Курить матан и не пускать метан.

результат деления на 0 - бесконечноть

man мнимая единица

/me умеет делить на ноль.

>/me умеет делить на ноль.

1/me при me->0 ?

Странно я думал, что это может быть любое число.

ИМХО ситуацию должна быть как с умножением. число n умножить на ничто будет то же самое, что и ничего делить на n Можно записать так: n/0 [:]

>число n умножить на ничто будет то же самое, что и ничего делить на n Можно записать так: n/0 [:]

дык, ничто (0) делить на n и так будет 0.

0/n = 0

lim (1/me) = infinity me->0

> Странно я думал, что это может быть любое число.

Неопределенность возникает только при пределе 0/0, при n/0 не возникает.

и вообще, как алгебру задашь, так и дели на ноль

Меня более интересует внешний государственный долг США

> Можно ли посторить математику с возможностью деления на ноль?

Можно построить что угодно и обозначить что угодно как угодно, хоть обозначить знаком "0" число \pi. Другой вопрос: нахрена?

> Можно построить что угодно и обозначить что угодно как угодно, хоть обозначить знаком "0" число \pi. Другой вопрос: нахрена?

Ну в геометрии Лобачевский к интересным вещам пришёл.

да, ее надо построит не над полем, а над кольцом, тогда нулевой делитель не будет смущать

нет. бесконечность не является числом

Re^2: [математика]Деление на ноль

> да, ее надо построит не над полем, а над кольцом, тогда нулевой делитель не будет смущать

Не путаете ли Вы нулевой делитель с делителем нуля? :)

Re^2: [математика]Деление на ноль

>> Другой вопрос: нахрена?

> Ну в геометрии Лобачевский к интересным вещам пришёл.

Ну он явно пришёл к этому не по пути "а давайте вот это выбросим и посмотрим, что получится" :)

да, именно это я и путаю :)

почитай про лимиты

>Курить матан и не пускать метан.

Какой, нафиг, матан, это ещё в школе проходят :) Как только вместо арифметики математика начинается.

>Неопределенность возникает только при пределе 0/0, при n/0 не возникает.

Не совсем так :) Ибо +n/+0 = +Inf, +n/-0 = -Inf.

Пределы в школе?

Re^2: [математика]Деление на ноль

> Пределы в школе?

У нас были. Хотя класс назывался "математическим".

Re^2: [математика]Деление на ноль

> Не совсем так :) Ибо +n/+0 = +Inf, +n/-0 = -Inf.

Во мне проснулся тестер :) Что будет, если n:=0 ?

>Пределы в школе?

У нас - были. Обычная сельская десятилетка, выпуск 1990-го.

11 класс (из 12), декабрь-январь

>Что будет, если n:=0 ?

Неопределённость. Тут уже раскрывать надо. Скажем, sin(x)/x при x-->0 равно 1. Но это уже институт.

Мда, видимо после матана и проч. школа забылась напрочь.

Re^4: [математика]Деление на ноль

>>Что будет, если n:=0 ?

> Неопределённость. Тут уже раскрывать надо. Скажем, sin(x)/x при x-->0 равно 1. Но это уже институт.

Я к тому, что запись n/0 в любом случае неприемлима, в т.ч. даже со знаком предела.

o_O

ЕМНИП 10 класс, зима. а к весне производная. 11 класс - интегралы.

ага а еще неприемлема sqrt(n)

> Я к тому, что запись n/0 в любом случае _неприемлима_, в т.ч. даже со знаком предела.

с чего это вдруг?

Re^6: [математика]Деление на ноль

>> Я к тому, что запись n/0 в любом случае _неприемлима_, в т.ч. даже со знаком предела.

> с чего это вдруг?

С того, что операция "деление" определена только в случае, если "частное" не ноль.

у кого как :)

> ...ее надо построит не над полем, а над кольцом,...

Полем называется коммутативное тело, а тело -- кольцо, если умножение образует группу после выкидывания нуля. Если речь о кольце, то никак на 0 не поделить! 0*a=0 следует из дистрибутивности сложения и умножения.

> С того, что операция "деление" определена только в случае, если "частное" не ноль.


lim (1/n)
---------------------------- = ?
lim (1/(n*n))+lim(1/(n*n*n))

n->0

то есть тут хрень написана? :)

Re^8: [математика]Деление на ноль

> lim (1/n)

> ---------------------------- = ?

> lim (1/(n*n))+lim(1/(n*n*n))

> n->0

> то есть тут хрень написана? :)

Ну тут даже пределы не везде проставлены :) А вообще, перейдя от этого к \lim_{n->0}\frac{n^2}{n+1} мы получим не совсем эквивалентное выражение.

а зачем пределы везде? ты ж говоришь что запись n/0 неприемлима даже с пределами. вот тебе пример сразу 3х пределов с такой записью. и ничего, решаемо.

OH SHI~

> Ибо +n/+0 = +Inf, +n/-0 = -Inf.

:-)

Увы, сложение в кольце обязанно быть группой (даже коммутативной), откуда следует единственность нейтрального элемента, т.е. +0=-0.

> нет. бесконечность не является числом

ноль тоже

Re^10: [математика]Деление на ноль

> а зачем пределы везде? ты ж говоришь что запись n/0 неприемлима даже с пределами. вот тебе пример сразу 3х пределов с такой записью. и ничего, решаемо.

Где там написано n/0 ? Не вижу. Я вижу только 1/n^2, но не 1/0. Разница есть?

ууух толкнул :) я не такой умный, я только учусь :) я знаю одну вещь: в поле произведение равно нулю, если строго одно множимое равно нулю. Это мне дает наличие обратного числа для любого из поля. Это примерно тоже самое, что ты сказал. Т.е. "проблема", заявленная топикстартером сугубо "полевая" и именно это отличает кольцо от поля. А вот что творится с нулями в кольце: просто нельзя или ничего страшного - мне трудно представить :)

привет древним римлянам

> в поле произведение равно нулю, если строго одно множимое равно нулю

Это так в любом кольце, и даже в полукольце. Это тривиальное следствие существования нейтрального элемента у сложения и дистрибутивности:

a*b=(a+0)*b=a*b+0*b. Отсюда 0*b=0

вкурил! действительно, строгость была отсебятиной

> привет древним римлянам

хорошо. что такое по твоему ноль? я имею ввиду не цифру а понятие.

Re^2: [математика]Деление на ноль

>> привет древним римлянам

> хорошо. что такое по твоему ноль? я имею ввиду не цифру а понятие.

ноль \def нейтральный элемент относительно операции "сложение" в кольце.

>Меня более интересует внешний государственный долг США

Не парься, тебе они ничего не должны