Не падают. Как?

>А «ваша физика», где стоящий на транспортёре объект обладает моментом инерции вдоль направления движения ленты, чтобы при повороте создавать центробежное ускорение, просто не имеет отношения к реальности. Поэтому и объяснить её невозможно.

Еще раз повторяю: "Центробежное" ускорение в данном случае создается слой трения направленной поперек плоскости колеса. Все остальное ты себе вообразил.

>Скажи-ка, откуда, по-твоему, возникает сила, которая тебя толкает вбок при катании на карусели. Без залезания в учебники, своими словами, пожалуйста!

Нет никакой силы, которая толкает меня вбок. Это карусель толкает меня по кривой. А я (по 3-ему з.Н.) толкаю ее. Вот потому и ощущается, будто бы меня "толкает в бок". То же самое ощущение будет если тебя ускорять по прямой.

>Даже если и так

Это именно так.

>налицо импульс относительно движущегося транспортера.

Да. Импульс - понятие инерциальное. И с «точки зрения» ленты транспортёра велосипед, едущий по ней имеет импульс.

Но! В тот момент, когда велосипед меняет вектор своего импульса, он перестаёт быть инерциальной системой отсчёта. При изменении импульса велосипед испытает ускорение. И инвариантный переход в систему отсчёта относительно ленты транспортёра мы перейти уже не имеем право.

>Ответь только на вопрос - какая сила трения создаёт импульс в 1кг*м/с у тела массой 1кг, летящего в открытом космическом пространстве равномерно и прямолинейно со скоростью 2м/с :)

Ты путаешь импульс тела и сообщенный телу испульс.

Сила трения сообщает велосипеду импульс и в результате он выравнивается.

>Но, в любом случае, ты сразу взял формулу центробежного ускорения, вообще не рассмотрев свой вариант со смещением центра масс. Это _разные_ задачи. Посчитай свою задачу, а не мою :)

Я ее взял лишь для случая движения по треку. И тут, я надеюсь, ты согласен, что a = V²/R = w²*R = V * w ? где w - угловая скорость(радиан/с, да).

ну давай еще раз для тренажера.

beta - угол поворота велосипеда(в радианах).

dbeta/dt = w (по определению угловой скорости)

Теперь пусть велосипед находится под неким углом beta и движется со скоростью V(то есть спидометр показывает скорость V). Тогда он будет смещаться перпендикулярно тренажеру со скоростью U = V*sin(beta) и для малых углов U ~= V*beta Я надеюсь, что ты и с этим согласен. Если нет, могу подрбнее.

Поперечное ускорение a = dU/dt (по определению).

Пологая, что велосипедист равномерно крутит педали, получим:

a = dU/dt = V*dbeta/dt = V*w

Где по твоему я не прав?

>Да. Импульс - понятие инерциальное. И с «точки зрения» ленты транспортёра велосипед, едущий по ней имеет импульс.

>Но! В тот момент, когда велосипед меняет вектор своего импульса, он перестаёт быть инерциальной системой отсчёта. При изменении импульса велосипед испытает ускорение. И инвариантный переход в систему отсчёта относительно ленты транспортёра мы перейти уже не имеем право.

Ты про что сейчас вообще? Еще раз повторяю откуда берется на дороге импульс, возвращающий велосипед назад?

>Это условие задачи. Скорость, угловая скорость и радиус разворота связаны между собой. Достаточно задать только два параметра из трёх для задачи центробежного ускорения и достаточно одной только скорости углового разворота для задачи расчёта силы инерции, противодействующей повороту.

Да, но скороть углового разворота зависит так же от линейной скорости (при введении переменной углового отклонения руля/велосипеда).

Ладно. Давай упростим:

предположим, что велосипед описывает дугу радиусом R, при этом он имеет линейную скорость V и угловую w. Они связаны уравнением V=w*r.

Ускорение = V^2/R = w^2*R.

То есть ускорение зависит от угловой скорости, которая на роликах такая же, как и на Земле. ЧТД.

>>Но! В тот момент, когда велосипед меняет вектор своего импульса, он перестаёт быть инерциальной системой отсчёта. При изменении импульса велосипед испытает ускорение. И инвариантный переход в систему отсчёта относительно ленты транспортёра мы перейти уже не имеем право.

