Логическая бомба

Там передача "Разрушители мифоф", эксперимент на модели и на настоящем, лёгком самолёте.

>Аналогия с автомобилем в сервисе некорректна, потому что автомобиль движется за счет отталкивания от полосы, а самолет - нет.

А вот если задача решена а пофлеймить хочется.

Что измениться если там будет автомобиль. Автомобиль стоит на ленте. Система управления гарантирует, что скорости ленты и автомобиля относительно земли равны по модулю и противоположенны по знаку. В начальный момент все неподвижно. Потом некоторый троль врубил первую передачу и начинает плавно отпускать сцевление.

Вотпрос: что будет происходить с автомобилем относительно земли (поедет/непоедет)

Нет, по моей ссылке не разрушители.

>Нет, по моей ссылке не разрушители.

В этой флешке есть бага: После того как самолёт взлетел если поставить отрицательную тягу, то после того как скорость улетевшего самолёта станет отрицательной, лента начнёт тоже вращатся с отрицательной скоростью =)

>Скорось ленты измеряется в м/сек скорость вращения колёс в град/сек.

Умножь на периметр и раздели на 360 и вместо угловой скорости получишь линейную=)

Вкратце описываю как я вижу механизм, рассмотрим поквантово в случае "тормозной! системы слежения за скоростью -

1) Под действием тяги двигателя самолёт двигается вперёд на n мм и соответственно на этот участок периметра поворачивается колесо так как мезнанизм ещё не сработал (не забываем что самолёт всё-таки стоит на полосе)

2) Увеличение скорости колеса через m времени приводит к увеличению скорости вращения ленты однако самолёт уже успел подвинунся врерёд на n мм

Если m стремится к 0 то и n тоже будет бесконечно мало и соответственно в случае идеальной системы самолёт двигатся не будет

>Умножь на периметр и раздели на 360 и вместо угловой скорости получишь линейную=)

А зачем умножать если линейная скорость колеса - это линейная скорость самолёта? Колесо на ленте будет вращатся быстрее чем на простой бетонке только и всего, на скорость самолёта это никак не повлияет.

>Если m стремится к 0 то и n тоже будет бесконечно мало и соответственно в случае идеальной системы самолёт двигатся не будет

Либо самолёт двигается и колесо вращается, либо он стоит и колесо не вращается, третьёго не дано.

>А зачем умножать если линейная скорость колеса - это линейная скорость самолёта?

Нет, линейная скорость колеса - путь "пройденный" точкой колеса за единицу времени

> Колесо на ленте будет вращатся быстрее чем на простой бетонке только и всего, на скорость самолёта это никак не повлияет.

Если скорость ленты постоянна то не повлияет, но скорость то не постоянна

Рассмотрим 2 случая.

1. Между колесом и лентой не бывает проскальзыаний.

Во-первых предлагаю провести мысленный эксперимент. Представьте, что самолёт не включил тягу, но колёса уже вращаются с некоторой скоростью, и транспорёт с той же в обратную сторону. Относительно земли самолёт покоится. Теперь представьте, что транспортёр немного увеличил скорость. Если колесо обладает хотя бы малейшей массой, самолёт начнёт двигаться назад. Теперь вернёмся к оригиналу. Двигатели самолёта развивают вектор тяги. Но наш идеальный транспорёт успевает в то же мгновение реагировать и, таким образом, за счёт огромного ускорения колёс компенсируют всю тягу. Это наглядное описание. Формально очевидно, что если предположить, что самолёт двинется вперёд хоть на миллиметр, в какой то момент времени скорость колеса была выше скорости транспортёра (т.к. оно не проскальзывает), получили противоречие.

Таким образом самолёт стоит на месте. Взлетит он либо если поток воздуха, создаваемый транспорёром, будет достаточно мощен, чтобы поднять его с места, либо в силу специфики двигателей (например если у него будет впереди винт, создающий настолько мощный поток воздуха, что подъёмная сила на крыле поднимет самолёт. В противном случае не взлетит.

2. Между колесом и лентой есть проскальзывание. В этом случае задача аналогична тому, что самолёт поставили на взлётную полосу, намертво заблокировали шасси и включили двигатели. Если мощности двигателей хватит для взлёта, значит взлетит, если не хватит, не взлетит. Так же во время этого процесса на траспортёре колёса будут раскручиваться до огромных скоростей, и, очевидно, при сколь-нибудь реальном экспенименте разрушатся гораздо быстрее, чем самолёт достигнет хотя бы небольшой скорости.

