Ещё одна занимательная задача по теорверу

1/101.

В общем случае — 1/(N+1).

если предположить что монетка таки честная (в чем есть сомнения, раз она 99 раз подряд выпадала орлом), то вероятность что она выпадет еще раз орлом при следующем подбрасывании ровно такая же как и была - 50%.

На всякий случай напомню, что в задаче ни слова о «следующем подбрасывании». Ну и вообще у тебя строгость формулировок хромает.

Вероятность, что орлом - 1/2. Видимо, (1/2)^100 что сто раз подряд орлом. Поправьте, если ошибаюсь.

Ошибаешься. Ну и «вероятность, что орлом» это что-то вообще что-то непонятное.

На ребро я так понял не считается, получается, что 1/2 выпадет решка и 1/2 выпадет орёл. Каждый бросок шансы поровну, как его ни крути. Что не так? Мне интересно.

Лорчую

Тут нет ни единого вопроса про «один бросок». И вопроса про «какая вероятность что мы, начав опыты, получим в конце 100 орлов», тут тоже нет. Прочти внимательнее условие.

Не знаю, но если кидали на спор на деньги, то вероятность подкидывателю огрести равна 100%.

Тоже так думаю.

Из условия непонятно, монетка таки волшебная или нет. Интересно объяснение увидеть в итоге.

Ну ты серьёзно? А ещё в условии не сказано, что на другой стороне монетки. Может, тоже орёл. И не сказано, по модулю какого числа нужно производить вычисления.

Если что-то не сказано, значит, оно дефолтное

Вопрос: какова вероятность, что она упала орлом все 100 раз из 100?

На этот вопрос может быть только один ответ, 2 в минус 100. Если же вы хотите каким-то образом подвести к другому ответу, то вам надо грамотно сформулировать вопрос.

Нет тут никакой вероятности, будет орёл, это надёжный паттерн, от причин можно смело абстрагироваться.

2 в минус 100 — это ответ на вопрос, какова вероятность выпадения орла 100 раз подряд. В ОП не это написано.

До объяснения можно самому и дойти (например, с помощью индукции).

Не имеет значения что написано в ОП, это сродни задаче Швейка «в каком году умерла у швейцара бабушка?» Вопрос был

какова вероятность, что она упала орлом все 100 раз из 100?

и он имеет только такой ответ, 2 в -100.

Вопрос, на который ты отвечаешь, и вопрос в условии — это два разных вопроса.

Ты отвечаешь на вопрос: какова вероятность подбросить монетку 100 раз и получить 100 орлов?

Вопрос в условии: В ситуации, когда из 100 бросков орёл выпал хотя бы 99 раз, какова вероятность, что он выпал именно 100 раз?

У меня тоже 1/(N+1), но судя по цитируемым темам, зависит от того, из какого кармана достали.

Вопрос в условии: В ситуации, когда из 100 бросков орёл выпал хотя бы 99 раз, какова вероятность, что он выпал именно 100 раз?

Вы можете найти в условии такой вопрос? Или вы его придумали сами?

Более того, даже в придуманном вами вопросе «хотя бы 99 раз» - это информационный шум. Вероятность выпадения орла сто раз из ста бросков все равно будет 2 в -100 ) Так что вам тоже стоит озаботиться какой-нибудь другой постановкой вопроса

И на всякий случай напоминаю единственный вопрос в условии:

Вопрос: какова вероятность, что она упала орлом все 100 раз из 100?

Недоформулированная задача.

Вариант 1: известно, что монетка не волшебная, просто бросающему люто повезло.

Вариант 2: никакого везения нет, монетка волшебная, и предлагается использовать результаты предыдущих бросков для оценки волшебства.

В условии сказано, что это самая обычная монетка, какую вам дают на сдачу. Если бы она была волшебная, это было бы сказано. Если бы её подбрасывал волшебник, это было бы сказано. Если бы на монетку или бросающего влиял волшебный ветер, об этом тоже было бы сказано. Если о волшебстве не сказано, значит, его нет. Это не задача на сообразительность с подвохом. Это обычная задача на вероятность, сформулированная не слишком сухим языком, чтобы звучать интересно.

