[пятница][мысели] А можно ли вообще без чисел?

Да. Инфа 100%

Раньше ведь как-то обходились?
Потом придумали: сегодня мы убили 2 оленя, вчера 1, ...
А потом пошло-поехало....

Вот-вот. А можно ли представить себе развитую науку и культуру, где этого не придумали?

но марсиане об этом не знают, потому что числа 4 у них, конечно, нет.

в том-то и дело, что знают, но называют его десяткой

Ну да, конечно, в этом смысле.

Да. Самые примитивные организмы без счёта обходится умеют. Хотя как только более-менее слабенькая нервная система появляется, так научаются считать.

в том-то и дело, что знают, но называют его десяткой

Почему десяткой, а не булкой или крохагом? Или определённым кодированным инфракрасным миганием?

Наконец, они могут пользоваться непозиционной системой счисления. В числе «IV» нет цифр «4» или «0».

Рекомендую труды Б. Рассела по математической философии. Особенно про выяснения и построение понятия числа.

Почему десяткой, а не булкой или крохагом?

потому, что в том анекдоте так было сказано

научаются считать

О том и тред: нужно ли иметь представление о числах, чтобы уметь считать, то есть сравнивать различные величины, конкретные и абстрактные, дискретные и непрерывные?

Можно ли заменить эту абстракцию чем-либо? И чем?

Можно вместо «4 объекта» говорить «объект объект объект объект».

Для нас это конечно не удобно, поэтому числа и придумали, но для других видов, у которых обмен информацией происходит не последовательными словами, как у нас, а есть какой-нибудь параллельный канал, вполне себе применимо.

Рекомендую труды Б. Рассела по математической философии

Так ведь я спрашиваю не о нашей математике и как она построена, а как раз о гипотетической альтернативной. Или про это Рассел тоже писал?

Те же разумные марсиане могли бы придти к числам, но через введение дополнительных абстракций, в то время, как понятие, например, трёхмерного вектора было бы им наивным. У людей наоборот.

ИМХО нет. Припустим научились сажать, строить первый деревни.
Но тут нужно землю делить? Как делить, мы же считать то не умеем? Припустим, кто сколько заплатит, но, подождите, у нас ведь денег нет? Поделить поровну? Тут я не знаю, смогли бы они поделить поровну землю или нет.

Я уж молчу про все, что сложнее телескопа/паровоза, где без математики никак.

О том и тред: нужно ли иметь представление о числах, чтобы уметь считать

Нет. Животные (по крайней мере не высшие — точно) не имеют представления о числах. Но считать умеют.

…

Кстати, компьютер тоже не имеет представления о числах (у него нет сознания), но считать умеет...

то есть сравнивать различные величины, конкретные и абстрактные,

Понятно, что животные оперируют только натуральными числами и интервалами. Всякая иррациональщина и прочие абстракции требуют развитой второй сигнальной системы.

Дело не в математике. А дело в тебе. Ты задаешь вопросы, которые сам не понимаешь. И что бы тебе ни ответили, ты не поймёшь, потому что твоя башка пустая. Наполни ей сперва хоть чем-нибудь.

у него нет сознания

Пруф или не было. У компьютера вполне может быть сознание. В то же время нельзя быть так категорично уверенным в наличии сознания у других людей. Оно подразумевается существующим лишь благодаря некоторому обобщению своих ощущений на остальных.

они могут пользоваться непозиционной системой счисления.

А множить в столбик как будут? С регистрами ведь в том и прикол, что легче производить математические операции.

Для нас это конечно не удобно, поэтому числа и придумали, но для других видов, у которых обмен информацией происходит не последовательными словами, как у нас, а есть какой-нибудь параллельный канал, вполне себе применимо.

Да, кстати. Хорошая мысль.

Однако что делать с величинами, которые не дискретные? Как сказать, какова длина веревки, на которой инопланетянин Сева сушит белье? Как определить, как нужно положить эту веревку на землю так, чтобы получившаяся фигура была как можно большей площади и какова будет эта площадь?

