Чем-то похоже на задачу о мухе и поездах Фон Неймана :)

только наоборот )

Только что засосало муху в кулер процессора.

Очень быстрая собака, очень медленный охотник. Задачу решать не хочу.

соболезную

>Где будет находиться собака и в какую сторону она будет бежать

Дома

Никуда

Еще не заданы начальные условия.

>>Где будет находиться собака и в какую сторону она будет бежать

Дома

Никуда

ты не понял. Он бегает между точкой _выхода_ охотника и им, а не между точкой его прихода.

зачем такие опыты ставишь, что мне теперь время квантовать и ряды составлять?

Аналогичная задача, с чуть другой формулировкой решалась в одно действие.

Охотник дойдет до дома за час. Собака пройдет за это время 20 км. В этой задаче все сложнее.

Поправил условие, чтобы aidaho не было слишком медленно :) Теперь охотник идет со скоростью 5км/ч

Любопытно. Если решать задачу с конца, то любая конечная точка и направление годятся в качестве решения. Там при старте адовая сингулярность и собачку минимум вырвет.

тока ответ пока не говори а то неинтересно

Плюсую. В какой момент собачке становится скучно? А то ведь она за первые секунды пути сдохнет

Можно добавить условие что собака стартует когда охотник отойдёт на метр.

если выложить код как ответ, пойдёт или пока подождать?

стало жалко собачку?

Ну тогда детский сад. Ясное дело что эта задача - олицетворение одного из подводных камней предельного перехода. Мне кажется, что речь о суммировании знакопеременного ряда, по крайней мере, в подзадаче о выборе направления.

мой вариант http://pastebin.mozilla-russia.org/108767

Поменял 3600 на 3700 — получил другой ответ.

А попробуй поиграться с квантом времени :)

>гасает

Кстати, что это за слово?

Условие некорректно, задача не имеет решения.

а что-то я сгоряча выдал слижком прибитую задачу

360 метров по направлению к дому?

>в какую сторону она будет бежать, когда охотник дойдет до дома?

Элементарно, Ватсон! Собака будет прыгать вверх от радости, что охотник дошёл до дома :)

Пусть t - время, когда собака в очередной раз побежала от охотника
t/4 - времени она бежала до домика
5*(t/4) - на столько охотник отошел от места расставания
25t/4 - расстояние до охотника, когда собака достигла домика
5t/12 - время, которое собака догоняла охотника
t + t/4 + 5t/12 = 5t/3 - время следующей встречи с охотником
Получается геометрическая прогрессия с q = 5/3
Пусть собаке стало скучно во время t0 от начала пути, т.е. на расстоянии 5*t0 от домика;
Пусть она успела сделать N пробежек туда/обратно. Тогда она была в пути t0 * (5/3) ^ N времени.
Так можно подобрать максимально возможное N, при котором предыдущее выражение еще не превышает 1 (час).
Зная время, когда собака в последний раз отбежала от охотника, очевидно, как найти ответ.

Вывод: поскольку считаем, что начальное расстояние от домика (когда собаке стало «скучно») равно нулю, следовательно, она сделала бесконечное число пробежек туда/обратно, выходит неопределенность вида 0 умножить бесконечность. Ответ не определен.

Не имеет решения. Сколько-нибудь разумная формализация этого дела невозможна.

Она будет находиться за 172 метра от домика и бежать к дому?
Впрочем, тут, по всей видимости, неопределенность, то есть ответа на самом деле нет

Налетайте:

пусть L - стартовое расстояние, V - скорость человека, U - скорость собаки (в системе интернациональной)
Берём один «марш-бросок» собаки - туда и обратно.
Туда:
Время пути от охотника(координата L) до дома (координата 0) t_c= L/U
За это время охотник пройдёт dL = t_c*V
Обратно:
Собака и охотник движутся навстречу друг другу со скоростью U+V, между ними L-dL = L-t_c*V = L-L*V/U = L*(U-V)/U
Это расстояние будет покрыто за dT = (L-dL)/(U+V) = L*(U-V)/((U+V)*U)
Собака вернулась к хозяину, а он на отметке L_new = L-V*(t_c+dT) = L-V*(L/U+L*(U-V)/((U+V)*U)) = L*[1-V/U-V*(U-V)/((U+V)*U)]
Вот за один марш-бросок выходит что расстояние сокращается в 1-V/U-V*(U-V)/((U+V)*U) = (U^2+U*V-2*V^2)/((U+V)*U) раз.
Если брать 20км/ч собака и 1км/ч человек, этот знаменатель выходит 0.9952 < единицы.

Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. В ноль она не прийдёт, но если указать габариты собаки и человека, то можно рассчитать эту сумму, определить номер члена прогресии, высчитать его, разбить на первую и второю половины марш-броска и определить, на какой из половин собака сядет уже у ног хозяина.