Это вообще не задача, а корявая неудавшаяся попытка хоть как-то запутать условие

Вы можете найти в условии такой вопрос? Или вы его придумали сами?

Давайте объясню на более простом примере. Допустим, задача бы звучала следующим образом. Доллар стоит два рубля, фунт стоит два доллара. Сколько рублей стоит фунт? При такой постановке задачи вы же не станете отвечать «72,9845 по курсу ЦБ и не важно, что написано в условии выше, это информационный шум». Потому что вопрос задачи «сколько рублей стоит фунт» пусть и сформулирован коротко, но, очевидно, это просто краткая версия от «сколько рублей стоит фунт, при выполнении условия выше». Во всех задачах сначала идёт условие, а потом короткий вопрос без приписки «при выполнении условия выше», потому что это само собой разумеется, иначе бы вам его не писали. Так и в задаче в ОП спрашивается не просто «какова вероятность ...», а «какова вероятность ... при выполнении условия выше».

Вероятность выпадения орла сто раз из ста бросков все равно будет 2 в -100 )

Другой пример. Представьте, что кто-то подбросил монетку 101 раз и сообщил вам, что в этой серии у него была ровно одна решка. Вопрос, какова вероятность, что в этой серии у него было 100 орлов? Не какая вероятность получить 100 орлов из всех возможных комбинаций, а вот в этой конкретной серии с ровно одной решкой какова вероятность наличия 100 орлов? Видите разницу в вопросах?

что это самая обычная монетка, какую вам дают на сдачу

Что никак не влияет на её свойства. Она как может быть «идеальной», так и нет.

Что значит быть или не быть «идеальной»? Если не названо особенностей, значит, их нет. Потому что это математическая задача, а не ребус для клуба весёлых и находчивых. Монетка падает вверх орлом либо решкой с равной вероятностью 1/2, если не указано иное. А иное не указано. Если бы у неё были какие-либо особенности, об этом было бы написано.

Более того, даже в придуманном вами вопросе «хотя бы 99 раз» - это информационный шум. Вероятность выпадения орла сто раз из ста бросков все равно будет 2 в -100 ) Так что вам тоже стоит озаботиться какой-нибудь другой постановкой вопроса

О, а я уж думал у меня крыша поехала :) Погуглил, на всяких quora иностранцы так же отвечают.

Удваиваю другую формулировку, если автор подразумевает другой ответ.

Из

Достаём из кармана монетку, полученную на сдачу во время последнего похода в магазин

совсем не следует

Монетка падает вверх орлом либо решкой с равной вероятностью 1/2, если не указано иное

Потому что это математическая задача

А, по-моему, совсем наоборот, вспоминая период жизни, когда приходилось решать задачки, всегда было упоминание, что считаем такой-то объект с такими-то свойствами.

«Летят два крокодила. Один летит на север, а другой - зелёный. Сколько стоит килограмм гвоздей, если я не курю?» :)

иностранцы так же отвечают

А, ну раз сами иностранцы! Тогда надо придумать наше полностью своё решение. В точности, как у них, только лучше!

если автор подразумевает другой ответ

К счастью, ответ зависит не от автора, а от математики. За это мы её и любим.

• «Летят два крокодила. Один летит на север, а другой - зелёный. Сколько лет пьяному ёжику?
• «Зачем мне холодильник, если я не курю?»

Это из моего дворового. )

Кмк, в этой задаче вообще не важно, честная монетка или нет. Вместо неё вполне может быть кубик, который выкинул шестёрку 99 раз.

Вместо неё вполне может быть кубик, который выкинул шестёрку 99 раз.

Так он уже волшебный или ещё какой-то читерский по определению, если мы отрицаем рэндом здесь. Такую монетку на сдачу в магазине явно не дадут.

Если вам не очевидно, что монетка падает вверх орлом с вероятностью 1/2, то как вы получили 2 в минус 100? Или для своего решения у вас там самая обычная монетка с вероятностью 1/2, а для моего вдруг она то волшебная, то гнутая? Давайте будем последовательны.

К сожалению, я прогуливал тервер, поэтому своего решения у меня нет. Кроме ощущения, что какие свойства у монетки - не важно.

