[ЖЖ][Боян][Физика] Задачка

> угу, кушать-то хочется:-) да и помимо этого есть ещё много приятных мелочей, на которые можно потратить зарплату)

это точно.

ЗЫ: про доску сейчас попробую посоображать, меня тоже все это смущает, но пока твои формулы меня не убедили.

Если я правильно понял, и бьём по доске а) перпендикулярно самой доске и б) параллельно поверхности стола, то доска, лениво вращаясь, поедет по столу. Соотношение энергий поступательного и вращательного движения можно получить, зная массу-длину доски и характеристики удара.

Это на гладком столе и для гладкой доски. С трением, как справедливо было замечено, всё будет чуть веселее.

bo_geschopf прав :) центр масс будет двигаться в противоположную сторону удару и при этом доска будет вращаться ... простая задачка для поступающих в Физтех :)

В упор никакой доски я в этой жиже из символов не вижу, что сложно намалевать рисунок и на имаджшак скинуть?

ай молодца! дай краба! :)

Хотя, на самом деле, лучше припрятать такую задачку на первый семестр - на четвёрочку самое то ;)

Gloomy

> bo_geschopf прав :) центр масс будет двигаться в противоположную сторону удару и при этом доска будет вращаться ... простая задачка для поступающих в Физтех :)

Да, признаю, я вчера стормозил. Если написать уравнение с моментом сил, то все будет ясно. Блииин, так лажанулся...

ЗЫ: bo_geschopf не "прав", а "права"

>bo_geschopf прав :) центр масс будет двигаться в противоположную сторону удару и при этом доска будет вращаться ... простая задачка для поступающих в Физтех :)

Ммм.. А почему в противоположную? Мне в школе говорили, что импульс системе равен массе системы помоноженой на скорость центра масс(всё это векторно). Это заставляет меня думать о том, что центр масс будет двигаться в направлении удара.

А ещё можно мысленный эксперимент провести: давай будем мысленно смещать точку удара ближе к центру. Если ударить в ЦМ, то полетит несомненно в ту сторону, в которую ударили, если ударить в край, ты считаешь, что полетит в противоположную. Значит есть точка, при ударе в которую ЦМ не сдвинется. Давай запишем закон сохранения импульса вдоль оси удара для этого случая. Тебя ничто не смущает?:))

В противоположную удару сторону ЦМ, разумеется, двигаться не может. Подобные задачи решаются через момент силы (все-таки удар это момент силы, а не импульс). Доползу до дома -- попробую вспомнить школу и написать формулу для расчета скорости ЦМ и вращения.

Удар это и сила и импульс -- можно рассматривать по-разному. Но если думать о нем, как о силе, то придется интегрировать не понятную переменную фигню. Зачем это делать, если можно просто вспомнить закон сохранения импульса и момента импульса?

Я не могу понять: почему тут никто не верит в эти законы? Ведь нет причин, по которым они могли бы не действовать. Зачем изобретать новый вид велосипеда, который, к тому же, не поедет?:)

> Удар это и сила и импульс -- можно рассматривать по разному. Но если думать о нем как о силе, то придется интегрировать не понятную переменную фигню. Зачем это делать, если можно просто вспомнить закон сохранения импульса и момента импульса?

Если бы удар был не в край, то так можно было бы сделать (хотя тоже, мутновато), но тут: что физически есть приложенный импульс? Мне сложно думать об импульсе в отрыве от массы, с другой стороны -- момент силы это естественное понятие (особенно для рычага) и к массе не привязанное.

> Я не могу понять: почему тут никто не верит в эти законы? Ведь нет причин, по которым они могли бы не действовать. Зачем изобретать новый вид велосипеда, который, к тому же, не поедет?:)

Если ты аккуратно напишешь формулу сохранения для этого конкретного случая, то все вопросы сразу отпадут. Про то, что ты вначале написала я уже задал пару вопросов.

От того, что удар не в край меняется лишь то, что у нас есть не только импульс, но и момент импульса. На вопросы ты получил ответы:-)

На вот этот вопрос я товета не получил:

гм, что-то я сегодня не догоняю. Почему тут p=MV, где M это масса доски, V -- скорость ее центра масс, а p -- импульс удара?

потому что сохраняется импульс системы тел.

пусть начальный импульс врезавшегося тела равен p1, конечный -- p2

запишем закон сохранения импульса:

0+p1=MV+p2

MV=p1-p2=p

> пусть начальный импульс врезавшегося тела равен p1, конечный -- p2

Начального тела нету. Если бы оно было, то какая у него масса? Если импульс фиксирован, а масса стремится к нулю, то кинетическая энергия стремится в бесконечность, и в рамках такой модели, что будет с законом сохранения энергии? Именно поэтому я и спрашивал про модель удара.

гы

а почему у него масса ноль? с какой такой радости? просто ударило что-то абстрактное и не важно какая у него масса -- на характер движения не повлияет, только на величину приобретаемой доской скорости.

> потому что сохраняется импульс системы тел.

> пусть начальный импульс врезавшегося тела равен p1, конечный -- p2

> запишем закон сохранения импульса:

> 0+p1=MV+p2

> MV=p1-p2=p

V это скорость ЦМ? Т.е. она не зависит от точки приложения удара?

да.

давай ты расскажешь свою мат. модель:-)

> давай ты расскажешь свою мат. модель:-)

Обязательно, только вот до дому дойду. Пока я говорил только на основании общего понимания задачи. Просто мне кажется странным, что движение ЦМ не зависит от точки приложения силы, при том, что угловая скорость зависит. Если считать, что энергия передается одна и та же, то это вдвойне странно. Субъективно мне кажется, что чем дальше от центра масс приложен момент силы, тем медленней должен двигаться ЦМ. Приду домой -- выпишу это через уравнение моментов сил.

Если соударение короткое(по времени), то с силами работать печально.

По моему глубокому убеждению энергия при ударе будет передавться разная. По моему глубокому убеждению закон сохранения энергии работает только при абсолютно упругом ударе, а закон сохранения импульса всегда;-)

оговорюсь: имелся в виду закон сохранения механической энергии -- просто часть переходит во внутреннюю.

Энергия в замкнутой макросистеме сохраняется. Просто я не понимаю как ты так ловко считаешь импульс доски при ударе, как будто это материальная точка. Тут нужно интегрировать вдоль всей длины и учесть, что скорость может быть не только вращательная, но и поступательная. Я посмотрю как это сделать через момент сил.

>Энергия в замкнутой макросистеме сохраняется.

Механическая -- нет, она может переходить во внутреннюю. В случае с ударом механическая энергия сохраняется только при абсолютно упругом ударе.

>Просто я не понимаю как ты так ловко считаешь импульс доски при ударе, как будто это материальная точка. Тут нужно интегрировать вдоль всей длины и учесть, что скорость может быть не только вращательная, но и поступательная. Я посмотрю как это сделать через момент сил.

Суммарный импульс системы(то, что получится, если векторно сложить импульсы всех точек системы, например, при помощи интегрирования) равен произведению массы системы на скорость центра масс.

кстати, интегрирование тоже можно обойти. Перейдем в СО, связанную с центром масс. Очевидно, что в этой СО импульс тела нулевой(на противоположных концах доски кусочки одинаковой массы движутся с противоположными по направлению и равными по модулю скоростями). Отсюда вывод, что вращательное движение вокруг ЦМ на импульс не повлияет и импульс равен произведению массы системы на скорость центра масс.

Утверждение о том, что импульс системы равен произведению массы системы на скорость центра масс верно для любых тел(систем тел).