Помогите решить задачу-2: трамвай.

Да понятно, что шутка.)))

И что? Ну скорость уменьшится, при подъёме. И что?
У нашего двигателя, как я понял, исходная мощность одна, потому в первом и втором случае он будет кушать 100А, а во втором- 0, так как можно задействовать одну лишь гравитацию. В крайнем случае, если наклон и не резкий, что не позволит отказаться от включения двигателя, то будут всё те же 100А, так как двигатель будет включен и только скорость будет немногим больше, чем в первом и третьем случаях.

Блин... Скорость постоянная... Мощность не постоянная.

Браво, маэстро!)

А то, что силы трения в 3 случаях вообще говоря не равны, ничего?

Уууу... Это кажись тот самый случай, когда автор задачки знатный педераст, а все остальные ломают над ней голову.

В таком случае задача заведомо не имеет решения.

Формулы в лорочитаемом виде, для незнакомых с техом можно, плиз?)

\eta --- просто буква для обозначения КПД. Можно взять любую, например зю.

\frac{one}{two} это дробь one/two

N_0 --- N с нижним индексом 0

\eta^2 --- зю с верхним индексом 2 (aka квадрат).

PS там опечатка, в последней формуле + $(1+\frac{1}{\eta^2))N_0$

Пойду и скажу это аффтору, если найду.))))

Разве что решение можно представить лишь в виде формул. Но точной цифры не получите однозначно.

А требуют её родимую.)

У меня баба-дура, зарплаты нет.
С какой скоростью я пробегу 60 метров?

Да, это лучше всего. Хоть что-то написать

>>Пусть при поездке по прямой мотор берет из сети мощность $N_0$. $\eta N_0$ он совершает работы против сил трения в трамвае, $(1-\eta)N_0$ он теряет на трение в своих недрах.

При движении вниз трамвай черпает из силы тяжести энергию со скоростью $N_g$, которая идет на преодоление потерь на трение в трамвае $\eta N_0$ и двигателе $(1 - \eta) N_0$. В итоге $N_g = N_0$

На склоне и на горизонтали у тебя разные силы трения. Как у тебя могут выйти одинаковые мощности расхода на трения - загадка.

Ну про скаляры зря, знаки-то не от балды расставлены поди. И на склоне сила трения одинакова при движении вверх и вниз, как мне кажется (по модулю, по направлению разные). А вот при движении по прямой она-таки другая, тут я дал маху.

А я затер сообщение уже) Извини, ведь сначала правильно прочитал, а потом затупил что-то.

И на склоне сила трения одинакова при движении вверх и вниз, как мне кажется

Не-не. В случае движения вверх она максимальна, а движения вниз - равна проекции mg.

Fтрения = u*N - это формула для максимальной с.т., напомню на всякий случай

И вообще, я тут подумал.. Сила трения качения она как-бы маленькая обычно, и если рассматривать не её, а некую эмпирическую «силу сопротивления движению» (трению осей колёс, например), то она постоянна в независимости от склона.

Пока что мы рассматривали только скольжения. На качения забили) А зря.

то она постоянна в независимости от склона.

Это неправильная сила.

На склоне и на горизонтали у тебя разные силы трения. Как у тебя могут выйти одинаковые мощности расхода на трения - загадка.

Для кирпича на наклонной плоскости разные. Для тележки на колесах почти одинаковые.

Ну да, как раз скольжения-то наверное и не надо рассматривать, чай не бурсок трамвай.

>>В случае движения вверх она максимальна, а движения вниз - равна проекции mg.

И тоже является по совместительству максимальной (реакция опоры на коэффициент трения), иначе бы как трамвай пришел в движение?

неправильная сила.

Правильно, это Тёмная Строна Силы- опасайтесь её.)

>>Для кирпича на наклонной плоскости разные. Для тележки на колесах почти одинаковые.

С какой такой радости? При условии равномерного движения различия что у кирпича, что у тележки только в дополнительном косинусе, а трение при таком условии есть коэффициент помножить на реакцию опоры.

Это не играет роли. Играет роль реакция опоры. Трение качения возникает только тогда, когда при касании вращающимся колесом поверхности появляется ещё некий момент силы трения относительно оси колеса (иными словами «след» колеса на рельсах имеет не нулевую площадь)

Реакция опоры уравновешивается гравитацией. Мне кажется, что трения трамвая о рельс как такового в случае задачи нет. Есть трение осей колес, но оно не зависит от склона.

> иначе бы как трамвай пришел в движение?

Смотри условие он имел начальную скорость (набрал её как-то, когда ехал горизонтально). С нас требуют a = const

Если F>Fтр.макс, то a!=const => F<=Fтр.макс.

Далее, ясно, что F=Fтр. (сил больше нет) => F=Fтр=mg*sin(a)

> Реакция опоры уравновешивается гравитацией

Верно. N=Fтяг.y (y - индекс, говорящий, что мы берем проекцию).

Fтр. = u*N != 0 (u*N в случае подъема)

Как видишь, если сила уравновешена, не значит, что её нет.

Fтр. = u*N это для трения скольжения. у нас нет трения скольжения.

> Это не играет роли.

Маленький фикс: коэффициент трения уменьшиться, но трение таки будет. Правда какое из больше - вопрос

В решении авторы предполагают, что будет. и решают для неё.

Куда оно делось? А вообще сравнить трение качения и трение скольжения в реале.

Я понимаю, что раз радиуса колеса не задано, то именно скольжение matters

С какой такой радости?