Но таких задачек, точно у нас не было.

если мы отрицаем рэндом здесь

А зачем вы его отрицаете, если в условии этого не дано? Сами фантазируете на ровном месте и решаете какую-то другую задачу в итоге.

Если орёл выпадает в 1/2 случаев И 99 орлов подряд это чистое везение т.е. рэндом, не понимаю, чем 1/2 в 100 степени не устраивает.

Вероятность, что орлом - 1/2. Видимо, (1/2)^100 что сто раз подряд орлом. Поправьте, если ошибаюсь.

Вангую, что ОП имел в виду, что монетку подбросили 100 раз, и сообщили нам, что выпало 99 или 100 орлов (так получилось), но сколько именно не сообщили. И нужно посчитать вероятность, что выпало 100 орлов, при условии, что известно бла-бла выше. 1/2 не катит, так как мы не бросаем монетку еще раз после 99 бросков. (1/2)^100 - это вероятность без уточнения «при условии, что известно». Монетка по ходу честная, вероятность выпадения орла 1/2, но из условия задачи это не точно) ОП раскритиковали и он сбежал)

И 99 орлов подряд это чистое везение

Возможно решка выпала под номером 42, может под каким-то еще, может не выпала вообще.

Вы очень много фантазируете вместо того чтобы просто прочитать ОП. И вы, и ТС путаетесь в вероятности единичного события и вероятности последовательности событий. Для вас они сливаются в нечто одно, поэтому вам кажется, что вероятность выпадения ста орлов из ста бросков может зависеть от каких-то «условий выше»

Другой пример.

101 раз

Не надо посторонних примеров, не имеющих отношения к задаче. В задаче 100 бросков, в результате 100 орлов, вопрос о вероятности.

1/2

ОП раскритиковали и он сбежал)

Никуда я не сбежал :), просто комменты очень интересные оказались. Да и вроде никто, кроме vaddd'а не критиковал.

Я конечно понимал, что мнения разделятся, но оказалось что версий ответа больше чем я думал.

Свой ответ у меня, конечно, есть, и я могу обосновать, почему именно он а не какой-то другой.

С высказанным выше мнением d, что ответ зависит не от автора, согласен.

А задача ровно такая, как написано. Есть то, что дано, надо найти вероятность, зная именно то, что дано.

А задача ровно такая, как написано.

Тогда прав vaddd

vaddd условие не прочитал, а только последнее предложение из него.

По-моему последнее предложение просит рассчитать просто вероятность, а не условную вероятность.

Если так придираться то давай заметим, что там местоимение «она» и не читая всего остального нам вообще неизвестно о чём речь. Русский язык всё-таки надо учитывать. В начале задаётся список возможных исходов (99 и больше) затем задаётся вопрос по их вероятности.

А может задача не на условную вероятность, а на знание терминологии теорвера, тогда прав vaddd)

100% Если она падает орлом вверх так часто. То этой монеткой в магазине расплатился фокусник перепутав реквезит с настоящей =) Жопка решки сильно магнитная.

Это пожно проверить, возьми магнит неодимовый пометь одну сторону маркером и на вытянутой руке бросай вниз не вертя ни крутя любой стороной вниз, падать будет этот магнит всегда в 100% случаев одной стороной. (исключить отскок)

Ну, если это действительно спорный момент, то извиняюсь.

Но вообще мне кажется что в физике все вероятности так или иначе условные.

Нет никаких спорных моментов - у вас в задаче нет никаких условий. Все, сказанное до последнего предложения, не имеет с последним, никакой связи. И вы до сих пор так и не поняли разницу между вопросами

«какова вероятность, что она упала орлом все 100 раз из 100?» и «какова вероятность что она упала орлом n-ый раз из 100».

Очевидно вы надеялись сформулировать что-то подобное второму вопросу, но что-то помешало.

Нет, все кроме тебя поняли о чём речь. И нет, ни про какой n-ный раз там вопроса нет, вопрос именно про 100 раз из 100, но с условием, описанным выше.

Все, сказанное до последнего предложения, не имеет с последним, никакой связи.

Конечно имеет. И кстати не только в русском языке а и в любом другом.