Забыл совсем. Числа - это абстракция, вытекающая из жизненного опыта. Без нее мы не смогли бы выражать переменные величины. То есть для обозначения тех же убитых оленей пришлось бы ввести бесконечное количество обозначений, соответствующих разному количеству этих оленей.

Абстракция системы счисления тоже проистекает из естественных потребностей, потому что ряд (даже натуральных) чисел бесконечный и потому его нужно научиться описывать конечным (желательно, небольшим) количеством слов и символов. Грубовато получилось объяснить, но суть, думаю, понятна.

Нет. Инфа 100%

Как сказать, какова длина веревки, на которой инопланетянин Сева сушит белье?

Веревка длинной от строго баобаба который был уже старый когда родился мой прадедушка, до акации в которую попала молния когда мы на нее повесили мешок с маисом.

Так пойдет? :)

без чисел нет математики. без математики нет науки. не смог вспомнить науку, совсем обходящуюся без математики

Дети, которых не научили считать, прекрасно обходятся без чисел. Про детей-маугли просто умолчу.

Совсем без чисел можно. Но любая замена числам будет теми же самыми числами.

Про абстрактность математических абстракций Все есть число? и Одна Вселенная или множество? (в конце есть небольшой пассаж про то, где находятся абстракции типа физических констант)

Можно. Вон люди много тысяч лет без чисел жили. А остальные живые существа так и живут без чисел :)

Без чисел совсем-совсем в каком-либо виде - нет. Зато, вероятнее всего, у инопланетян будет совершенно другая система счисления.

Кто, кроме людей, из земных животных использует числа?

Кто, кроме людей, из земных животных использует числа?

«Использует» и «понимает» — два разных понятия.

Понимают — многие. Или в этой, или параллельной теме ссылка про голубей была - не ходил, но то, что птицы отлично умеют считать, давно известно.

Да что там столь развитые, как птицы. Вона как бывает: http://www.newsru.com/world/26feb2008/fiw.html

[толсто]

Каково определение сознания? Как мне определить, есть ли сознание у какого-либо объекта? В конце-концов, как мне узнать, есть ли оно у людей помимо меня?

Каково определение сознания?

Мы там дальше этот момент обсуждали. Но ты опять не с той стороны заходишь, перепутал необходимость и достаточность :) Впрочем, это я тоже позже упоминал.

Т.е., компьютерная программа, на 100% эмулирующая человека, не будет иметь сознания? Странный вывод.

Т.е., компьютерная программа, на 100% эмулирующая человека, не будет иметь сознания?

Странный вывод :)

[пятница][мысели] А можно ли вообще без чисел? (комментарий)

А мне вот другое интересно, не совсем по теме. Насколько человеку будет удобно считать в системах счисления отличных от десятичной, если учить его такой системе с детства? Например с маленьким ребенком считать только в шестнадцатеричной, про десятичную не упоминать.

это одноричная система счисления

Это для тебя, придумавшего такую ненужную абстракцию, как 'система счисления'. А у них нет такой абстракции как 'один', чтобы создать одноричную систему.

Культура может и без слов обойтись. man дзен. Но в текущей _культуре_ даже слов и чисел иногда не понимают.

Сознание есть инструмент установления соответствия и преодоления противоречий между значением и смыслом, средство построения новых предметных, жизненных и социальных смыслов и преодоления косных значений, (см: 4. Е.П. Велихов, В.П. Зинченко, В.А. Лекторский. Сознание: опыт междисциплинарного подхода.// Вопросы философии № 11 1998.), Или вот, от биологов: сознание есть внутренняя манипуляция внешней информацией и сигналами. Сознание зависит от видов опыта, который идет от обладания телом с различными сенсомоторными способностями, находящимися в окружающих биологических, психологических и культурных контекстах. (см: 9. У. Матурана. Биология познания // Язык и интеллект. Сб./ Пер. с англ. и нем./ Сост. и вступ. ст. В.В. Петрова. М., 1996)

Таблица умножения больше. Но считать, допустим, быстрее.

Для деления могла бы быть удобна какая нить C-ричная. 10 и на 3 делится и на 4.

Насколько человеку будет удобно считать в системах счисления отличных от десятичной, если учить его такой системе с детства?