Ну нам пофигу на инерциальность системы отсчета велика - забудь ты про него! Мы сидим на инерциальной ленте! И видим как велик пошел заваливаться, и, вследствие своей конструкции, поворачивать. Но сила трения довольно мала чтобы создавать достаточное центростремительное ускорение для крутых поворотов - ее хватает максимум только на большие радусы - такие больше что нам кажется что велик едет прямо.

Забудь ты про своб "инерцию" - она возникает только если ты пересаживаешься на велик. А мы - повторю - на ленте и про неинерциальность велика и знать не хотим.

>Ну нам пофигу на инерциальность системы отсчета велика - забудь ты про него! Мы сидим на инерциальной ленте! И видим как велик пошел заваливаться, и, вследствие своей конструкции, поворачивать. Но сила трения довольно мала чтобы создавать достаточное центростремительное ускорение для крутых поворотов - ее хватает максимум только на большие радусы - такие больше что нам кажется что велик едет прямо.

Если лента будет достаточно широкой и из резины, то можно будет такие виражи закладывать, что закачаешься :)

>Очень просто: телу, имеющее скорость относительно инерциальной системы отсчета, пытаются повернуть эту скорость. Единственная возможность - пихать тело вбок.

Ок. Я понял, наконец, в чём у тебя затык. Правда, не соображу, как его разрулить :)

Давай, рассмотрим такой пример, может быть немного издалека.

Возьмём не узкую ленту, а широкую, такую, чтобы мы смогли на ней развернуться на 360°.

И возьмём площадь.

Будем ездить по кругу постоянного радиуса с постоянной скоростью.

На площади твоя траектория будет находиться на одном и том же месте, все точки траектории будут равноценны по своим параметрам.

Теперь пересаживаемся на широкую ленту бесконечного транспортёра.

Начинаем нарезать круги. Если мы будем ездить как по площади, то всё будет эквивалентно площади в системе отсчёта ленты транспортёра.

Вот только относительно комнаты мы начнём непрерывно сползать в сторону движения ленты. Ну, гипотетический центр нашего круга будет смещаться.

А теперь задача ставится - оставлять центр этого круга неподвижным относительно комнаты. У нас в реальном обсуждаемом тренажёре велосипед относительно комнаты условно неподвижен.

И тут - опаньки!

В те моменты, когда велосипед будет двигаться перпендикулярно полосе, он будет смещаться относительно комнаты. Или ему придётся ехать боком. Когда он будет двигаться против движения полосы, чтобы оставаться на месте ему понадобится двигаться вперёд со скоростью полосы. Когда будет двигаться по полосе, чтобы оставаться на месте, ему придётся ехать назад.

Чувствуешь, как поведение изменилось в задаче?

Простой заменой инерциальной системы отсчёта такое поведение уже не объяснить :)

>Где по твоему я не прав?

Ты изначально оперируешь центробежной силой. Но говорил изначально не о ней, а о силе инерции, которая помешает поворачивать переднее колесо относительно заднего (обычное изменение вращательного момента). Это - другая сила :)

>То есть ускорение зависит от угловой скорости, которая на роликах такая же, как и на Земле. ЧТД.

Нет. См. мой пример с широкой лентой транспортёра.

>Если лента будет достаточно широкой и из резины, то можно будет такие виражи закладывать, что закачаешься :)

Угу. Но чтобы оставаться на месте тебе придётся ехать то боком, то назад.

Всё, ушёл спать.

Жду ответа про то, чем широкая лента относительно себя отличается от широкой ленты относительно комнаты :)

>Вот только относительно комнаты мы начнём непрерывно сползать в сторону движения ленты. Ну, гипотетический центр нашего круга будет смещаться.

Про это я пытался тебе сказать. Если спидометр показывает скорость V при угле велосипеда beta, то продольная скорость по ленте: V*cos(beta). Поперечная V*sin(beta). И тут-то и кроется разгадка.

В первом прближении:

sin(beta) = beta

cos(beta) = 1-1/2*beta²

И при малых углах изменением продольной скорости можно пренебречь.

Более того, в моих расчетах выше найденное ускорение направлено не перпендикулярно велосипеду, а перпендикулярно тренажеру. ВотЪ

>Возьмём не узкую ленту, а широкую, такую, чтобы мы смогли на ней развернуться на 360°.