Мну спать ушёл. Чувствую сниться будут самолётики и беговые дорожки ^_^

>Во-первых предлагаю провести мысленный эксперимент. Представьте, что самолёт не включил тягу, но колёса уже вращаются с некоторой скоростью, и транспорёт с той же в обратную сторону. Относительно земли самолёт покоится. Теперь представьте, что транспортёр немного увеличил скорость. Если колесо обладает хотя бы малейшей массой, самолёт начнёт двигаться назад. Теперь вернёмся к оригиналу. Двигатели самолёта развивают вектор тяги. Но наш идеальный транспорёт успевает в то же мгновение реагировать и, таким образом, за счёт огромного ускорения колёс компенсируют всю тягу. Это наглядное описание. Формально очевидно, что если предположить, что самолёт двинется вперёд хоть на миллиметр, в какой то момент времени скорость колеса была выше скорости транспортёра (т.к. оно не проскальзывает), получили противоречие.

Вот это я и пытался объяснить на пальцах. Спасибо, неизвестный камрад!

>Это другое. Подчёркиваю - дорожка движется со скоростью колёс а не просто движется

это то самое. Раскрутился пропеллер - появилась тяга вперед. Махнул закрылками на хвосте - появилась вертикальная составляющая. И полетели.

Энергия двигателя в описанных условиях будет уходить на раскрутку колёс до околосветовой скорости

>Если скорость ленты постоянна то не повлияет, но скорость то не постоянна

Ааааа! Моё терпение..! Ещё раз:

Скорость самолёта влияет на вращение колёс. Скорость вращения колёс не влияет на скорость самолёта (они крутятся потому что он движется а не наоборот). Транспортёр и колёса влияют друг на друга и НЕ влияют на самолёт.

Т.е. если неподвижный самолёт поставить на транспортёр и включить транспортёр, то самолёт будет стоять на месте? Нет, он поедет назад, и именно из за усилия траспортёра, передаваемого через колёса.

>Энергия двигателя в описанных условиях будет уходить на раскрутку колёс до околосветовой скорости.

Энергия двигателя уходит на разгон самолёта. Колёса будут раскручиватся всё быстрее пока самолёт не оторвётся от ленты и не взлетит, до световой скорости это и близко не дойдёт.

>Скорость вращения колёс не влияет на скорость самолёта (они крутятся потому что он движется а не наоборот).

Для выяснения что будет в нулевой точке (самолёт не движется, колёса тоже) нужно разобратся с пределами

>колёса влияют друг на друга и НЕ влияют на самолёт.

Самолёт влияет на колёса так как в случае движения самолёта вперед колёса начнут вращатся

Четыре страницы анонимные аналитики не могут решить - взлетит или не взлетит, отправляя друг друга доучиваться, в то время как само название треда прозрачно намекает, что в задаче содержится логическое противоречие. Самолёт отталкивается не от полотна, а от воздуха, так что он начнёт двигаться, а когда он начнёт двигаться, полотно не сможет вести себя так, как указано в условии (если скорость самолёта считается относительно полотна).

Я вижу что ты просто дурью маешся - отвали.

>а когда он начнёт двигаться, полотно не сможет вести себя так, как указано в условии (если скорость самолёта считается относительно полотна).

К интегралам и пределам я не зря отсылаю =) Они для решения таких парадоксов в том числе и придуманы а именно что будет если одно бесконечно малое поделить на другое бесконечно малое и чему будет равна площадь бесконечного числа линий =)

все таки интересно что за скорость колеса? точки на его оси или на ободе? и измеряеся она относительно земли или полотна?

> Энергия двигателя в описанных условиях будет уходить на раскрутку колёс до околосветовой скорости

С хрена это бы? :) Двигатель то с колёсами не связан, как у автомобиля.

>Энергия двигателя в описанных условиях будет уходить на раскрутку колёс до околосветовой скорости

Если скорости идеально совпадут, он просто с места взлетит ;)

>все таки интересно что за скорость колеса?

Будем считать лигнейной скоростью колеса путь пройденный точкой его обода за единицу времени. За точку начала координат берем ось колеса. Тогда линейнас корость будет равна угловой /360 и * на периметр колеса

>К интегралам и пределам я не зря отсылаю =) Они для решения таких парадоксов в том числе и придуманы а именно что будет если одно бесконечно малое поделить на другое бесконечно малое и чему будет равна площадь бесконечного числа линий =)

Ахтунг! Теоретик на моем ЛОРе!

