матан

а теперь поднимите руку, кому матан пригодился в реальной жизни =)

Я.

зачем?

потому что ФФ НГУ

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Взгляд на мир с рациональной и «пригодился в реальной жизни» еще никому не помог.

Можно как-нибудь пример в TeX ? А то не могу разобрать эту хитрую запись. Интеграл что?

а это почти тех и есть

Я думаю определенный, от 0 до p/2

интеграл от нуля до пи/2

Ну это не сложно. Я минут за пять придумал немного неуклюжий, но простой способ взять этот интеграл.

Ясно, что есть красивый и элегантный трюк, который позволяет взять этот интергал в две строчки, но я что-то сразу не нашёл его.

вот, только неопределённое интегрирование. определённый интеграл тоже страшно выглядит

> потому что ФФ НГУ

ФФ НГУ - это синтетические задачи, которые заставляют решать преподы, не? Какая ж это реальная жизнь?

имеется в виду, за пределами школы, универа, аспирантуры, итп

ну численное интегрирование никто не отменял

Раз пошла такая пьянка, то предлагаю подумать над вот таким пределом (широко известным в определённых кругах)

Найти предел последовательности f(n)=sin(pi*e*n!) при n стремящемся к бесконечности. n считать целым, pi - число пи, e - основание натуральных логарифмов, n! - факториал числа n.

http://www.phys.nsu.ru/ulyanov/spring-2011-assign-7.pdf - 8-е задание для любителей пдф

не совсем элегантно:

дифференцирование по параметру и затем интегрирование

ИМХО, надо брать по частям (2 раза там, или скока).

1 раз u = ln (a^2*cos^2(x)+b^2*sin^2(x)), dv = dx. Не прав я?

А дальше тригонометрич. подстановку. Это 1, что пришло в голову

> ну численное интегрирование никто не отменял

зафигачить его в матлаб, пусть считает =)

реальные проблемы с символьным матаном, его умеет только Maple и то убого. Но символьный нужен только учёным(тм), которые обычно не постят топики на нашем школьном ресурсе =)

Я дифференцировал по параметру :)

неужто не расходится? если да, то это не задача. значит сходится)

дифференцируй по параметру, получившийся интеграл считается уже просто, дальше проинтегрировать и не забыть про константу

проще придумать не получилось

maxima, епт. Ответ дает сразу, но он очень длинный.

ответ pi*ln((a+b)/2)

Что, к завтрашнему для зачёта решить надо? В job!

А вот еще веселенькая функция:

f(x) = lim_(m->+inf) (lim_(n->+inf) (cos(pi*m!*x))^n)

[spoiler]На самом деле, это функция Дирихле, но непосвященных повергает в шок :)

сдал в пятницу. так что должно быть правильно.

в новости тогда уж)

да, ответ верный

ну ты быстрый) правда я в пятницу минут за 20 с утра перед сдачей осилил, но до этого уже знал ход решения.

матлаб выкинуть! скилаб наше всё

Заглянуть в Градштейна-Рыжика ещё быстрее.

/me поднял руку.

Это задача из Демидовича из раздела про интегралы с переменным пределом, её должны решать на 2-м курсе (: Как решать, товарищ Dimson уже отписался.

зачем?

чтобы решать значительно более сложные задачи

прикрутили бы тег [math] к лору, который бы картинку, то есть, простите, ссылку на mathpastebin вставлял

Работаю в НИИ физики.

>а теперь поднимите руку, кому матан пригодился в реальной жизни =)

Я как-то недавно заради быдлокодерства вспоминал численное интегрирование по методу парабол. С матаном не связан уже много лет. Так что можно сказать пригодился :) Ну в самом деле, изучать всё это from scratch сейчас было бы наверное уже тяжело.

> а теперь поднимите руку, кому матан пригодился в реальной жизни =)

Мне пригодился. Работаю быдлокодером.

прикрутили бы тег [math] к лору, который бы картинку, то есть, простите, ссылку на mathpastebin вставлял

давно пора

спасибо, не знал)