Браво! Теперь запускаем эту ленту вперед со скоростью, равной линейной скорости велосипедиста.

В некоторые моменты времени относительно комнаты он находится в покое.

НО! На всей окружности на него действуют одинаковые силы, ведь лента - это ИСО.

Теперь кто нам мешает просто продолжить ехать по прямой в обратную сторону от движения ленты?

>А теперь задача ставится - оставлять центр этого круга неподвижным относительно комнаты. У нас в реальном обсуждаемом тренажёре велосипед относительно комнаты условно неподвижен.

А зачем оставлять центр этого круга неподвижным?

>>То есть ускорение зависит от угловой скорости, которая на роликах такая же, как и на Земле. ЧТД.

>Нет. См. мой пример с широкой лентой транспортёра.

Это не опровержения моего поста, а ерунда. Но начало сподвигло меня на совсем уж очевидное доказательство )

>Всё, ушёл спать.

Э, не брат. Давай закончим :)

>>А теперь задача ставится - оставлять центр этого круга неподвижным относительно комнаты. У нас в реальном обсуждаемом тренажёре велосипед относительно комнаты условно неподвижен.

Велосипед неподвижен, но это не выливается в задачу сохранения центра круга траектории неподвижным. Зачем наворачивать круги да еще сохранять центр круга неподвижным?? Путаешь мягкое и ж*пу )

Короче бред какой-то - посмотрим как завтра со свежей головой ты будешь читать свои коменты.

Так, пошёл, лёг, подумал, отлежался и решил вернуться отписаться :)

В данном топике у нас фактически три ветки обсуждения:

1) Задача «взлетит/не взлетит». На первой же странице, вроде, сошлись на том, что «взлетит», но вот по поводу причин - пошли разногласия.

В процессе обсуждения 1) выделилось ещё две ветки:

2) Будет ли иметь место центробежная сила при повороте на ленте?

3) Инерциальность систем роликов, велосипеда, комнаты...

Я увлёкся 3-й задачей и в процессе его огульно охаял Дикого, который, совершенно верно трактовал эффекты, которые приведут к появлению аналога центробежной силы. Почему аналога? Потому что это не будет прямым аналогом ЦБС, действующей на велосипед, свободно катающийся по кругу на транспортёре. Ибо пункт 3) - система с неподвижным велосипедом в комнате не эквивалентна системе со свободно катящимся велосипедом. Так что, ЦБС в этом случае будет, Дикий прав (и он единственный, вроде, кто сформулировал это правильно), но это будет не такая же ЦБС, как в случае катания по площадке, тут Дикий не прав. Чтобы оставаться в комнате на широкой ленте транспортёра, велосипеду придётся по окружности двигаться неравномерно. Иначе его снесёт :) Даже если пренебречь боковым сносом при движении поперёк ленты, ему придётся постоянно тормозиться при движении по ленте и разгоняться при движении против. Поэтому система отсчёта, в которой велосипед должен оставаться в комнате не может не отличаться от системы отсчёта, где он движется по окружности свободно.

В общем, резюме пока такое :)

>Теперь кто нам мешает просто продолжить ехать по прямой в обратную сторону от движения ленты?

Задача о путешествии корабля по течению и обратно :) При наличии течения путь корабля вдоль реки и обратно (в любом направлении) с одной скоростью всегда займёт времени больше, чем путешествие по стоячей воде :)

>А зачем оставлять центр этого круга неподвижным?

Так нагляднее. Можно, конечно, и съезжать «вниз», но тогда придётся много навёрстывать. И вместо равномерного движения по кругу получится неравномерное. :)

>>Чтобы оставаться в комнате на широкой ленте транспортёра, велосипеду придётся по окружности двигаться неравномерно.

Ну если ты про сохранение неподвижным центра круга то да. Но зачем делать из этого такой странный вывод:

>>Поэтому система отсчёта, в которой велосипед должен оставаться в комнате не может не отличаться от системы отсчёта, где он движется по окружности свободно.

Что значит отличаться? По инерциальности - они обе инерциальны, а значит законы, удерживающие велик на земле, будут такими же на транспортере.

Попробуй на голове постоять и перечитай наутро посты ;P

>>Почему аналога? Потому что это не будет прямым аналогом ЦБС

Пахнет ГСМ. Какие прямые аналоги?? Нет такого слова.

