Парадоксы споров по физике на ЛОРе

>Ведь режет глаза то что у исходной задачи всего несколько параметров - а сегодняшние методы громоздки и испорчены эмпирикой.

Эмпирики в современных методах не шибко много.

>Ландавшиц для правильного и тотального форматирования мозга пойдет замечательно. Перемагничивает все гуманитарные бад-блоки начисто.

Ландавшиц их не перемагничивает, а безнадёжно портит. В качестве вводных учебников рулят совсем другие книги.

Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике. Л.И. Мандельштам, Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике В.A. Фок, Теория пространства, времени и тяготения.

>>Ландавшиц их не перемагничивает, а безнадёжно портит. В качестве вводных учебников рулят совсем другие книги.

Ну он плох только тем что многое очевидное гению Ландау просто опускалось и подразумевалось - в итоге плотность информации там чудовищно высока.

Конечно без освоения литературы попроще открывать его не стоит.

Дело не в литературе "попроще", неявно считается, что чувак читающий эту книжку, должен знать математику, как минимум по программе 2 курсов университета для физико-математической специальности.

математика - это скучно. а физика - интересно. вот и знают все физику в акурат до того места, где начинается математика.

>Для сложных систем волновая функция не выводится аналитически.

Для сложных систем "рулят" вариационный методы. Например определение волновых функций сложных атомов в приближении самосогласованного поля методами Хартри и Фока-Дирака. А для молекул - адиабатическое приближение Борна-Оппенгеймера.

P.S. На таких задачах можно сломать любой супер-пупер-компьютер :)

Это даже не обсуждается. В уме ворочать Римановыми поверхностями, теория групп, твердое понимание линейки и дифуров.

>>математика - это скучно. а физика - интересно. вот и знают все физику в акурат до того места, где начинается математика.

увы +1000. Но математика скучна только из-за бездарных лекторов - там оказывается все просто и понятно - но показать ее могут единицы - типа Арнольда.

>>адиабатическое приближение Борна-Оппенгеймера.

ps красивые слова да? ) Мне тоже нравятся.

>Представь, пожалуйста, список классических трудов, которые бы стоило почитать.

Странно, что никто не упомянул А. Мессиа Квантовая механика. 2 тома, djvu в архиве (rar), 9 Mb. http://www.infanata.org/2006/06/15/kvantovaja_mekhanika_2_toma.html

Для понимания - неплохая книга.

вот за такие слова мне нравится физика :) ничерта же не понятно, зато как звучит!

> Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике. Л.И. Мандельштам, Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике В.A. Фок, Теория пространства, времени и тяготения.

Спасибо.

> Но математика скучна только из-за бездарных лекторов - там оказывается все просто и понятно

Да, с этим не поспоришь.

>Для сложных систем "рулят" вариационный методы. Например определение волновых функций сложных атомов в приближении самосогласованного поля методами Хартри и Фока-Дирака. А для молекул - адиабатическое приближение Борна-Оппенгеймера.

Борн-Оппенгеймер --- это первое приближение, которое используется почти во всех методах. Методом Хартри-Фока-Рутаана как раз решается численно уравнение Шредингера. Уравнение Дирака, в отличие от Шредингера, позволяет учитывать эффекты связанные со спином электрона и релятивистские эффекты.

>На таких задачах можно сломать любой супер-пупер-компьютер :)

Мой Core2 за одиннадцать килорублей вполне справляется.

>вот за такие слова мне нравится физика :) ничерта же не понятно, зато как звучит!

Вот на этом и выезжают сторонники альтернативной науки. Смысла в предложении там не больше, чем в команде капитана Смоллета в мультике про остров сокровищ.

Список классических трудов пожалуйста в студию.

>> Смысла в предложении там не больше, чем в команде капитана Смоллета в мультике про остров сокровищ.

Вы про альтернативщиков?

Сам увы в бытность первокуром спонсировал мракобесов - купил книженцию "Пространства" шарлатана Чижова. Тогда клюнул на заманчивую терминологию и многообещающую общность теории. Сейчас вспомнить тошно.

