Получить ответ, больше ли число только арифметикой - 2

Блин, а почему бы не перестать насиловать себе разум? Что мешает воспользоваться обычной логической операцией?

Для a - b <> 0 ответ в две строчки

t = abs(a - b)/(a - b)

t = [t + abs(t)]/2

abs можно реализовать как abs(x) = sqrt(x^2)

а sqrt как sqrt(x) = exp(1/2 * ln(x))

нужно получить Result=1, если поданный на вход A больше поданного на вход B и Result=0 во всех других случаях

А теперь, не пользуясь логикой, докажи что 2+2=4 && !=5.
Только логикой при рассуждениях пользоваться нельзя.

А вычисление md5, случаем, не арифметическое? Тогда можно везде его прибавлять к А и В, а потом, соответственно, отнимать. Тогда нигде не будет ноль в делителе.

Ой, может. Но будет найдена коллизия типа А=md5(А).

Тебе уже в прошлый раз предложили не парить мозг, а воспользоваться битовыми операциями. Что проще и быстрей вычисления логарифмов.

Вот же тебе делать нечего…

Вот же тебе делать нечего…

У меня просто хорошие вещества. И да, реализовать безопасный и точный SQRT и ABS надо в любом случае.

ОП-пост не читали?

1) Sqrt(X) = e^(1/2 * Ln(X)) Является неправильной, поскольку Sqrt(0) не +INF, а 0.
2) Из-за 1) не пашет Abs(0)
3) Согласно 1) и 2) С=ERROR при A=B.

1) Sqrt(X) = e^(1/2 * Ln(X)) Является неправильной, поскольку Sqrt(0) не +INF, а 0.

а оно 0 и получается.

Если не хочется связываться со сравнениями, то abs проще всего через битовые операции реализовать, как я уже много раз говорил. И sqrt через логарифмы реализовывать не надо: точность будет ниже плинтуса.

Блин, ты сам-то проверял п.1? swelf-то прав:

cat 2.c
#include <math.h>
#include <stdio.h>
main(){
  printf("ln(0)=%g, exp(0.5*ln(0))=%g\n", log(0.), exp(0.5*log(0.)));
}
gcc -lm 2.c && ./a.out
ln(0)=-inf, exp(0.5*ln(0))=0

Нет, конечно, потому что при таком форматировании это настоящая пытка!

Кстати, ТС, ты в курсе, что твоя задача неразрешима? Любая «допустимая» суперпозиция (имеется в виду в области определения, безо всяких «расширенных» чисел, вроде ±inf) элементарных функций непрерывна, поскольку непрерывны элементарные функции (повторю, внутри своих областей определений, которые полагаются замкнутыми), а ты хочешь получить функцию с разрывом первого рода.

Неудивительно, что лезут всякие «специальные» случаи.

Да, моё рассуждение не стоит воспринимать как «доказательство», скорее это «иллюстрация».

Используя, например, предельный процесс, можно из непрерывных функций получить разрывную, например:

lim_{n \to \infty} x^n = { 0, if x <1, 1, if x==1, \infty, x>1

Также деление дает разрыв там, где знаменатель обращается в 0. Опять-таки неудивительно, что в решении возникло деление.

В каком месте он хочет получить разрыв, я не понял?

f(a,b) = {1 (a>b), 0 elsewhere

по аргументам эта функция непрерывна? Что происходит при фиксированном b и уменьшении a?

А, всё, да, понял. Ступил.

Задача стоит как выразить f(a,b) в терминах арифметических функций (плюс экспонента и логарифм) используя только их композицию.

Sqrt(X) = e^(1/2 * Ln(X)) Является неправильной, поскольку Sqrt(0) не +INF, а 0

ну так поменяй логарифм и e^x местами

Какой феерически бессмысленный бред. В процессорах x86 для этого используются всякие флаги, типа если результат последней операции 0, то процессор сам, автоматически, устанавниает флаг ZF, флаг SF это знак операции.

Применительно к условию задачи, нужно просто вычесть В из А и вернуть состояние флага SF.