Китайская история считается не по годам, а по списку императоров. Для китайцев это удобно.

читал только заголовок? дети и дети-маугли обходятся без науки

Насколько человеку будет удобно считать в системах счисления отличных от десятичной, если учить его такой системе с детства?

Как приучишь, так и будет считать.

Я когда-то в уме спокойно складывал и вычитал произвольные шестнадцатеричные числа. Вот умножать так и не привык, так как практики совсем не было. А так — всей разницы будет, что таблица умножения больше.

Можно в восмеричной считать, и бинарно-совместимая (хотя сегодня не модная) и таблица умножения совсем мелкая :)

Понятно, что животные оперируют только натуральными числами и интервалами.

Тут не хватает ссылки на серого попугая, изобретшего число ноль, и спора о том, считать ли его натуральным числом.

Тут не хватает ссылки на серого попугая, изобретшего число ноль

Видимо, это у греков и наследующих их римлян ступор был на счёт нуля. Кстати, возможно, и из-за выбранной системы счисления.

А так-то ноль много кто знал, от шумеров до майя.

Можно вместо чисел задействовать элементы какого-нибудь другого множества, например, векторы или кватернионы.

В.Ф.Турчин смотрит на тебя как бы с неодобрением и как бы говорит нам:

Во-вторых, самые сложные кибернетические системы, как возникшие естественным путем, так и созданные руками человека, неизменно оказываются дискретными. Особенно наглядно это видно на примере животных. Относительно простые биохимические механизмы, регулирующие температуру тела, содержание в крови различных веществ и т. п., являются непрерывными, но нервная система устроена по дискретному принципу.

Почему же, когда необходимо выполнять сложные функции, дискретные системы оказываются предпочтительнее, чем непрерывные? Потому что они отличаются более высокой надежностью. В кибернетическом устройстве, основанном на принципе дискретных состояний, каждая элементарная подсистема может находиться лишь в небольшом числе возможных состояний, поэтому она, как правило, игнорирует малые отклонения от нормы различных физических параметров системы, восстанавливая «в первозданной чистоте» одно из своих допустимых состояний. В то же время в непрерывной системе малые возмущения непрерывно накапливаются и, если система слишком сложна, она перестает правильно работать.

Так это и будут числа.

Дайте эталон сахара и эталон сахара :)

Вот о том и разговор: нужны ли числа? Можно ли передать ту же информацию альтернативными способами?

Мы там дальше этот момент обсуждали.

Никто этого определения так и не дал. Как и способа узнать, есть ли у объекта сознание.

Будет так же, как с десятичной, только счет на пальцах сломается.

Сознание есть инструмент установления соответствия и преодоления противоречий между значением и смыслом, средство построения новых предметных, жизненных и социальных смыслов и преодоления косных значений

Будет ли бот, проходящий тест тьюринга и способный к обучению, иметь сознание? Ведь он на всё это будет способен. А как определить, есть ли сознание у существ помимо меня самого? Ведь я не знаю, о чем они думают и думают ли вообще.

сознание есть внутренняя манипуляция внешней информацией и сигналами. Сознание зависит от видов опыта, который идет от обладания телом с различными сенсомоторными способностями, находящимися в окружающих биологических, психологических и культурных контекстах.

А в таком определении сознание присуще даже одноклеточным. И компьютерам :)

и спора о том, считать ли его натуральным числом.

А что, есть те, кто не согласен, что 0 - не натуральное число?

Векторы бывают без чисел?

Это для тебя, придумавшего такую ненужную абстракцию, как 'система счисления'. А у них нет такой абстракции как 'один', чтобы создать одноричную систему.

1. для меня это нужная обобщающая абстракция.

2. эти твои ОНИ уже придумали систему счисления, которая от моей абстракции отличается только синтаксисом. мне просто лень писать «один» «один» «один» «один» «один», 11111 короче. Хотя наверное правильнее таки 00000.

Насколько человеку будет удобно считать в системах счисления отличных от десятичной, если учить его такой системе с детства? Например с маленьким ребенком считать только в шестнадцатеричной, про десятичную не упоминать.