У нас в МИФИ и сейчас пасутся перед проходной взъерошенные дедки с брошюрками. Дальше их не пускают. )

Да кстати тоже думал придраться, но не захотел распрей в и так узком стане коллег - квантовых химиков ЛОРа ж)

>Борн-Оппенгеймер --- это первое приближение... Мой Core2 за одиннадцать килорублей вполне справляется.

Дык, я задачки студенческого утовня когда-то на обратной стороне рулона обоев расписывал и на ЕС ЭВМ считал за 1 ночь (студентам маш.время выделяли только по ночам)

А попробуй посчитать реальное взаимодействие электронного пучка с люминофором в CRT дисплее с учётом многократного рассеяния и релятивистских поправок. Сгорит твой "Core2 за одиннадцать килорублей" вместе с дисплеем :)

запах паленых процов говорит о кривости рук вычислителя а не о крутости алгоритма ;)

Ну рассеяние как раз достаточно простой формулой всего в два этажа с интегралами сверху и снизу описывается. Плюс для всего этого гораздо более простые модельки давно придумали.

> Не кажется ли, что должен существовать некий простой алгоритм вычисления электронной плотности основного состояния? (предвидится рекурсивность и "фрактальность" этого алгоритма)

Вы подобны средневековому монаху, который никак не может смерится с тем, что земля все-таки круглая

>Вы подобны средневековому монаху, который никак не может смерится с тем, что земля все-таки круглая

Ну страшные формулы релятивистской механики вновь свелись к красивым ньютоновским после перехода от трёхмерного пространства к четырёхмерному.

>Ну не знаю, чувак, вроде пытается говорить умные вещи, а элементарнешую вещь, например, как выглядит уравние Шредингера для атома водорода не знает.

Можно подумать, Вы читая различные классические труды по квантовой механике, сможете сходу назвать границы применимости уравнения Шрёдингера...

>Само уравнение и его решение выглядят очень просто, поскольку кулоновский потенциал является изотропным и сферически симметричным.

Однако когда захочется точности, то применяют Дирака и другие уравнения...

P.S. напомню, что сейчас точность измерения частоты излучения атома водорода несколько выше, чем точность их рассчёта.

>напомню, что сейчас точность измерения частоты излучения атома водорода несколько выше, чем точность их рассчёта.

Разве что там уравнение Шредингера неприменимо, потому что для атома водорода вроде как есть почти аналитическое решение.

>>Вы подобны средневековому монаху, который никак не может смерится с тем, что земля все-таки круглая

>>смерится

Человек с вашей низкой начитанностью не способен убедить лишь авторитетом - аргументы в студию.

В свое время по пути аналогичного моему недоумения по поводу избыточной сложности расчетов при небольшом числе начальных параметров пошла DFT (теория функционала плотности), возымевшая потрясающий успех и сейчас являющейся основным инструментом.

s/являющейся/являющаяся

Не хочу показаться ГСМ-ствующим гуманитарием - но испытываю мистическую завороженность математической структурой фракталов и считаю что именно в них следует искать отмычки к самым сложным закономерностям.

> В свое время по пути аналогичного моему недоумения по поводу избыточной сложности расчетов при небольшом числе начальных параметров пошла DFT (теория функционала плотности), возымевшая потрясающий успех и сейчас являющейся основным инструментом.

Ога, как мне теперь вас величать? Второй эйнштейн? Вот если мы сможете упростить квантовую модель, пойдя по этому пути -- тогда поговорим, а пока - умолкни на эту тему.

>>Ога, как мне теперь вас величать? Второй эйнштейн? Вот если мы сможете упростить квантовую модель, пойдя по этому пути -- тогда поговорим, а пока - умолкни на эту тему.

Это, сударь, не аргументы а говно. Ты уже несколько коментов затрудняешься пояснить свою ГСМ-ную аналогию между плоской землей и подозрениями на существование более простого и красивого рекурсивного вычислительного алгоритма (в рамках той же квантовой механики заметь).

