LINUX.ORG.RU
Форум — Talks  

cимвольный поиск корней кубического уравнения


0

0

Кто может подтвердить или опровергнуть следующий тезис:

для уравнения

a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0

все вещественные корни могут быть записаны в виде

k1 * pow(k2, 1/3) + k2 * pow(k3, 1/2) + k4

где k1 - k4 - это рациональные числа вида p/q где fabs(p) < func(a,b,c,d), и тоже самое для q.

?

← Виндовс скоро нас догонит... :)
Gnome →

если это еще не очевидно: цель вопроса: можно ли искать "красивую" запись корня кубического уравнения перебором в каком-то ограниченном множестве выражений.

gods-little-toy ★★★
() автор топика

а чем не устраивает явная аналитическая запись?

wieker ★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Полное уравнение всегда можно преобразовать в неполное.

Sikon ★★★
()

Блин, мы это по моему ещё в школе учили. Только там есть один подводный камень, в этой формуле. В при некоторых коэффициентах процессе вычисления корней возникают комплексные числа, соответственно программа должно их правильно обработать.

platerx ★
()
Ответ на: комментарий от gods-little-toy

Только с фромулой Кардано там есть нюанс. Чтобы выразить действительные корни, надо прибегать либо к комплексным числам, либо к арксинусам.

anonymous
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.
← Виндовс скоро нас догонит... :)
Talks
Gnome →