Троичная система счисления

Почему незаслуженно забыли? Вполне заслуженно - какую пользу она несёт? Двоичная проще (как в реализации, так и в эксплуатации), так и надёжнее.

Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная, а не двоичная система исчисления.
Троичная симметричная система счисления обладает тем свойством, что обеспечивает более простое представление отрицательных чисел в памяти компьютера.
Троичный компьютер оперирует троичной логикой, первой и наиболее известной многозначной логикой. В отличие от двоичной логики, где высказыванию присваивается значения либо «истинно», либо «ложно», троичная нечеткая логика имеет состояние «неизвестно». Преимущество трехзначной логики над бинарной легче всего продемонстрировать на примере операции сравнения двух чисел: здесь троичная логика сразу выдает результат (больше, меньше или равно), а двоичной для ответа требуется сначала выяснить, больше ли первое второго, а затем убедиться, не больше ли второе первого.

И т.д. Вполне заслуженно - это по крайней мере смешно

А что я получу, сказав как можно использовать систему счисления с переменным основанием, в том числе с переменным основание не являющимся простым числом.

Отрицательные числа редундантны в мире компьютеров.

Дак а что сделал ученик из Сарова-то? Что значит «с блеском защитил идею»? В чём новизна его работы?

Нам в университете рассказывали о том, что от троичной отказались, так как двоичная намного надёжней в плане помехоустойчивости и проще в реализации. А сейчас уже никто не будет переходить, так как все массовые компоненты - двоичные.

традиционная двоичная арифметика задушила троичную
Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.

2008 г., (14 марта — 24 мая), Jeff Connelly, Chirag Patel и Antonio Chavez (Advised by Professor Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0[14], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.

2011 г., (август), А. С. Куликов (Москва, Россия) построил 12288-тритную модель троичного контроллера с двухбитными и трёхбитными троичными шинами 2BT3BTCA021[15] в двухуровневых двухбитной (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводной») и трёхбитной (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводной») системах троичных логических элементов в логическом симуляторе Atanua.

Ты странный. Я тебе одно - ты мне другое. Я тебе про массовое производство - ты об отдельных специализированных системах. А недостатки, которые я назвал, ты проигнорировал.

Разницу между двоичными и троичными подходами в строении вычислительных машин можно проиллюстрировать на примере пешеходного перехода. Если рассматривать с точки зрения двоичного - ты можешь двигаться по переходу только в одну сторону. Если с точки зрения троичного подхода - ты можешь переходить как в одну сторону, так и в другую. Не приходится, как в случае с двоичным, бежать до следующего перехода, если этот только в обратную сторону. К тому же при троичном представлении данных в ячейке памяти умещается больше значений - диапазон шире. Это значит, что для того, чтобы представить число, этих ячеек понадобится меньше.

Плюс у уравновешенного троичного кода (его по-разному называют - уравновешенный, сбалансированный) есть преимущество: каждый разряд содержит знак того значения, которое содержится в этом разряде. В данном случае у нас минус один, ноль и плюс один. Для того чтобы выяснить, какой знак у всего числа, содержащегося в ячейке, достаточно взять первый ненулевой разряд и посмотреть, какой у него знак.

В двоичной системе берёшь ячейку и смотришь: если там единица, то соответствующую степень двойки надо добавить к общей сумме. В случае с троичной системой если в ячейке плюс, то степень тройки необходимо добавить, а если минус, то вычесть. И соответственно там может лежать и отрицательное число, и положительное, и нулевое. Здесь очень интересно проявляется особенность, которая есть во всех уравновешенных системах счисления - у них наилучшее округление. Не нужно никаких специальных алгоритмов для того, чтобы округлить число, достаточно просто отбросить ненужные знаки, и в оставшихся разрядах автоматически получится лучшее приближение числа.

Уравновешенное троичное представление имеет интересную особенность: поскольку оно уравновешенное, то содержит как положительные, так и отрицательные значения. То есть можно в некоторых алгоритмах добиться существенного прироста, например при сжатии. Здесь не нужно всегда только увеличивать словарь - в какой-то момент его можно и уменьшать. Это тоже даст небольшой выигрыш. Результат сжатия файла будет поменьше, чем у двоичного с тем же самым алгоритмом.

Вообще говоря, исторический существует парадокс:
Почему именно двоичная логика стала базой современных ЭВМ? Ответ представляется очевидным. Исторически математическая логика опиралась на идею «третьего не дано», сводя процесс логических умозаключений к бинарным решениям.

Эта догма классической логики обязана рождением принципу бивалентности логических суждений, введённому яростным стоиком Хризиппом и поддерживаемому авторитетом Аристотеля. «Фундаментом диалектики служит тезис, что всякое высказывание (то, что называют „аксиомой“) или истинно, или ложно», - говорил Цицерон.

