Ещё одна занимательная задача по теорверу

Тогда вероятность получить 100 орлов с симметричной монетой

Вероятность получить 99 или 100 из 100 орлов равна 10^-28. Для сравнения, оценочный возраст вселенной 14*10^9 лет = 4.4*10^17 секунд. Т.е. надо делать по пол триллиона опытов в секунду, чтобы за время существования вселенной примерно 1 раз выбить 99+ орлов из 100 такой монетой. Согласись, наткнуться на тем или иным образом читерскую монету выглядит всё-таки куда (несравнимо) вероятнее.

Согласись, наткнуться на тем или иным образом читерскую монету выглядит всё-таки куда (несравнимо) вероятнее.

Еще раз намекаю - попробуйте сконструировать читерскую монету таким образом, чтобы она выпадала орлом в 99% случаев и при этом хоть отдаленно походила на монету.

Посчитал по формуле Байеса, таки да 1/101.

Вот кстати да, у монетки с двумя решками прожить в обороте гораздо больше шансов :)

«Вы будете смеяться, но…»

В наших краях изредка попадаются в сдаче южнянские монеты вместо местных. В основном квотеры.
Так вот, когда лет 15 назад наши денежки ненадолго стали самую малость дороже соседских, количество «подешевевших» монет в сдаче заметно выросло. Обратное изменение курса вернуло сдачу к норме.

«Вы будете смеяться, но…»

Не буду, это вполне нормальное явление, монетки разных стран на сдачу прилетали :)

Знакомый, работавший в советские времена в телефонии на обслуге автоматов, приносил мне кульками монеты по две стотинки. Правда они все равно были симметричные

В автомате это не удивительно, более того нормальное явление, запихивали то что проглатываем. Я же описываю случаи когда живой человек берет эту монетку и потом так же отдает на сдачу :)

Народ на мелочь редко смотрит. Я даже как-то потихоньку собрал больше чем из десятка стран, выданных совсем не там, где они имеют хождение. Самые редкие - сирийские. Вот какие-нибудь квадратные или пятиугольные индийские, или вьетнамские с дыркой так просто не давали )

Вот какие-нибудь квадратные или пятиугольные индийские, или вьетнамские с дыркой так просто не давали )

Это да, только самовывозом. :)

Это-то понятно. Занимательная часть в том, что разница в «ценности» в пределах 3-4 центов заметным образом влияет на распределение.

Пройти с пустой тележкой двадцать метров, чтоб забрать свой квотер – нет. Поднять десять центов с пола – нет. А вот избавиться от более дешёвых монет или сохранить более дорогие с «выгодой» в разы меньшей – да.

В форме бутерброда с маслом.

До 99 и близко не подберется

Да… где-то 80 можно выкрутить. Больше сложно.

Ну тогда монета с парашютиком. И вероятностью в 2%, что парашют не раскроется.

Сомневаюсь и в 80. Я уже в топике предлагал - наклеить картонный кружок на монету, разница в плотности будет еще больше чем у бутерброда с маслом, и покидать. Хорошо если у такой конструкции будет под 80.

Ну тогда монета с парашютиком. И вероятностью в 2%, что парашют не раскроется.

Вот это уже вариант. И добавить маленького шустрого парашютиста, чтобы в случае чего стропы запутавшиеся обрезал или запасной вытаскивал.

Сомневаюсь и в 80.

Где-то в интернетах было, роняли бутерброд с маслом со стола, получили максимум 81% (а вообще процент зависел от высоты стола).

И добавить маленького шустрого парашютиста

Зачем? Если не раскрылся, то 50/50. То есть, 98%: парашют отработал, орёл, 1%: не отработал, но всё равно орёл, 1%: не отработал, решка.

Я в детстве такую фигню делал, правда не с монетой, а с деревянным бруском. «Не раскроется» = во время броска монета попала в парашют и в нём замоталась. Хотя выкрутить ровно 2% тоже сложно будет…

Согласен, что априорная вероятность должна быть весьма нестандартно распределена. Гауссиана с мат.ожиданием 0,5 и среднеквадратичным в 0,05 + вероятность где-то в одну миллионную, что монета имеет два орла. Соответственно, где-то 10^-22 оценка сверху для вероятности события 99 орлов при нормальной монете. Получаем, что итоговая вероятность решки не выше, чем 10^-14.

вероятность где-то в одну миллионную, что монета имеет два орла

Даже если монета с двумя орлами всего одна, то вероятность её получить будет не меньше, чем 10^-12. Что даёт вероятность решки не выше, чем 10^-8.

Вероятность получить 99 или 100 из 100 орлов равна 10^-28.

Кстати, про теорвер и физику. Попробуй оценить вероятность того, что следующие 100 человек, которых встретишь, одного пола.

Зачем? Если не раскрылся, то 50/50. То есть, 98%: парашют отработал, орёл, 1%: не отработал, но всё равно орёл, 1%: не отработал, решка.

Парашютист с помощью запасного парашюта может довести почти до ста. Можно конечно тупо продублировать отстрелом второго независимого, но ведь с парашютистом веселее. И кстати, нерераскрывшийся парашют - это не 50, он все равно сместит процент в свою пользу.

Скорее всего это будет вероятность встретить какое-то однополое мероприятие или организацию с заметной корреляцией пола сотрудников. Либо не само мероприятие/организацию, а поток людей, идущий туда/оттуда или как-то ещё с этим связанный. Не знаю как это оценить, надо социологические данные для этого наверно.

Так же стоит учесть тот факт, вероятность встретить на улице женщину и мужчину почти нигде не 50:50. У нас, например, женщины чаще сидят дома, в других странах наверно тоже бывает аналогичное. Так что, вероятность встретить подряд 100 кого-то на улице, в зависимости от страны, выше чем 2^-100, и заметно выше. Но социологических данных у меня опять нет, так что чисел не будет.

Достаточно открывающегося гвоздя, который исключит падение монеты на одну из сторон плоскостью (по условию плоскость). А вот будет ли это всё выглядеть как подкидывание монеты - другой вопрос.

И раз уж тема перешла в грубое читерство, то чтобы оно выглядело, как подкидывание, надо внутрь монеты вмонтировать микроконтроллер, датчики ускорения и воздушные микродвигатели - можно будет заранее по датчикам посчитать как она упадёт и чуточку скорректрировать угловую скорость если расчётный результат нежелателен. Это в плане предположения, опять я не знаю хватит ли мощности таких приборов для решения задачи. Такое вполне может быть реквизитом фокусника, хотя и стоить будет весьма дорого.

Задротство все это

table(replicate(1000000, sum(sample(c(0,1), size=100, replace=T, prob=c(0.99,0.01)))))/1000000

   0        1        2        3        4        5        6        7 

0.366273 0.369627 0.184593 0.060949 0.015115 0.002901 0.000479 0.000055 8 9 0.000006 0.000002

table(replicate(1000000, sum(sample(c(0,1), size=100, replace=T, prob=c(0.99,0.01)))))/1000000

   0        1        2        3        4        5        6        7 

0.365686 0.370746 0.184488 0.060839 0.014826 0.002876 0.000461 0.000069 8 0.000009

первое число ~0.366+-0.0005

Что означают все эти надписи?

То что кое кто вопрошал в топике.