> если указать габариты собаки и человека

если указать ненулевые начальные условия, то можно и проще решить

Yareg> Кстати, что это за слово?

ГАСАТЬ - южн. малорос. СКАКАТЬ, прыгать, гарцовать, носиться на коне.

Вобщем там в задачке собака на коне

Никто ещё не додумался написать простенькую программу с наглядной анимацией и доверить считать это компьютеру?

ненулевые начальные условия

Например, дам я тебе скорость собаки начальную. Поможет? :)

Длину собаки ещё дай до кучи.

ещё не хватает сколько времени собака тратит на разворот на 180

Ответ очевиден: собака сядет рядом с хозяином и свесит язык. Ни направления, ни расстояния там уже не будут иметь никакого смысла, потому что отрезок, по которому бегала собака, обратится в пустое множество.

Ни в какую. У функции «направление бега собаки» нет предела при расстоянии до дома l=0

Простая матмодель — функция x*sin(omega*x) и ее производная

Дурная какая собака...

Самому надо :)

http://pastebin.mozilla-russia.org/108767

>Ответ очевиден: собака сядет рядом с хозяином и свесит язык. Ни направления, ни расстояния там уже не будут иметь никакого смысла, потому что отрезок, по которому бегала собака, обратится в пустое множество.

А теперь еще раз прочитай условия. Ты не не тот отрезок считаешь.

> А теперь еще раз прочитай условия. Ты не не тот отрезок считаешь.

Он прав в том, что собака будет находится в одной точке(дома). Т.к. она периодически пробегает отрезок хозяин - дом, а длина этого отрезка стремиться к нулю.

Соотв. когда хозяин придёт домой она будет дома, т.к. она не может убежать дальше дома с одной стороны и дальше хозяина с другой. Схематически можно записать так:

`Хозяин` -> `Дом` `Дом` <= `Собака` <= `Хозяин`

Соотв. устремляем хозяина к дому и получаем `Собака` = `Дом`

Вопрос о том, в какую сторону она будет бежать решать банально лень) ну там просто надо несколько раз решить уравнения равномерного движения вида: s' = t(v1 + v2), где s' < Abs('Дом' - 'Охотничий домик') + учесть моменты времени, когда собака и хозяин идут в одну сторону.

>> А теперь еще раз прочитай условия. Ты не не тот отрезок считаешь.

Он прав в том, что собака будет находится в одной точке(дома). Т.к. она периодически пробегает отрезок хозяин - дом, а длина этого отрезка стремиться к нулю.

Еще раз читай условие. Собака бегает между _охотничьим домиком_ и охоником, а не между охотником и его _домом_.

>>Простая матмодель — функция x*sin(omega*x) и ее производная

Тут еще частота стремится к бесконечности.

Чёрт, выделил курсивом бы ту часть условия.

В таком случае ответ не опр. из-за проблемы старта пробежек собаки при нулевой длине пути пройденного хозяином из ОД до Д. Т.к. там кол-во пробежек в бесконечность устремляется(выше уже писали).

Да вроде есть решение. Только у меня фигня какая-то получилась, когда я скобки все раскрыл. Сейчас изменю масштаб измерений и еще раз все пересчитаю. А то взял за основу километры и минуты. Наверное где-то неправильно преобразование сделал.

> Да вроде есть решение. Только у меня фигня какая-то получилась, когда я скобки все раскрыл. Сейчас изменю масштаб измерений и еще раз все пересчитаю. А то взял за основу километры и минуты. Наверное где-то неправильно преобразование сделал.

Смотри: Охотник находится в домике в начальный момент времени. И собака начинает бегать. След собака бежит от охотника до ох. домика. А чему это расстоние равно в начальный момент времени? Нулю, следовательно:

0 = t * Vсоб

т.к. Vсоб = 20 км/ч -> t = 0. Ну и отсюда получаем бесконечное число пробежек собаки в начальный момент времени. Это не есть хорошо. Хотя, если откинуть эту бесконечность и взять некоторое t0 > 0 как нач. условие, то всё решается нормально(выше уже писали). Но это уже серьёзное допущение, т.к. положение охотникака в этот момент не будет равно положению ОД.

Вот ведь зараза какая! не получается никак извернуться. Нарисовать схематично могу, а вывести точную формулу движения собаки не получается. Визуально на графике функция расстояния собаки от охотничьего домика представляет из себя ломаную кривую волнообразного вида с увеличивающейся амплитудой, вписанную между осью времени и касательной, образованной функцией расстояния охотника от охотничьего домика. Но что это будет за функция в математической нотации я никак не могу сообразить. :( Если ее найти, то определить коэффициенты этой функции не составит труда, ибо известно, что ее общая длина равна 4 км (расстояние, которое пробежит собака за 12 минут, пока охотник идет до дома). Так что решение точно есть, а вот найти не получается.