>>Теперь кто нам мешает просто продолжить ехать по прямой в обратную сторону от движения ленты?

>Задача о путешествии корабля по течению и обратно :) При наличии течения путь корабля вдоль реки и обратно (в любом направлении) с одной скоростью всегда займёт времени больше, чем путешествие по стоячей воде :)

Забудь про центр круга. Вникни в смысл эксперимента. Так как система отсчета лента - инерциальна, то ездя по ней на велосипеде, на него будут действовать такие же силы, как и на неподвижной ленте. В частности и в той точке траектории, в которой он оказывается неподвижным относительно Земли. Вот и все.

>Так как система отсчета лента - инерциальна, то ездя по ней на велосипеде, на него будут действовать такие же силы, как и на неподвижной ленте. В частности и в той точке траектории, в которой он оказывается неподвижным относительно Земли. Вот и все.

+1 Блин, реально коротко и просто

>Чтобы оставаться в комнате на широкой ленте транспортёра, велосипеду придётся по окружности двигаться неравномерно. Иначе его снесёт

1) Двигаюяь кругами в комнате оставаться не обязательно.

2) Тут важен сам принцип того, что можно сделать так, чтобы на ленте были точки, в которых он неподвижен относительно комнаты. Как я уже показал, силы в этих точках такие же, как и в других. А значит, можно просто начать ехать по ленте назад.

>Так что, ЦБС в этом случае будет, Дикий прав (и он единственный, вроде, кто сформулировал это правильно), но это будет не такая же ЦБС, как в случае катания по площадке, тут Дикий не прав. Чтобы оставаться в комнате на широкой ленте транспортёра, велосипеду придётся по окружности двигаться неравномерно.

см. п. 2)

Это будет та же ЦБС. Надо просто заставить велосипед оставаться на этих роликах. В сабже задача решена технически хорошо. Единственные несоответствия могут возникать лишь из-за кривизны роликов (площадь расплющивания покрышки) и позиции точки соприкосновения колеса с ними. Но это уже технические детали.

>Так как система отсчета лента - инерциальна, то ездя по ней на велосипеде, на него будут действовать такие же силы, как и на неподвижной ленте.

Нет. Иначе бы нам не пришлось для того, чтобы хотя бы просто оставаться с комнате, нарезая круги, двигаться с переменной скоростью :)

Задача оставаться в комнате кардинально меняет всё :) Ты не сможешь остаться в комнате, двигаясь также, как по неподвижной площадке.

>>Так как система отсчета лента - инерциальна, то ездя по ней на велосипеде, на него будут действовать такие же силы, как и на неподвижной ленте. В частности и в той точке траектории, в которой он оказывается неподвижным относительно Земли. Вот и все.

>+1 Блин, реально коротко и просто

А вообще тред надо оставить как учебное пособие для детей любящих физику :)

>Как я уже показал, силы в этих точках такие же, как и в других.

Лишь с определённой долей приближения.

Заметь, я же признал свою неправоту по второму пункту (наличие ЦБС), а ты всё ещё его доказываешь.

Я же по-прежнему доказываю неэквивалентность систем отсчёта ленты и неподвижной площадки.

>Это будет та же ЦБС.

Только в отдельных точках :) Она не может всюду быть той же, так как движение, такое же, как на площадке, на ленте при задаче оставаться в комнате - невозможно.

>Так как система отсчета лента - инерциальна, то ездя по ней на велосипеде, на него будут действовать такие же силы, как и на неподвижной ленте.

>>Нет. Иначе бы нам не пришлось для того, чтобы хотя бы просто оставаться с комнате, нарезая круги, двигаться с переменной скоростью :)

>>Задача оставаться в комнате кардинально меняет всё :) Ты не сможешь остаться в комнате, двигаясь также, как по неподвижной площадке.

ГСМ во все поля. Зачем ты катаешься кругами по комнате, когда есть 1-й закон Ньютона??

Вроде в начале треда ты был адекватнее.

>ГСМ во все поля. Зачем ты катаешься кругами по комнате, когда есть 1-й закон Ньютона??

Уф.

Ещё раз.

Катаясь по ленте также, как по неподвижной площадке, ты не можешь остаться в комнате. С этим будешь спорить?

