Математика для первого курса

матан: Фихтенгольц. ещё хорош Рудин, но он на первом курсе сложен для понимания, зато такая тема второго курса как замена переменных в кратном интеграле у него расписана не в пример короче и понятнее, чем у Фихтенгольца.

линал: Курош, ещё хвалят Кострикина

Сейчас сижу читаю Никольского (матан, взял в библиотеке). По линейке у нас... мммм... Тоже Никольский. Матан читается довольно понятно и интересно

А библиотеки в Вашем учебном заведении нет? Кажется, там выдают нечто подобное для желающих :)

По матану: Зорич "Математический анализ", Спивак "Математический анализ на многообразиях" (классика -- Фихтенгольц, очень подробное и понятное изложение). Линал: Гельфанд "Лекции по линейной алгебре", Курош "Курс высшей алгебры".

Как раз выдают, вопрос что брать)

>Как раз выдают, вопрос что брать)

Брать надо то что рекомендует преподаватель. Иначе будет плохо.

матан-кудрявцев, вышка-ван дер ваден...

Ван дер Вардена для обучения не советую.. Тот же Кострикин пишет и то веселее

> Брать надо то что рекомендует преподаватель. Иначе будет плохо.

+1024. Можно конечно для себя взять всё, что там вообще есть, если уж тяга к математике настолько сильна, что отодвигает на второй план другие дела :)

достаточно взять один нормальный учебник, который тебе понравится, и понять предмет, не отодвигая других дел на второй план) а уж что нравится преподавателю -- это конкретно его дело..

на вкус и цвет... после нашего препода это было очень даже ничего

У нас все преподы на первом занятии давали список литературы. У вас нет? Я правда ни одной книги не читал, всё время обходился материалами, что преподы выкладывали в инет. :)

Я беру Фихтенгольц, пару-тройку томов,
И я готов.
Матан, матан я учу который год.

И с шестого этажа завершаю свой полет...

Кудрявцев Л.Д. Краткий курс матана.

Это потом, когда он станет крутым математиком, он сможет читать
учебники основываясь на личном вкусе или советах своих
коллег-профессоров, типа "Зацени Ван дер Вардена, крайне цветастый
язык". А на первом курсе за 2 месяца до сессии надо читать в первую
очередь только то, что рекомендует преподаватель, а остальное лучше
пока вообще не читать.

Главная причина в том, что разные авторы обычно используют разные
"линии развития сюжета". Т.е например Автор1 дает такую
последовательность:

Определение: Объект обладающий свойством А называется Б.
Теорема: Объект Б обладает свойством С.

А Автор2 может выдать наоборот:
Определение:Объект обладающий свойством С называется Б.
Теорема: Объект Б обладает свойством А.

Конкретных примеров, уже не вспомню, но кажется у Зорича и Кудрявцева
такое есть.
В лучшем случае студент просто не найдет в стороннем учебнике
разделов, соответствующих экзаменационным билетам.

Во-вторых матан и алгебра это не C++ и не PHP, которые можно выучить
самостоятельно за 21 день. Все равно придется консультироваться и с
сокурсниками и с преподом, а в силу главной причины студент просто
ничего не поймет.


ЗЫ Все вышесказанное основано на реальных событиях. Мне не хватило в
библиотеке Зорича и пришлось учить по Кудрявцеву. В итоге матан я
сдавал 2 раза.

быгыгы - поздно, устав лучше учи :)

Одно другому не мешает :)

Фихтенгольц божественен. Всё, что надо - там есть.

далеко не все, хотя бы интеграла лебега

Задачник Демидовича (их, кстати 2 -- для математиков и для нематематиков) и конспект лекций (серьёзно, некоторые лекторы склонны к велосипедостроительству, и курсы матана в их исполнении не покрываются каким-то одним учебником, бывает нужно 2-3).

> поздно

Ещё нет, отчислить до 1-ой сессии довольно сложно.

Если тебе нужно именно введение в анализ, а не тренировка костного мозга однотипными задачами, то без сомнения бери Рудина. Предельно ясное изложение, приятный язык, хорошие упражнения. Это наверное, единственный учебник по теме, который считается классикой во всем мире.

По началам линейной алгебры не видел ничего лучше Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right, но она по-моему не переведена. В сети вяляются ее pdf'ки.

> Задачник Демидовича (их, кстати 2 -- для математиков и для нематематиков) и конспект лекций (серьёзно, некоторые лекторы склонны к велосипедостроительству, и курсы матана в их исполнении не покрываются каким-то одним учебником, бывает нужно 2-3).

Я бы не рискнул называть это велосипедостроительством. У нас матан шёл два года, курс целиком авторский, лет эндцать уже как. Кроме лекций и семинаров ничего больше для понимания не надо. Фихтенгольц при этом считался «учебником для троечников». А какого-либо одного учебника, который бы весь курс содержал, нет. Например, одно только определение непрерывной функции выглядит совершенно не так, как в большинстве учебников

С алгеброй аналогично: авторский курс, для понимания достаточно только ходить на лекции и семинары. Для расширения кругозора рекомендовался Курош.

Ещё на первом курсе была Теория Чисел, Матлогика и Аналитическая Геометрия, но о них тут не спрашивали. Алгебра, кстати, назвалась «высшей», а не «линейной».

> одно только определение непрерывной функции выглядит совершенно не так, как в большинстве учебников

фстудию, если это не обычное "эпсилон-дельта" или "пробраз открытого - открытое" ...

> Я бы не рискнул называть это велосипедостроительством.

Ты всегда придаёшь этому слову отрицательный оттенок, я -- нет. Вероятно, я неправ.

и где же ты учился ?

>Во-вторых матан и алгебра это не C++ и не PHP, которые можно выучить самостоятельно за 21 день.

Ну если хочешь, можешь вот взять и поучить целые 21 день с++. Потом попытайся ответить, почему, к примеру, нет частичной специализации для функций?

Если хочешь, можешь даже год поучить.

У нас оба были, доказывалась эквивалентность их. А в большинстве случаев даётся только метрическое определение. Топологическое сравнительно редко.

В любом нормальном курсе по анализу естественно есть оба определения. Рудин вообще начинается с введения полей, действительных чисел и начал топологии, и только потом переходит к остальному.

А если человек не математик, то стоит почитать Зельдовича&Яглома для начинающих физиков и техников.