[карточный фокус] Как это работает?

0

1

Берем колоду, в которой N * 3 карт, где N - нечетное. Раскладываем на 3 кучки (сначала карту на первую, потом на вторую, потом на третью, потом на первую, на вторую, на третью...), просим %some_human% загадать карту и указать, в какой она кучке. Складываем кучки вместе так, чтобы кучка с картой была посередине. Раскладываем кучки снова, спрашиваем, в какой карта, складываем снова так, чтобы кучка с картой была посередине, раскладываем, спрашиваем, складываем. И загаданная карта оказывается ровно посередине. Почему???

Скрытых подвохов точно нет, т.к. все делаю сам.

Ссылка

←	[lorgoogle]Аудиокниги

Дельтаплан-орнитоптер под управлением Андроида

→

А теперь подумай.

~~Artificial_Thought~~ ★★★★
(21.03.12 21:05:41 MSK)

Ссылка

Уличная магия ?

Anvladislavmf ★★
(21.03.12 21:07:50 MSK)

Ответ на: комментарий от Anvladislavmf 21.03.12 21:07:50 MSK

Не.

Меня интересует логическое объяснение фокуса :) Для N == 7 гарантированно работает (написал на коленке программку, которая моделирует этот фокус, она не ошибается).

Deleted
(21.03.12 21:12:38 MSK)

Ссылка

Для понятия принципа можно пренебречь округлением и попытаться отследить номер карты в средней колоде. После первого раза он от 1 до N/3. После второго от N/3 до N/3+N/3. После третьего N/3+N/9, и так далее.

Если вопрос действительно интересен, можно аккуратно расписать оценки и вывести, например, сколько итераций нужно для данного конкретного N и каким именно номером будет карта.

ival ★★
(21.03.12 21:17:00 MSK)

Ссылка

Для N=1 тривиально, дальше сам индуктивно.

Kalashnikov ★★★
(21.03.12 21:17:40 MSK)

Ссылка

Таки подумал, расписал и получилось, что со 100% вероятностью это будет работать только на N <= 7. После первого раза нужая карта в своей кучке будет на позициях 1-7, после второго - на 3-5, после третьего - строго на 4. Если взять N > 7, то там может потребоваться больше раз.

Deleted
(21.03.12 23:05:23 MSK)