Ну так у них же развитая наука и культура. Как только понадобится строить что-то с точными размерами - а то перекосит ведь, или планки какие-то наружу будут торчать - так и додумаются до шаблончика, а потом и до эталона. А потом и до того, что в верёвку влазит пять эталонных метров.

Дело не в математике. А дело в тебе. Ты задаешь вопросы, которые сам не понимаешь. И что бы тебе ни ответили, ты не поймёшь, потому что твоя башка пустая. Наполни ей сперва хоть чем-нибудь.

Так большинство людей делают, чем я хуже? И как-то находятся ответы. Правда, так обычно бывает, когда кто-нибудь кому-нибудь деньги платит, но ведь технически, получается, возможно!

У компьютера вполне может быть сознание

Пруф или не было :D Нет у обычного компьютера структур, способных породить сознание.

А множить в столбик как будут?

Как в Риме. По таблицам :)

С регистрами ведь в том и прикол, что легче производить математические операции.

Потому римская система счисления и ушла на второй план.

Как сказать, какова длина веревки, на которой инопланетянин Сева сушит белье?

Можно не говорить о длине верёвки, а передать зрительный образ верёвки, ощущение её массы и плотности. Ну или пользоваться нечёткой логикой на основе ощущений: верёвка длиннее руки Севы, но короче щупальца Васи и так далее. Имея широкий параллельный канал, можно передать все лингвистические переменные и термы, достаточные для детальнейшего описания верёвки, моментально.

А у мозга прям есть? Причём у каждого?

proud_anon

P.S.Пятница — не день, а пожизненное состояние души.

fixed

Ну тогда это ССЗБ какие-то. Хотя, римляне достигли огромных высот в инженерии. Интересное дело - не осталось ли каких-нибудь листков с расчётами римских строителей? С Египтом они торговали, могли завозить папирус. Глянуть бы, как они проектировали свои вещи.

А у мозга прям есть? Причём у каждого?

У любого исправного сложного.

Хотя некоторые считают, что даже у не самых сложных есть, вплоть до беспозвоночных. Но это уже скорее вопрос философский и касается определения терминов. Сознание появляется не скачком, а по мере усложнения системы.

По факту обычно сознание связывается непосредственно с эмоциями, а эмоции — средство стимулирования акта выбора в условиях нечётких оценок.

На компьютере такое можно эмулировать, но такая эмуляция не является обязательным атрибутом каждого компьютера (а это необходимое условие для опровержения моего изначального утверждения).

Имея широкий параллельный канал, можно передать все лингвистические переменные и термы, достаточные для детальнейшего описания верёвки, моментально.

А ведь действительно... При хорошем канале, памяти и процессоре можно так оперировать.

Интересное дело - не осталось ли каких-нибудь листков с расчётами римских строителей?

Вроде, должно быть и немало. Хотя нагуглить не смог.

Глянуть бы, как они проектировали свои вещи.

Думаю, вперемешку — и прямые расчёты, и графические, и даже вычислительные машинки (были же находки).

обойтись вообще без чисел?

Пчёлы танцем сообщают другим пчёлам в улье даже векторы: расстояние и направление до нектара.
Последовательность движений - непозиционная (векторная) система счисления.

Кстати, я читал такую мысль, что сознание срабатывает только тогда, когда бессознательное не может сделать выбор. Что абсолютное большинство процессов организма, регулируемых мозгом в том числе, происходят бессознательно. Собсна, многие сознательные действия имеют свойство оттачиваться до автоматизма - переходить в область бессознательного.

Ну и плюс, наличие сознания - это и правда философский вопрос. Любые поступки - даже то, что мы сейчас ведём этот разговор - можно ведь рассматривать как совокупность более и менее явных рефлекторных реакций: от самых глубоких, сформированных в детстве в процессе обучения коры, до сиюминутных :)

По факту обычно сознание связывается непосредственно с эмоциями, а эмоции — средство стимулирования акта выбора в условиях нечётких оценок.