> Не хочу показаться ГСМ-ствующим гуманитарием - но испытываю мистическую завороженность математической структурой фракталов и считаю что именно в них следует искать отмычки к самым сложным закономерностям.

Ололо, почитал книжку про фракталы и теперь считаешь, что они обьясняют фсио?

Вселенная может оказатся куда сложнее, чем мы вообще можем представить, а может оказатся куда проще, чем мы думаем, но вывести ее простые законы окажется абсолютно неподсильным для человеческого разума.

Давайте подумаем с философской точки зрения, что такое теория? Это по сути модель физического мира, позволяющая с определенной достоверностью прогнозировать результаты, наблюдаемые в реальном мире. На чем базируется теория? Правильно, на математике.

А что есть математика? Это просто набор смежных дисциплин, каждая из которых -- набор абстрактных, не противоречимых между собой, аксиом и теорий.

Я могу совершенно спокойно ввести понятие, напримре "габрилик", не важно, что это, могу сказать, что "габрилик быват красный, холодный и нейтральный", и например описать ряд законов, описывающих переход "габрилик-ов" из состояние в состояние, при взаимодействии с другими габриликами. Если эти законы не породят внутренних противоречий -- я на выходе получу абсолютно законную теорию, которая, при описании всего вышеназванного более формально, так-же будет главой математического аппарата. (Правда не известно, будет ли от этого польза какая).

Так вот собственно я к чему: большинство существующих математических дисциплин, являются в той или иной степени, отражением того, как мы понимаем устройство нашей вселенной, процессов, во вселенной, есть конечно, немало, и новаторские теории, вроде геометрии лобачевского, которые опередили наше познание вселенной, однако большая часть -- мы не придумали сами, а "подсмотрели" у вселенной.

Так что же выходит? А что если на самом фундаментальном уровне вселенная устроена так, что это вполне описывается непротиворечивой формальной теорией, но эта теория никак не выводится из наблюдаемых явлений, а додуматся -- у нас просто в мыслях никогда не возникнет, что все происходит <<ВОТ ТАК>>.

И тогда, так и будем ходить, вокруг да около, с каждой итерацией усложняя мат модель, описывающую вселенную, загружая комьютеры численно решать диф-уравнения, которые уже, сами уравнения, будут занимать мегобайты в памяти... А сама "суть мироздания" так и останется нами никогда не познанной.

Зачем это я все собственно пишу? Все ваши ГСМ-ные, действительно, ГСМ-ные восхищения фракталами -- это ГСМ, ГСМ и еще раз ГСМ.

Спасибо за первый на удивление адекватный и красивый ответ.

Я знаю что фракталы - ГСМ-щина. Но стремление к лаконичности теории всегда было значимым и желанным в науке. Это всего лишь как олицетворение стремления к упрощению и глобальности модели.

Однако ты наставиваешь на сложности истинной матмодели вселенной и невозможности к ней приблизится - вопрос непроверяемый конечно - но лично мне кажется с развитием ИИ станет возможным поручить ему оперировать сложными матабстракциями, что расширит диапазон используемых матмоделей за узкие рамки тех, которые подсмотрены у природы и используются сейчас. Вполне может оказатся что получив кучу экспериментальных данных машина выдаст что-то более красивое чем Калаби-Яу.

>математика - это скучно. а физика - интересно

математика не скучна, она не менее интересна, но интересна только когда постоянно занимаешься ей. На работе, к примеру. А физика попроще будет

>Разве что там уравнение Шредингера неприменимо, потому что для атома водорода вроде как есть почти аналитическое решение.

Атом водорода, это практически единственная задача которая решается аналитически. Поэтому вопрос совпадения измерений атома водорода с решением для квантовой физики чрезвычайно важен.

>А что если на самом фундаментальном уровне вселенная устроена так, что это вполне описывается непротиворечивой формальной теорией, но эта теория никак не выводится из наблюдаемых явлений, а додуматся -- у нас просто в мыслях никогда не возникнет, что все происходит <<ВОТ ТАК>>.

