нужна помощь: уравнение, срочно!!

http://torrek.homelinux.org:8023/sol/

спасибо!!

Хренасе, это где такое заведение, где принимаются ответы без описания процесса решения?

На контрольной с ноутом? ;)

Почти ;)

Даааа, r_asian бы тебя на работу не взял.

Методика решения этих уравнений:

Сначала записывается система

x+y+z = 3/2
x^2+y^2+z^2 = 3/2
x^3+y^3+z^3 =3/2

1. Нужно записать систему в терминах "стандартных" 
симметрических многочленов от трех переменных:
s1 = x + y + z
s2 = xy + xz + yz     (1)
s3 = zyz

s1=3/2
s1^2 - 2s2 =3/2     (1')
s3 - додумайся сам.

Решением этой системы получаются значения s1, s2, s3.

Далее, по теореме Виета, значения симметрических многочленов
si на корнях некоторого полинома - суть коэффициенты этого
уравнения


x^n +s1*x^{n-1} + s2*x^{n-2} + ... + sn

т.е., зная решения (1'), можно написать полином третьей
степени. Найдя его корни как раз и имеем x,y и z. Осталось
только упорядочить их по убыванию.

Эх, все равно накосячил :(
формула
x^n +(-1)^1*s1*x^{n-1} + (-1)^2*s2*x^{n-2} + ... + (-1)^n*sn

кстати, искомый полином есть x^3-3/2*x^2+3/8*x+1/16=0

Кстати, а где такие контрольные дают? :)

неочень ясно, как ты из исходной системы систему(1) получил, или лучше скажи, где об этом почитать

Например в книге В.Прасолова "Многочлены", МЦНМО, 1999, стр. 91. Там еще много чего интересного :).

>Кстати, а где такие контрольные дают? :)

Подозреваю, что на олимпиадном кружке, или экзамен по спец.курсу.

> Например в книге В.Прасолова "Многочлены", МЦНМО, 1999, стр. 91. Там еще много чего интересного :).

Я законченного алгоритма не видел, но все необходимое из алгебры многочленов можно получить в 1 томе учебника Кострикина "Введение в алгебру".

>> Например в книге В.Прасолова "Многочлены", МЦНМО, 1999, стр. 91. Там еще много чего интересного :).

>Я законченного алгоритма не видел, но все необходимое из алгебры многочленов можно получить в 1 томе учебника Кострикина "Введение в алгебру

Скорее не необходимое, а начальное (в хорошем смысле этого слова). В книге Многочлены конкретного алгоритма под эту задачу нету, там изложена теория. Сама книга достаточно интересна: много чего понадергано из различных областей касательно многочленов. Кроме того имеется большой список ссылок. Она вроде валялась на http://lib.homelinux.org/_djvu/_djvu_index_tables.html

> Скорее не необходимое, а начальное (в хорошем смысле этого слова)

не знаю, мне хватило. правда, пришлось подумать :) Давненько это было...

Книгу саму видел, но не читал. По отзывам - толковая.

>Книгу саму видел, но не читал. По отзывам - толковая.

Только как справочник.

> Только как справочник.

Понятно. Что ж, сочетать достоинства учебника и справочника не всегда и на все могут. Может, и не надо :)

>Понятно. Что ж, сочетать достоинства учебника и справочника не всегда и на все могут. Может, и не надо :)

Я знаю только 2 таких книги, но оба двухтомники :). Они по матанализу в шииироком смысле. 1) Уитеккер и Ватсон "Курс современного анализа", немного старовата, но специальные функции изложены отлично. 2) Шварц "Математический анализ" -- вот эта книга! Всем книгам книга. Правда человеку без мат. подготовки читать ее не следует. Там постепенно излагается теория с очень хорошим использованием ФАНа и топологии. В целом (по моему мнению) этот курс включает в себя и первый семестр топологии и 1 год дифф.ур. и пол года мат.физики. Короче всеобъемлющий матанализ.

Не, Шварца, к сожалению, не читал :(

>Не, Шварца, к сожалению, не читал :(

По-моему он тоже на той ссылке валяется.