Момент сил трения качения колес по рельсам домножается на косинус. Но вот момент сил трения оси колеса об ее крепление к тележке остается тем же.

При расчете мощности можно не смотреть силу трения покоя колес на рельсах. А движение там без проскальзывания. Мощность привода на рельсовом транспорте (по крайней мере ЖД) рассчитывает так, чтобы проскальзывания не было даже при максимальной мощности.

На косинус чего? Можете (ещё раз) пояснить? *Для сонь и слоупоков.

может трамвай по инерции в горку въедет...

С постоянной скоростью?

Это как?

Такими рассуждениями ты потеряешь целое уравнение k*cos(a)=sin(a). В таком случае тот факт что он едет под горку не несет вообще никакой полезной информации для ответа.

Тут надо понимать именно так что поставив трамвай на склон он покатится.

Ну в общем случае, если предположить что сила сопротивления движению (трению итд, как ни назови), пропорциональна N, то без знания угла наклона задача я считаю не имеет решения…

> Тут надо понимать именно так что поставив трамвай на склон он покатится.

Отлично, а почему скорость не нарастает. На всякий случай напомню, что у нас 2 силы - тяготения и трения (и производные: реакция опоры итд).

Я тоже так думаю) Причем, если качения учитывать, что там наверняка тоже угол будет и, возможно, радиус колеса)

>>Отлично, а почему скорость не нарастает. На всякий случай напомню, что у нас 2 силы - тяготения и трения (и производные: реакция опоры итд).

Предельный случай точного равенства сил - скорость не нарастает. Все задачи подобного типа решаются именно так.

На косинус чего? Можете (ещё раз) пояснить? *Для сонь и слоупоков.

Попытался расписать, и понял, что ошибся.

Ну вот если взять сферическую тележку в вакууме массой m, движущейся по плоскости с уклоном \alpha с постоянной скоростью. Перпендикулярно плоскости на нее действует сила гравитации m g \cos (\alpha), которая уравновешивается силой нормальной реакцией опоры. Параллельно плоскости на нее действует сила m g sin (\alpha), которая уравновешивается силой трения покоя колес о рельсы. Сила трения покоя колес о рельсы работы не производит, так как скорость точки касания равна 0. Кроме того на колесо действует момент сил трения качения равный произведению силы реакции опоры m g cos (alpha) на коэффициент трения качения. Силой трения качения уж очень хочется пренебречь, ведь есть еще трение в осях, которое наверно больше.

На тележку без колес действует сила тяжести, которая уравновешивается силой реакции осей и трением скольжения. Как ее разложить не знаю.

> Предельный случай

Т.е. Fтр=Fтр.макс ?

Докажи, что случай будет именно таким

Тут надо понимать именно так что поставив трамвай на склон он покатится.

А откуда вытянуть зависимость равновесной скорости от наклона. Вот кирпич либо все время ускоряется, либо все время замедляется, либо движется движется с постоянной скоростью. А тележка?

Авторы задачи взяли горку, поставили туда (мысленно) трамвай и замерили устоявшуюся скорость. Потом замеряли потребляемый ток на горизонтали при движении с найденной скоростью, и утверждают, что можно найти необходимый ток для заезда в горку.

Здравый смысл: в противном случае упоминать о движении трамвая с постоянной скоростью нет никакого смысла - нового уравнения это не даст.

И потом, в обсуждаемом тобой приближении мы пренебрегаем уменьшением трения при скольжении и считаем что в зависимости от тяги трение покоя растет до предельного уровня а потом перестает меняться. И ты хочешь мне рассказать что при неполном достижении тягой максимальной силы трения покоя возможно движение?

Представь лежит гигантский бульник на горе, его предельная сила трения равна 100 000 Н, но склон не большой и проекция гравитации уравновешивается уже 10 Н. Формально равнодействующая равна нулю и возможно движение с постоянной скоростью, но как ты себе представляешь движение такого бульника по этому склону c силой трения в 10 Н?

>>А откуда вытянуть зависимость равновесной скорости от наклона.

Авторы задачи взяли горку, поставили туда (мысленно) трамвай и замерили устоявшуюся скорость.

Нет никакой устоявшейся скорости движения по склону. При равенстве сил проекции гравитации и трения движение возможно с любой постоянной скоростью, и равенство этой скорости той, которая была замерена на горизонтали - лишь ненужный факт. Для правильного написания уравнения нам достаточно постоянства этой скорости движения под горку, а её численнное значение в уравнениях не фигурирует и в принципе фигурировать не может.

>Это как?
ну смотря какая горка, какая скорость была до этого у трамвая и тд.
на американских горках никогда не катался?

200 Ампер. Тред не читал. Решение устное, но можно расписать. Сейчас почитаю, может уже кто-то расписал.

>>Момент сил трения качения колес по рельсам домножается на косинус. Но вот момент сил трения оси колеса об ее крепление к тележке остается тем же.

Спорно. Эффективное трение качения точно так же уменьшается в косинус раз на склоне, вместе с весом. Распиши конкретную систему с осью и подшипником. Я на 99% уверен что косинус будет что для кирпича, что для колеса.

> И ты хочешь мне рассказать что при неполном достижении тягой максимальной силы трения покоя возможно движение?

Ээээ. Ну я даю блин)

> Кишинёвская городская олимпиада по физике.

Не тянет она на олимпиадную. Максимум на задачу из синего рымкевича со звёздочкой.

Нет никакой устоявшейся скорости движения по склону.

В детстве на велосипеде с большой горки не катались?