Я могу привести ещё один пример такого мышления: "квантовая теория могла быть выведена из анализа линейчатых спектров". На практике это невозможно. Человек не может мыслить так как будто он знает теорию, до тех пор пока она не создана. Человеческий ум может делать только маленькие шажки в понимании: например для подгонки результатов опыта с излучением АЧТ понадобился только маленький шажок — поглощение и излучение происходит строго фиксированными порциями. После ещё целого ряда маленьких шажков стали понятны основы будущей квантовой теории, и только тогда стало возможно объяснение линейчатых спектров.

Фантазия может завести нас куда угодно, но только взаимодействие с реальностью может привести к пониманию как реальность устроена. В нашей реальности нет разрывов, поэтому мы можем приближаться к её постижению маленькими шажками.

>Атом водорода, это практически единственная задача которая решается аналитически. Поэтому вопрос совпадения измерений атома водорода с решением для квантовой физики чрезвычайно важен.

Вообще там три модельки, для которых есть почти аналитическое решение --- атом водорода, H2+ и He+.

>Вообще там три модельки, для которых есть почти аналитическое решение --- атом водорода, H2+ и He+.

Я вот всё никак не пойму, почему Вы упираете на "почти аналитическое"? Какая априорная информация, или итерационный метод используются?

P.S. Если упирать на "почти аналитическое" решение, то к нему можно отнести все водородоподобные ионы.

>Но численно посчитана с высокой степенью точности.

Ну да, я в _той_ теме даже картинку для иллюстрации кидал :)

>Кстати всегда удивляла тяжеловесность квантовохимических вычислений.

В физике есть очень простые задачи, которые не решаются аналитически и, более того, могут даже не решаться в общем виде численно.

Даже в ньютоновской физике - скажем, задача трёх тел :)

> Я наверно скажу ересь за которую меня может даже будут бить, но имхо вся система образования (наша чуть меньше, западная побольше) ориентирована именно на запоминание а не понимание.

Согласен.

З.Ы. красный диплом на матмехе.

Но к матмеху это не относится, конечно же. Там смотрят на понимание.

Особый прикол -- это преподы технических вузов. Было время, когда я по мелочам решал за деньги (элементарнейшие!) задачи студентам техвузов, и преподы правильные решения не принимали, т.к. оно не соответствует их Гениальным Методикам.

> Само уравнение и его решение выглядят очень просто, поскольку кулоновский потенциал является изотропным и сферически симметричным.

Я знаю дзюдо, карате, тэйквондо и много других страшных слов...

Ты бы лучше занялся разработкой прикладной теории, которая бы помогала реально делать $.

>>В физике есть очень простые задачи, которые не решаются аналитически и, более того, могут даже не решаться в общем виде численно.

Аналитическое решение - это роскошь, речь о том что даже численно в квантовой химии получается громозжкая абракадабра. Задача же трех тел решается численно простым интегрированием O(N^2) на шаг - нам бы так... Хотя конечно природа не обещала физикам простоты.

Не могу не согласиться что тот факт, что до сих пор область применения этих красивых математических объектов ограничена алгоритмами фрактального сжатия, увы не дает права ожидать от них большого переворота в вычислительных методах.

>>реально делать $

Хочешь реально делать $ - иди доить дебилов, для этого красный диплом нафиг не нужен.

Глубокое понимание физики и математики никогда не было ключевым залогом экономической успешности.

>Задача же трех тел решается численно простым интегрированием O(N^2)

Не решается (кроме конкретных узких участков). Там бифуркации получаются :) Бесконечно малое изменение - и система в одном из двух стабильных состояний. Рассчитать что реально получится невозможно. При всей примитивности задачи :)

>>Не решается (кроме конкретных узких участков). Там бифуркации получаются :)

Ок у меня вопрос - если непрерывно шевелить начальную точку фазового пространства системы - будут ли траектории-решения шевелиться непрерывно?

Причем уточню - быть может за исключением каких-то фиксированных траекторий меры нуль

множества начальных фазовых точек меры нуль

Наверное, да. Разве у бифуркационных структур может быть иначе? Хотя тут начинаются ограничения в моём математическом базисе :D