движения и чешите репу, как их решать.

есть задачник по теормеханике для составления уравнения лагранжа с многочисленными решенными примерами. нужно построить уравнение лагранжа и принять метод его решения. рисовать морду для всего этого можно много на чем - это продукт вторичный. Берий Ильич Взрослый