Походу, сознание, это более взвешенная, но медленная реакция, а эмоции - практически необдуманная, но быстрая. Потому что сознание юзает кору, а эмоции встроены в специально для этого предназначенное миндалевидное тело.

http://www.membrana.ru/particle/17324

В новозеландском эксперименте птицы смогли выполнить задание человека, разобравшись с понятиями «порядковый номер», «больше-меньше» и научившись различать множества с разным числом элементов.

даже голуби делают это...

Кстати, если интересуют подобные вопросы, то рекомендую чудовые книжки - Джефф Хокинс «Об интеллекте» и Дэниел Гоулман «Эмоциональный интеллект».

даже голуби делают это...

Будучи помещёнными в особые условия. Таким образом и мицелий гриба научить считать, наверное, можно.

Деньги не считаешь? Зави-идую... ;)

даже голуби делают это...

Эх ты...
Завести, что ли, кошку, может, читать научится, если просто так не кормить. Потом можно будет поставить ей дерево с толстой цепью...

без чисел нет математики. без математики нет науки. не смог вспомнить науку, совсем обходящуюся без математики

Будучи помещёнными в особые условия.

Люди вообще-то тоже не с пеленок считают.

Суть в том что концепция «количества» у людей и животных одинакова. Животные без всякой предварительной подготовки умеют различать кормушку с большим количеством пищи от кормушки с меньшим. А понятие «больше - меньше» - это уже и есть по сути понятие числа. Остальное - дело техники и обучения.

Сразу представил общество в котором для всего есть эталоны в каждом доме. И всякие линейки с картинками вместо цифр. Прекрасно, как по мне.

А для математики, например, существуют семь эталонов от наиболее возможного малого до одного метра и для получения нашего аналога «число» они берут комбинацию этих эталонов (а*б/c+2в). Интересно насколько далеко можно такую математику продвинуть. У кого там вещества, я выдохся?

Сразу представил общество в котором для всего есть эталоны в каждом доме. И всякие линейки с картинками вместо цифр.

И зарплату отматывают рулонами, сверяя длину с эталоном. «Вот тебе эталон денег, пойди купи эталон хлеба». :)

они берут комбинацию этих эталонов (а*б/c+2в)

Внезапно, но чисел то у нас нет, как мы поясним, что дайте нам 2 таких эталона сахара?

Интересно насколько далеко можно такую математику продвинуть

Математика эталонов - это и есть самая классическая математика. Как только ты её начинаешь «продвигать», ты получаешь рациональные числа. Ну и дальше все согласно древним грекам.

Можно вместо «4 объекта» говорить «объект объект объект объект».

нельзя. это одноричная система счисления

1 1
11 2
111 3
1111 4
11111 5

можно юзать в sed, для вычислений.

Мне кажется, что слова Ломоносова «Любая наука зарождается тогда, когда начинают что-то замерять» может свидетельствовать о том, что высокоразвитые цивилизации должны уметь и считать и замерять

конечно возможно! Для практических занятий рекомендую ударную дозу веществ...горизонты сознания расширяются и всё сразу становится понятно.

Число - частный случай символа. А без символов невозможна более-менее полная передача информации.

Когда математика улетает в далекие абстракции уже пофиг на какой арифметике она строилась. Есть же абстрактные алгебры, теория множесв и тд.

У компьютера вполне может быть сознание.

Может, но для этого компьютер должен минимум уметь сам себя программировать.

Странные у вас идеи какие-то. Когда я вижу перед собой n убитых оленей и m убитых зайцев (n <> m), я даже жопой чувствую, что n и m это разные сущности и не важно, как их обозначить. Будем ли мы называть n 'единицей' или 'чакаррой', а m 'двойкой' или 'бекаррой', ничего по сути не изменится.

Числа - это просто абстракция. Система счисления - это абстракция над числами. А это значит, что конкретный выбор реализации этих абстракций значения не имеет. Они просто обязаны возникнуть в том или ином виде и все.