А не... там же 1/2 ещё, сорри

В процессорах x86 для этого используются всякие флаги, типа если результат последней операции 0, то процессор сам, автоматически, устанавниает флаг ZF

Ты что, не понимаешь что ли, что на уровне схемотехники там и реализуется if?

Вопрос топикстартера не такой уж и бессмысленный, тут наклевывается неплохая теоремка неразрешимости.

Ты что, не понимаешь что ли, что на уровне схемотехники там и реализуется if?

И где там if? Во втором случае это просто копирование старшего бита в флаг, в первом это !or всех битов.

Logic gate

и? Как это соотносится с решением задания ТС в виде A-B, вернуть старший бит результата операции?

и? Как это соотносится с решением задания ТС в виде A-B, вернуть старший бит результата операции?

По-моему, ты тупой. Как относится? Это нарушает условие задачи, просто потому, что возврат бита знака результата эквивалентно *условию* проверки, что все биты результата равны нулю. Просто условная конструкция реализована на уровне схемотехники.

abs(x-y)+(x-y)

x<y --> y-x+x-y=0;

x==y--> 0

x>y --> x-y+x-y

«Какой феерически бессмысленный бред.»

Я сказал о том, что не вижу никакого практического смысла в задаче, поскольку операция сложения разрешена, а копирование старшего бита из основного регистра процессора все равно везде в x86 реализована, и нисколько не затратна.

Я сказал о том, что не вижу никакого практического смысла в задаче

Разве практический смысл был в условиях задачи? Это упражнение для ума, абстракция. Если тебе не интересно — просто не участвуй.

ты в задаче не оговорил входные множества.

так шта:

помня о эквивалентости e(x)=cos(ix)+isin(ix) сам распишеш как получить 1 if greater 0 otherwise для действительных входов( на плоскости отношение предшествования не однозначна и классы эквивалентности несчётной мощьности могут быть)

abs(x)=(x^3)/((x^(3/2))^(4/3))

Именно что. Но ему нужна единица. Чтобы получить именно единицу - надо делить на (а - б), а это может быть нельзя, если а = б

ваще можно вот так записать: (А-Б)^2/(А-Б)^(2.0)/2+1/2

во втором случае (^(2.0)) поступаем как с дробной степенью

хотя, в принципе, если А=Б, получается корректно, но всё же можно и так:

x=2^((А-Б)^2/(А-Б)^(2.0))-3/4

f(А,Б)=x^2/(x^2.0)/2+1/2

exp(0.5*ln(0))=0

Но как, если ln(0) вообще не всякий компилер жрет???

x=2^((А-Б)^2/(А-Б)^(2.0))-3/4
((А-Б)^2/(А-Б)^(2.0))
[...]/(А-Б)^(2.0)

Если А-Б=0 (А=Б), то получается /0.

libmath обрабатывает ±inf правильно.

где-то так

#define negative(x) (((unsigned char)((char)(x)))/128)

#define morethen(a,b) ((int)((double)(a-b)/((double)(a-b)+E))+1)/2

А почему нельзя сделать так:

if (a>b) c=1; else c=0;

#define morethen(a,b) ((int)((double)(a-b)/((double)(a-b)+E))+1)/2
((double)(a-b)+E))
E

Чего?

Может потому, что это и есть создание if`а?

Чего?

вы от вычислительной математики даже дальше чем я? это параметр точности. Как вам уже намекали, интерполировать ступенчатую функцию в заданном диапазоне вы сможете только с некоторым приближением. В принципе арктангенсом можно получить практически искомое но с большими погрешностями в области |A-B|<2*epsilon

вы от вычислительной математики даже дальше чем я? это параметр точности.

Мне казалось, что мы его на матане как-то по другому рисовали.

Как вам уже намекали, интерполировать ступенчатую функцию в заданном диапазоне вы сможете только с некоторым приближением.

Ок, а какую функцию нужно минимально иметь, чтобы решать такую задачу? Я имею в виду функции типа Хевисайда или Signum.

Достаточно Хевисайда, вроде (signum с ней связан очено просто: sign(x) = 2 Heaviside(x) - 1) Тогда решение тривиально: f(a,b) = Heaviside(a - b).

Хм.. Спасибо.