>Нет. Иначе бы нам не пришлось для того, чтобы хотя бы просто оставаться с комнате, нарезая круги, двигаться с переменной скоростью :)

>Задача оставаться в комнате кардинально меняет всё :) Ты не сможешь остаться в комнате, двигаясь также, как по неподвижной площадке.

Я уже сказал, что остаться в комнате можно просто поехав назад по ленте. Так же объяснил уже два-три раза (один из них в процитированном тобой сообщении), почему это возможно. Я уже просто устал повторяться.

>Вроде в начале треда ты был адекватнее.

Я предельно утрирую задачу, чтобы нагляднее показать неинерциальность системы :)

>>Ты не сможешь остаться в комнате, двигаясь также, как по неподвижной площадке.

>Я уже сказал, что остаться в комнате можно просто поехав назад по ленте.

Ещё раз - «поехав назад по ленте» ты уже будешь двигаться _иначе_, чем при движении по площадке :)

>>Катаясь по ленте также, как по неподвижной площадке, ты не можешь остаться в комнате. С этим будешь спорить?

Нет. Спорю с тем что ты на основании этого делаешь странные выводы и не видишь ИНЕРЦИАЛЬНОСТИ обоих систем.

>Заметь, я же признал свою неправоту по второму пункту (наличие ЦБС), а ты всё ещё его доказываешь.

Да потому что ты не прав и по первому пункту.

>Я же по-прежнему доказываю неэквивалентность систем отсчёта ленты и неподвижной площадки.

Как же они могут быть неэквевалентны, если они обе инерциальны? o_O Попробуй тогда доказать неинерциальность одной из них.

>>Это будет та же ЦБС.

>Только в отдельных точках :) Она не может всюду быть той же, так как движение, такое же, как на площадке, на ленте при задаче оставаться в комнате - невозможно.

Все зависит лишь от размеров комнаты/системы отсчета. Так что это не критерий. Если можно оставаться в комнате delta_t, то этого достаточно.

>Нет. Спорю с тем что ты на основании этого делаешь странные выводы и не видишь ИНЕРЦИАЛЬНОСТИ обоих систем.

Ок. Двигаясь по ленте также, как по площадке, ты в комнате оставаться не можешь.

Но у нас задача - оставаться в комнате.

Таким образом, система «комната + лента» не является эквивалентной системам «лента» или «площадка».

Или будешь отрицать?

В двух эквивалентных системах для достижения того же результата требуются одни и те же действия. У нас такого нет.

>>Я уже сказал, что остаться в комнате можно просто поехав назад по ленте.

>Ещё раз - «поехав назад по ленте» ты уже будешь двигаться _иначе_, чем при движении по площадке :)

Ну и? Я сейчас говорю о _моем_ эксперименте, а не о _твоем_. В моем эксперименте не стоит задача двигаться по той же траектории. В нем стоит задача показать, что можно двигаться по _любой_ траектории, в часности и по прямой в любую сторону.

>Но у нас задача - оставаться в комнате.

>Таким образом, система «комната + лента» не является эквивалентной системам «лента» или «площадка».

У системы отсчета не может быть границ. Так что комната является системой отсчета лишь в той мере, в которой является системой отсчета любая точка этой комнаты. То же верно и для ленты.

(Система отсчета определяется точкой отсчета и базисными векторами).

>В двух эквивалентных системах для достижения того же результата требуются одни и те же действия. У нас такого нет.

см. выше.

>Да потому что ты не прав и по первому пункту.

Да в чём же? Или ты считаешь, что велосипед не поедет? :D Я же сказал уже, что поедет.

>Как же они могут быть неэквевалентны, если они обе инерциальны? o_O Попробуй тогда доказать неинерциальность одной из них.

В двух инерциальных системах один набор сил на траектории выдаст одну и ту же траекторию относительно системы.

В нашем случае движение с заданным центростремительным ускорением на «площадке» и на «ленте» выдаст движение по неподвижному кругу с фиксированным центром. В системе «комната + лента» результатом будет смещающийся круг.

>Все зависит лишь от размеров комнаты/системы отсчета.

Когда всё зависит только от размеров - это уже не точное, а приближённое решение. Приближённое равенство - это не эквивалентность :)

>Заметь, я же признал свою неправоту

А до этого тебе удалось кинуть в меня центнером учебников физики для 6-го класса :)

>У системы отсчета не может быть границ.

