Предикаты в классической логике

Я вот не знаю что такое предикаты и не знаю зачем мне это знать. Выглядит как какое-то слово из лексикона древнегреческих мудрецов.

Предикат — это мнение говорящего о субъекте высказывания. Субъект (в данном случае) — слово «предикат». «Мнение говорящего о субъекте высказывания» — предикат (в данном утверждении).

Самое простой способ запомнить, что такое предикат, это запомнить, что оно по сути равно сказуемому.

Я вот не знаю что такое предикаты

А по мне, это разновидность сусликов.

Самое простой способ запомнить, что такое предикат, это запомнить, что оно по сути равно сказуемому.

Предика́т ( n n-местный, или n n-арный) — это функция с множеством значений { 0 , 1 }(или {ложь, истина}), определённая на множестве M = M 1 × M 2 × … × M n. Таким образом, каждый набор элементов множества M характеризуется либо как «истинный», либо как «ложный».

Предикат можно связать с математическим отношением: если кортеж ( m 1 , m 2 , … , m n ) принадлежит отношению, то предикат будет возвращать на нём 1. В частности, одноместный предикат определяет отношение принадлежности некоторому множеству.

Предикат — один из элементов логики первого и высших порядков. Начиная с логики второго порядка, в формулах можно ставить кванторы по предикатам.

Предикат называют тождественно-истинным и пишут:

P ( x 1 , . . . , x n ) ≡ 1 

если на любом наборе аргументов он принимает значение 1.

Предикат называют тождественно-ложным и пишут:

P ( x 1 , . . . , x n ) ≡ 0 

если на любом наборе аргументов он принимает значение 0.

Предикат называют выполнимым, если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает значение 1.

Так как предикаты принимают только два значения, то к ним применимы все операции булевой алгебры, например: отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция и т. д.

Так как предикаты принимают только два значения, …

Вообще говоря, давно уже существуют и модальные логики - просто их не включают в программы большинства ВУЗ-ов. Там все не ограничивается только значениями «true» и «false».

просто их не включают в программы большинства ВУЗ-ов

Отчего же не включают, в большинстве вузовских учебников есть и многозначная логика, и модальная и другие - и в учебниках по философии, и в учебниках по математике. Просто не слишком углубляются

… Просто не слишком углубляются

В учебниках-то есть, а вот в сознании большинства людей почему-то присутствует только двузначная логика.

Присутствует, только неосознанно ) «Придешь ко мне потрахаться/на пиво?» - «Ну я не знаю, скорее нет, чем да»

Дык умеет это чат или нет?

Понятия не имею. Но если что-то сравнительно формализуется подобным образом, то легко научится.