LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

[ТВ]Немного арифметики на ночь

 


0

3

Элементарная задачка, но никак не пойму, почему ответ 1 к 7...

Условие такое: игра между двумя командами заканчивается досрочно со счётом 5:3 (1я команда 5 очков, 2я соотв. 3). По правилам игры выигрывает та команда, которая набирает 6 очков. Как распределить выигрыш между командами?

Мои выкладки таковы:
Если считать, что любой расклад гипотетического продолжения игры равновероятен, получаются следующие варианты:

5:3 -> 6:3
5:3 -> 5:4 -> 6:4
5:3 -> 5:4 -> 5:5 -> 6:5
5:3 -> 5:4 -> 5:5 -> 5:6

Всего их 4, и только в одном из них 2я команда выигрывает, соотв. выигрыш делится в соотношении 3 к 1. Откуда цифра 7?

★★★★★

Какова вероятность у второй команды набрать 3 очка подряд?

1/2*1/2*1/2=1/8

У первой выиграть 1/2+1/2*1/2+1/2*1/2*1/2=7/8

7:1

zhekas
()

раскладов 4, но они не равновероятны. А именно

6:3 - 1/2 6:4 - 1/4 6:5 - 1/8 5:6 - 1/8

zhekas
()

1/2 + 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8
Итого вероятность выигрыша 1-й команды 7/8, потому 7 к 1.
Объяснять откуда я взял 1/2 надо или сам догадаешься?

Ramen ★★★★
()
Ответ на: комментарий от Ramen

Да, я догадывался, что варианты не равновероятны...

Кстати, не подскажет ли коллективный разум ЛОРа какой-нибудь задачник по ТВ (желательно с ответами)?

seiken ★★★★★
() автор топика

Вообще-то постановка задачи неверна. На каких критериях определять честность раздела?

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от dikiy

Согласен, могут быть варианты. В предложенном решении как бы игра прекращается и далее доигрывается беспристрастной монеткой с равными шансами для обеих команд.

Можно рассмотреть такой раздел ставки, когда эта монетка не беспристрастна, а имеет перекос в сторону выигрывающей команды, согласно текущему счету (5/8). Тогда ответ будет не 1 к 7, а 27 к 485.

mclaudt
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.