>С хрена это бы? :

Потому что сила трения качения меньше силы трения покоя

Без разницы - колесо вторично, оно не влияет на самолёт(пока оно целое и вертится). =)

Блин, опять ...

Как в анекдоте
'В кафе "Elefant" вошел Штирлиц.
- Это Штирлиц, сейчас будет драка, - сказал один из посетителей.
Штирлиц выпил чашечку кофе и вышел.
- Нет, - возразил второй посетитель, - это не Штирлиц.
- Нет, Штирлиц! - закричал первый.
И тут началась драка.'

>Потому что сила трения качения меньше силы трения покоя

Тут ещё мысля - с возрастанием скорости колеса сила трения качения будет возрастать и приблизится с силе трения покоя. Тогда колесо начнёт скользить и "утечка" будет устранена и соответсвенно самолёт взлетит

>Тогда линейнас корость будет равна угловой /360 и * на периметр колеса

Угу и если до конца следовать этому умозаключению - то буксующий автомобиль очень быстро едет. Ещё раз: не линейная скорость выводится из угловой а угловая из линейной. Т.к. тяга приложена не к колесу а к самолёту.

тогда получается что самолет неподвижен относительно земли.

но для этого лента должна двигаться с огромной скоростью, чтобы трение качения компенсировало силу тяги двигателя. Боюсь даже представить порядок этой скорости.

>Такое, что условие некорректное и задача в их рамках совсем не имеет решения, поэтому и разводится флуд на сотни страниц, что каждый оказывается по-своему правым.

Характерно, что идиотию тут демонстрируют исключительно анонимусы. Регистрирусы боятся писать такое от своего имени. Понимают, что аттестат получен назаслуженно.

"Задача не имеет решения", "самолёт не движется" и прочий троллинг. Если дэбилов отсеять, никакой сотни страниц не будет. Проверено тут же, на лоре, неоднократно.

Итак, прогульщики, вчитайтесь. Самолёт - это такая штука, которая разгоняется за счёт тяги двигателей. Не из-за вращения колёс, как лисапед. Из-за двигателей.

Он включает двигатель и получает ускорение. За счёт работы двигателя. Не из-за колёс. Так понятно?

Снизу может быть взлётная полоса, транспортёр или что-нибудь ещё. Тяга никуда не денется. Разница между описаннам случаем и стандартным взлётом только в том, что колёса будут вращаться быстрее (а значит и трение на их оси будет больше).

Итак, после запуска двигателя самолёт приходит в движение. Транспортёр постепенно разгоняется, колёса бешено вращаются. В конце-концов железяка набирает положенную скорость и взлетает. Всё.

Всё остальное - от глупости.

>Будем считать лигнейной скоростью колеса путь пройденный точкой его обода за единицу времени. За точку начала координат берем ось колеса. Тогда линейнас корость будет равна угловой /360 и * на периметр колеса

Из этого следует, что если колесо не проскальзывает, то самолет неподвижен относительно земли. Тогда ответ зависит от того, сможет ли тяга самолета преодолветь трение скольжения.

Вопрос по сути эквивалентен: А может ли взлететь самолет с заклинеными колесами.

>Энергия двигателя в описанных условиях будет уходить на раскрутку колёс до околосветовой скорости

Ты неправильную модель строишь!!! Думай так: самолёт стоит, колёса не крутятся, транспортёр в покое. Далее, в следующий момент после включения двигателя тяга приложена К САМОЛЁТУ И САМОЛЁТ начинает набирать скорость, и только теперь КОГДА САМОЛЁТ СДВИНУЛСЯ С МЕСТА начнут прокручиваться колёса и включится транспортёр. В следующий момент времени рассуждаем по аналогии, сначала НАБИРАЕТ СКОРОСТЬ САМОЛЁТ И ЭТО ЕСТЬ ПРИЧИНОЙ увеличения скорости вращения колёс и по условиям задачи транспортёра.

Двигатель самолёта может передавать энергию колёсам ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ЧЕРЕЗ УВЕЛИЧЕНИЯ СКОРОСТИ САМОЛЁТА!!!!