Границы условны. Важно, что в системе «комната + лента» траектория движения при тех же силах будет отличаться от траектории в системах «площадка» и «лента». Значит, системы «площадка» и «лента» эквивалентны между собой, система «комната + лента» им не эквивалентна.

>>Таким образом, система «комната + лента» не является эквивалентной системам «лента» или «площадка».

Видишь ли, в физике нет такого понятия "эквивалентность систем". Оно есть только у гумиков ниасильщиков матана. Поэтому лучше подбери все учебники которыми ты тут швырялся да перечитай на досуге, и не используй ГСМ жаргонизмы вроде "В двух эквивалентных системах для достижения того же результата требуются одни и те же действия" когда речь идет просто уравнениях движения для разных ИСО.

За сим раскланиваюсь.

>А до этого тебе удалось кинуть в меня центнером учебников физики для 6-го класса :)

Что делать, я почти сразу ушёл в сторону доказательства неэквивалентности систем «комната + лента» и «площадка». С остальным - погорячился :) Под горячую руку попал. Ну так ты и сейчас их эквивалентность утверждать пытаешься :)

>>Как же они могут быть неэквевалентны, если они обе инерциальны? o_O Попробуй тогда доказать неинерциальность одной из них.

>В двух инерциальных системах один набор сил на траектории выдаст одну и ту же траекторию относительно системы.

Совершенно верно. Траектория относительно ленты будет такой же, как и траектория относительно комнаты, если он будет кататься по комнате, а не по ленте.

>В нашем случае движение с заданным центростремительным ускорением на «площадке» и на «ленте» выдаст движение по неподвижному кругу с фиксированным центром. В системе «комната + лента» результатом будет смещающийся круг.

Но круг этот будет смещаться лишь относительно другой системы отсчета. А траектории должны быть одинаковыми лишь по отношению к _своим_ ИСО.

>>Да потому что ты не прав и по первому пункту.

>Да в чём же? Или ты считаешь, что велосипед не поедет? :D Я же сказал уже, что поедет.

По пункку, в котором ты говоришь, что ЦСБ другая какая-то будет (искать сообщение для цитаты лень уже ;).

>Видишь ли, в физике нет такого понятия "эквивалентность систем".

Блин, а что ещё делать, если буквальные трактовки 1-го закона Ньютона тут игнорируются? :)

>>У системы отсчета не может быть границ.

>Границы условны. Важно, что в системе «комната + лента» траектория движения при тех же силах будет отличаться от траектории в системах «площадка» и «лента». Значит, системы «площадка» и «лента» эквивалентны между собой, система «комната + лента» им не эквивалентна.

Не такой системы комната+лента. У системы должна быть точка отсчета. И она принадлежит либо комнате, либо ленте.

>Что делать, я почти сразу ушёл в сторону доказательства неэквивалентности систем «комната + лента» и «площадка». С остальным - погорячился :) Под горячую руку попал. Ну так ты и сейчас их эквивалентность утверждать пытаешься :)

Есть система "комната", система "лента" и система "площадка". Причем комната есть суть площадка. Просто уже стали употреблять одно вместо другого.

Это как "Карл Маркс и Фридри Энгельс не муж и жена, а четыре разных человека" (c)

В общем, ушел спать. Хочу завтра прочесть исповедь Крона по всем пунктам :)

>По пункку, в котором ты говоришь, что ЦСБ другая какая-то будет

Другая. Значение отличаться будет при попытке удержать велосипед в комнате :)

...

Возможно, тут ещё один подводный камень в том, что я всё изначально считаю относительно комнаты. А не относительно ленты.

Если велосипед накручивает круги относительно ленты - он не будет накручивать круги относительно комнаты.

Если велосипед накручивает круги относительно комнаты - он не будет накручивать круги относительно ленты.

При равномерном движении по кругу в одной системе получается неравномерное движение по кругу относительно другой.

И от этого весь набор сил и моментов тоже выглядит из разных систем по-разному.

>Не такой системы комната+лента

Ок. Система «комната» просто :) С лентой в ней...

>У системы должна быть точка отсчета. И она принадлежит либо комнате, либо ленте.

В системе «комната + лента» точка отсчёта, безусловно, принадлежит комнате :)