школа, не?

Можно начать со школьного уровня. В универе у меня был курс теории групп, дифф. геометрии и т.п., но я ничего не понял.

Открой на том же dxdy список рекомендуемой литературы. Или на сайте МФТИ пошукай.

Я бы подсказал, но ни черта не помню уже. Алгебру вообще по лекциям изучил (потом, правда, доучивал - но уже по косвенным книгам, вроде Гонсалеса и Вудса, Сергиенко и т.п.), по анализу был какой-то хороший многотомник - читался, как песня. Дискретка вообще содержится везде и всюду. Хотя, поначалу купил себе какой-то учебник, когда к кандминимуму готовился (но он оказался полной дрянью).

Все зависит от целей.

Можешь взять, например, учебник по выпуклой оптимизации (Convex Optimization, S.Boyd) и разбираться с целью освоить эти методы.

А можешь взять учебник Бесекерского «Автоматическая теория управления» и разбираться в математике с целью научится вот этим методам.

А можешь взять учебник по квантовой физике Ландау, и разбираться в математике чтобы понять квантовую физику.

Вариантов много.

Спасибо, этот комментарий особенно полезен.

рекомендую учить не дискретку, а теорию графов. Намного интереснее и практичней.

А можешь взять учебник по квантовой физике Ландау, и разбираться в математике чтобы понять квантовую физику.

Если учить математику по учебникам физики, то ни того, ни другого ты не выучишь.

Алгебра

Винберг - Курс алгебры

Анализ

Зорич - Математический анализ (в 2-ух томах)

Дискретка

Кнут - Конкретная математика

Академик Мандельштам «Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике». Очень хорошая книга, для того чтобы опереться на что-то, реальное, что можно «увидеть» или «пощупать». В ней много внимания уделено роли математике в физике, тому в чем заключается разница подходов и целей, это очень помогает в понимании анализа уравнений, которые на первый взгляд имеют чисто академический интерес и непонятно зачем нужны.

я не говорю, что физика не нужна. Она очень нужна для понимания математики. Но надо вместе с физикой так же открывать конкретно математические учебники.

Я, к примеру, не видел еще ни одного учебника физики, где бы хоть как-то освещался вопрос постановки дифференциального уравнения и условия единственности его решения.

Так же и с теоремой Гаусса. В физике очень лихо ее используют. А почему и когда ее можно использовать не говорится нигде.

Учитывая что теория графов лишь часть дискретки странное утверждение. А теория грамматик и языков это очень интересно, теория комбинаторики, если глянуть Виленкина для начала это очень даже жизненная наука. А матлогика ? Это ж вобще кладезь разных точек зрения, смых необычных методов: от теории резолюций и до логик, учитывающих время, (а)синхронность

интересного очень много. Но начинающему стоит сконцентрироваться на понятных и непосредственно близких к практике вещах.

Так та же комбинаторика весьма и весьма практична. Логика хотя бы в классической части то же, а с учетом всяких там экспертных систем и прологов

Так та же комбинаторика весьма и весьма практична.

признаюсь честно - я комбинаторику знаю на уровне коэффициентов Ньютона и всяких простых вещей. За мою практику обучения сложная комбинаторика была нужна лишь в топологии в разделе о симлициальных комплексах.

Ну и кроме того, комбинаторику ну никак нельзя назвать легкой наукой. Переварить ее, ИМХО, труднее чем графы.

Завич, Рязановский

А с началом анализа там Мордкович, Семенов.

В интернете все найти реально. Купить в печатном виде тоже можно. Учебники хорошие, подробно, глубоко, легко, но без лишних слов.

Алгебра

• Винберг «Курс алгебры»
• Городенцев «Лекции по алгебре»
• Шафаревич «Основные понятия алгебры»

Анализ

• Зорич «Мат анализ»
• Львовский «Лекции по мат анализу»
• Львовский «Лекции по комплексному анализу»
• Нарасимхан «Анализ на вещественных и комплексных многообразиях»

Про дискретку ничего сказать не могу, ибо не интересует. Учти что книги в вписке выше - это базовый уровень.

Алгебра

Винберг

Анализ

Зорич

http://vk.com/wall-38440718_95

Ок. Нашёл бумажного Винберга в мягкой обложке.

Вспомнил!

Вспомнил фамилию автора учебника по матану: Фихтенгольц.

Странно, что тут еще не назвали. Лучший учебник, по-моему.