>Условие задачи корректное. Лента движется со скоростью, равной скорости вращения колёс самолёта.

Да ты чё? Корректное? Линейная скорость равна угловой?

Вот, для размышления: пусть самолёт катится с постоянной скоростью 10 км/ч, что там за цифры будут у колёс и транспортёра?

>и считать, что идеальный самолёт скользит по идеальному льду.

Это строго противоположный случай вообще-то. Со льда любой дурак взлетит, это даже у местных неучей не должно возражений вызвать.

>Угу и если до конца следовать этому умозаключению - то буксующий автомобиль очень быстро еде

Колесо движется, автомобиль - нет

> Ещё раз: не линейная скорость выводится из угловой а угловая из линейной

Скорость амолёта не равна скорости колеса, об этом в условии сказано

>Т.к. тяга приложена не к колесу а к самолёту.

А самолёт в воздухе висит или на что-то опирается? ;)

да, все так, но если веря реакции транспортера будет ->0 , то и скорость самолета будет -> 0, по сути ничего не изменилось

s/веря/время/

> и только теперь КОГДА САМОЛЁТ СДВИНУЛСЯ С МЕСТА начнут прокручиваться колёса и включится транспортё

Понятие бесконечно малой знакомо?

>Колесо движется, автомобиль - нет

Вращается != движется.

>А самолёт в воздухе висит или на что-то опирается? ;)

Опирается != отталкивается (получает поступательный импульс).

>Если полотно движется так, чтобы колеса не вращались,

Вы пообдолбались там что ли все? Чтобы колёса не вращались, их надо крутить транспортёром в направлении, противоположном естественному. То есть транспортёру придётся разгонять саомлёт, причём делать это гораздо быстрее, чем он разгоняется сам.

Хотя скорее всего это просто один-единственный тролль, сам с собой болтает.

>Вопрос по сути эквивалентен: А может ли взлететь самолет с заклинеными колесами.

Нет, для взлёта с такого транспортёра будет нужна гораздо меньшая тяга... Ибо мощность уходящая на раскрутку колёс и силу трения в колёсах будет существенно меньше мощности затрачиваемой на преодоления работы силы трения заклинивших колёс!!!

>На самом деле хоть автомобить, хоть самокат, хоть ракета на колесиках значения не имеет. Все это будет двигаться относительно ленты, но стоять относительно земли. Можно вспомнить оборудование автосервиса, когда автомобиль ставят на подвижные валы и выжимают газ...

Третьеклассники подтянулись..

>Задача действительно бомба.

Для нифига не соображающих - несомненно. Но таким палец покажи - рарыв мозга будет.

Предмета для осуждения тут нет. Вода мокрая, трава зелёная, самолёт взлетает.

>Вращается != движется.

Движение бывает не только по прямой =) Ты передёргиваешь условия. Какова линейная скорость двух сцепленных шестерёнок разного диаметра? ;) Угловые скорости у них разные

>Опирается != отталкивается (получает поступательный импульс).

Если самолёт покоится то он только опирается, при движении импульс передастся и полотну

Да знакомо, но сначала появляется _новое_ dVсамолёта и только это _есть_ _причиной_ появления dWколёс и по условиям задачи dVтранспортёра. Именно по этому самолёт будет розгонятся и взлетит!!!

s/anonymous (*) (02.06.2008 19:20:21)/hse/

Распиши интеграл :p

>Нет, для взлёта с такого транспортёра будет нужна гораздо меньшая тяга... Ибо мощность уходящая на раскрутку колёс и силу трения в колёсах будет существенно меньше мощности затрачиваемой на преодоления работы силы трения заклинивших колёс!!!

Предположим, что сила трения потенциально бесконечна (там не колеса, а шестиренки). Тогда для поддержания равенства скоростей транспортер будет вынужден прикладывать к ленте силу равную тяге двигателя транспортера. И сила трения должна быть равна тому же.

А вот если там реальные колеса, то силы трения скольжения может и не хватить для раскрытки колеса. Оно начнет проскальзывать, а самолет двигаться относительно земли.

>Проблема в том что импульс двигателя будет уходинь на раскрутку полотна.

Это заразно что ли? Ты к колёсам самолёта привод подвёл, да? Иначе как они могут что-то раскручивать?

Энергия будет уходить в оси колёс. Но её туда немного надо.

>Третьеклассники подтянулись..

Ухожу, не буду мешать. ;)