в общем - ничего сложного. С таблицей умножения тоже проще - очень много простых действий. Шестнадцетеричная вообще удобнее десятичной - запись компактнее, числа очень часто просто переводятся, типа A*2==1010*10==10100==14. при некоторой тренировке это делается в уме, автоматически. С десятичной системой это намного сложнее. Мало множителей, и раскладывать очень сложно. Разве что X/5=>X*2/10, но таких трюков в десятичной маловато будет.

эти твои ОНИ уже придумали систему счисления, которая от моей абстракции отличается только синтаксисом. мне просто лень писать «один» «один» «один» «один» «один», 11111 короче.

Для единичной системы счисления необходима такая абстракция, как цифра 1. А у них нет такой абстракции. У них есть камень, есть марсоход, есть гравицапа итд, но «цифра» - это абстракция гораздо более высокого порядка, объединяющая вообще все существующие объекты. Так что тут разница далеко не только в синтаксисе.

А что, есть те, кто не согласен, что 0 - не натуральное число?

0 ненатуральное число. По определению. А что не так?

Для единичной системы счисления необходима такая абстракция, как цифра 1. А у них нет такой абстракции. У них есть камень, есть марсоход, есть гравицапа итд, но «цифра» - это абстракция гораздо более высокого порядка, объединяющая вообще все существующие объекты. Так что тут разница далеко не только в синтаксисе.

никакой разницы. Они ведь абстрагируются от сущности «три камня», и от сущности «три сестры», и находят в них общее - число 3. Идём дальше, записываем каждую сущность определённым символом. Ну и получается цифры. Осталось сделать над собой усилие, и записывать 11 не как отдельный символ, а как комбинацию. Для начала можно юзать аддитивные числа 74==47==111111111111=92. Но нетрудно догадаться, как ввести понятие веса - десять солдатов составляют десятку, один из них - десятник. 123 солдата это один сотник (у которого в подчинении 10 десяток) + две десятки (с двумя десятниками в них) + 3 солдата.

Они ведь абстрагируются от сущности «три камня», и от сущности «три сестры»

Так у них нет сущности «три камня». И даже сущности «камень камень камень» нет. Это в нашем убогом понимании, пытающимся всё оптимизировать на лёгкие абстрактные понятия для удобства запоминания и передачи, они есть, а у них, в виду возможности передавать моментально не только понятие о наличие камня, но и все его сравнительные параметры и зрительные образы, есть совершенно разные сущности для каждого камня. Может даже абстракции «камень» нету, а есть разные сигналы, характеризующие каждый, по-своему уникальный, камень.

Вот я о том же. Интересно, что это за спор такой, о котором говорил anonymfus :)

Может вообще у них хайвмайнд, который каждому новому объекту, который увидит одна особь из популяции, даёт новое уникальное имя, и не ищет к какой категории из старых абстракций его отнести, и сколько уже объектов в этой категории =)

Да любой формализованной системой знаков. Или ты имел в виду «можно ли вообще без математики?»?

Предложи такую систему знаков, которая заменила бы числа и при этом не была бы числами.

Можно подобрать альтернативную систему символов которая будет выполнять роль чисел и по-сути ими же и будет являться. Например то же исчисление выражений ака формальная логика.

Можно двенадцатиричную или шестидесятиричную систему использовать. К тому же прецеденты в истории есть.

В своё время сурковская царская пропаганда в связи с тем, что древние славяне и большинство необразованного населения империи про ноль не знали, из патриотических соображений надавила на авторов первых русских печатных учебников, и теперь, учитывая, что все последующие создавались на основе предыдущих, у нас в стране господствует альтернативное от большей части мира определение натуральных чисел.

А консенсус о том, что, если не указано иначе, ноль входит в ℕ, сложился в мировом сообществе в XIX-м веке. О чём можно почитать проплаченную госдепом США статью в википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number#History_of_natural_numbers_and_th...

Так у них нет сущности «три камня».

такая сущность есть даже у голубей.

Можно двенадцатиричную или шестидесятиричную систему использовать.

а это по моему мнению не важно.

такая сущность есть даже у голубей

Ви таки думаете где-то есть высокоразвитая цивилизация голубей? Не надо ограничивать свою фантазию тем, что где-то уже есть.