В для лохов. А->C.

Совет: когда не хватает знаний, всегда можно составить таблицу истинности для каждого случая.

Я так понял, у товарища проблемы с расстановкой скобок. Не может выбрать между (A->B)->C и A->(B->C)

Твоя теория неверна, поздравляю.

1 -> 0 -> 0 == 1
1 -> 0 == 0

!(!A || B) || C

Это очевидно. Тем не менее, какой-то результат он же ожидает получить. Следовательно, таблица истинности его спасёт, ибо наглядно покажет результат.

Можно ли представить его как

(A->B)->C

А разве нельзя?

!(!A || B) || C

!(!A || B)

a!b ?

Тем не менее, какой-то результат он же ожидает получить.

Повестку из военкомата.

Дело даже не в том, что он знает или не знает, а в том, что элементарно подумать не хочет. Недолго же ему осталось учиться %)

Молодец, ещё упростил :)

A || !B || C

A || !B || C

Не, не так. Откуда первое ИЛИ, когда там было И?

Молодец, ещё упростил

Фигасе «упрощение». Было 3 операции, а стало - 4!

Дело даже не в том, что он знает или не знает, а в том, что элементарно подумать не хочет. Недолго же ему осталось учиться %)

Если учесть, что дискретка где-то на первом курсе проходится, это нормально.

Фигасе «упрощение». Было 3 операции, а стало - 4!

Это при условии, что у нас хардово есть логика импликации. А если только И-НЕ, тогда уже совсем другой разговор.

Откуда первое ИЛИ, когда там было И?

Где? В первой скобке или, я просто раскрыл скобки.

дискретка где-то на первом курсе проходится

В разных ВУЗ-ах по-разному.

У меня это то ли в 9, то ли в 10 классе по информатике было...
// 3 курс

Где? В первой скобке или, я просто раскрыл скобки.

(A && !B) || C

Было 2 операции, а стало - 3!

Fixed.

Где? В первой скобке или, я просто раскрыл скобки.

man Законы де Моргана

(A && !B) || C

Да, моя вина, запамятовал.

У меня это то ли в 9, то ли в 10 классе по информатике было...

У меня информатики не было фактически в школе, так что с дискреткой я познакомился на первом курсе.

1. Какая это дискретка, информ. логика - это 10 класс школы.
2. У нас на физфаке сама дискретка была в 4 семестре.

Какая это дискретка, информ. логика - это 10 класс школы.

Вообще-то эта самая логика является частью дискретной математики. В той же википедии можете посмотреть полный список дисциплин, включаемых в дискретку.

У нас на физфаке сама дискретка была в 4 семестре.

У нас её просто разделили на несколько предметов далее.

Не знаю, что там включается, у нас подразумевалось, что все эти импликации, законы де Моргана, таблицы истинности и прочая уже все знают из школы и отдельно логику никто не давал.

A->B->C

Зависит от порядка применения импликаций. Далее '+' - логическое ИЛИ, ! - отрицание. Запись A!B означает: A и не B. Запись !(A + B): не (A или B).

Общее правило раскрытия импликации:

A -> B

!A + AB

(A -> B) -> C

(!A + AB) -> C

!(!A + AB) + !AC + ABC

A!(AB) + !AC + ABC

A!A + AB + !AC + ABC

A!A = 1 => (A -> B) -> C <=> 1

A -> (B -> C)

A -> (!B + BC)

!A + A!B + ABC

Запись A!B означает: A и не B.
A!A = 1

Издеваешься?

A -> B ~ !A + AB

Зачем? A -> B ~ !A + B.
Умножение же дистрибутивно в алгебре логики.

A -> B ~ !A + B.
Умножение же дистрибутивно в алгебре логики.

А вот слабО вывести это из аксиом исчисления высказываний? :D

Ох ж блин, надо было дальше фильм смотреть. Ноль конечно.

Правильно:

A!A + AB + !AC + ABC

AB + !AC + ABC

А если о порядке в задании ничего не сказано? В учебниках пишут «логические операции вычисляются слева направо», про конъюнкцию-дизъюнкцию понятно (от смены мест слагаемых сумма не меняется), а применимо ли это правило к импликации?

А каким это образом ты С выкинул?

В случае импликации от порядка зависит результат. Поэтому важен порядок. Я бы считал слева на право, если нету скобок указывающих на порядок расчёта (исходя из того, что мы пишем слева на право). И, естественно, указал бы в своём ответе на выбранный порядок.

Элементарно. Я его не выкидывал.

Большое спасибо! Сдавать не мне, как узнаю результаты, отпишусь =)

P.S. Где тут карму плюсануть?)

Незшт. Карму тут не плюсуют, она сама.

Нда, с преподами по матанам такое не прокатывает(

днф: (a ^ !b) v c

кнф: (a v c) ^ (!b v c)

Это значит А отрицание Б? ЧЗХ?

Импликаця не ассоциативна, поэтому в случае отсутствия скобок вернее будет привести к форме, в которой есть только ассоциативные операторы.

И как ты предлагаешь приводить к СДНФ/СКНФ, если они будут отличаться при принятии разных порядков импликации? Я своё мнение изложил выше, ещё что-то можешь предложить дельное?

Нда, с преподами по матанам такое не прокатывает(

Я ожидал, что выдранный из контекста кусок не будет понят кем-то. Но задача стояла лишь, чтобы понял тот человек, которому я отвечал.

Это значит А отрицание Б? ЧЗХ?

Процитирую Вас же:

днф: (a ^ !b) v c

Что именно вывести? Аксиомами же показывается выводятся общезначные формулы из общезначных формул.

Да, могу. Импликация правоассоциативна, man currying.

Что именно вывести?

Общезначные формулы
(A -> B) -> (!A + B)
и
(!A + B) -> (A -> B)

Да, а как это связано с А ! В? Что это за операция? А ! В = (a ^ !b) v c? Это в какой вселенной? Отрицание - вообще унарная операция, куда ты ее между операндами всунул?

Отрицание - вообще унарная операция, куда ты ее между операндами всунул?

Логическое И часто записывают значком умножения. А значок умножения часто не пишут во имя краткости. Так что перед отрицанием должно было стоять И.

аа. ладно тогда.