Недостаток двоичной логики обнаруживается, когда пытаешься научить компьютер делать умозаключения. Оказалось, что с использованием двузначной логики это невозможно. Люди, делая умозаключения, выходят из положения, убирая в нужный момент двоичную логику и используя отношение следования, а значит - трёхзначную логику.

Чувствую, что программировать под это капец вынос мозга.

Ты сюда зачем пришёл? Википедию цитировать?

Люди, делая умозаключения

Вообще не пользуются логикой. Ни булевой, ни аристителевой.

используя отношение следования, а значит - трёхзначную логику

Добавь тег «упорин-форте».

Ты сюда зачем пришёл? Википедию цитировать?

странно
школота похоже спит сегодня

К тому же при троичном представлении данных в ячейке памяти умещается больше значений - диапазон шире. Это значит, что для того, чтобы представить число, этих ячеек понадобится меньше

Почему тогда сразу шестидесятиричную систему счисления не использовать? Где сравнение сложности строения двоичной и троичной ячейки памяти, АЛУ и эффективности модуляции?

Почему незаслуженно забыли? Вполне заслуженно - какую пользу она несёт?

Ну вот смотри. Уменьшать транзистор становится всё трудней и дороже. Вот тут то и можно вытащить скелет из шкафа, чтобы порадовать пользователей «новыми технологиями» и распилить деньжат(ну и конечно на самом деле от этого и польза может быть, но не на ЛОРе же об этом говорить).
Даже вот эта премия вполне вписывается в эту картину, что типа выдали за супер новую идею ученику из папуасии(роиисси). А то что эта самая идея не нова, а была разработана в тоталитарном режимном СССР руками заключённых гулага — об этом американец в массе своей даже и не подозревает + это копеечка в пользу закона о завозе гастарбайтеров, который лоббируют всякие технокорпы американские.

Результаты бенчмарков есть какие-нибудь? Сравнения машин с двоичной и троичной логикой.

Может вообще тогда поднять вопрос: а зачем нужны числа. Мне вот компьютер нужен для запуска браузера и входа на лор. Браузер обрабатывает большей частью текст. И выводит тоже текст. В каком месте мне стали необходимы числа?

Текст, я есть не уметь читатье, толко пичатачать. Браузер выводить картинка. Где читать оно надо что?

Результаты бенчмарков есть какие-нибудь?

нет результатов
потому что сетунь почила в бозе в 70-х годах прошлого века

покури кнута(вроде второй том)

там ещё лолнее когда основание например sqrt(-2) - и хоть и битовые строки - но их интерпритация даёт единое представление для положительных/отрицательных/чисто_мнимых.

а троичная - ну есть такое

есть ещё фибоначиева адитивная ( битовые строки с фибоначиевыми весами) есть ещё факториальная мультиприкативная - где вес каждого разряда есть растущий факториал и число значений в этом разряде следующее по порядку натуральное - вполне компкатное представление - и вроде даже им пользовались в своё время как пример

неделя 7 дней . день делится на 6 четырёхчастья

1 четырёхчастье на 5 48минутья

1 48минутье на 4 12 минутья

1 12 минутье на 3 четырёхминуте

1 четырёх минутье на 2 двухминутья

и вуаля 1 двухминутье как раз есть 120 секунд то биш 5!

ну т.е неделя это как раз 7!*5! секунд

а если уж библию курить то время сотворенья мира (6 дней) как раз 6! * 6! секунд

а вообще кури Архита

Почему тогда сразу шестидесятиричную систему счисления не использовать?

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y = ln x/x, где x — основание системы счисления. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Троичная система счисления

То есть приципы работы транзисторов (хоть МДП, хоть биполярных) вы не знаете?

То есть приципы работы транзисторов (хоть МДП, хоть биполярных) вы не знаете?

неа
давайте вас послушаем

приципы работы транзисторов

ЭСЛ :)

давайте вас послушаем

Увольте. Краткий курс электроники и объяснение смысла режимов насыщения и отсечки, а также почему нанометровые транзисторы неохотно работают в режимах усиления мне мешает необходимость использовать свой труд для более полезных дел.

Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Я бы почитал доказательство в твоём исполнении.

Согласен. И портативная электростанция в каждый дом.

Не обижайтесь, если слишком резко пошутил.

С теоретической точки зрения это так. А с практической, сравнимы ли скорости работы при производстве подобного компьютера на текущих технологиях?

Преимущество трехзначной логики над бинарной легче всего продемонстрировать на примере операции сравнения двух чисел

Это как купюра номиналом 99 рублей 99 копеек.

Согласен. И портативная электростанция в каждый дом.

Хорошо сказано.

Ну вот смотри. Уменьшать транзистор становится всё трудней и дороже.

ну да, конечно. уменьшать становится все трудней, а ты еще предлагаешь к каждому транзистору добавить еще один. у транзистора всего 2 состояния: когда он открыт и когда закрыт. для троичной логики одного вентиля мало, нужно как минимум два, и три уровня напряжений: -, масса и +. итого имеем увеличение количества транзисторов минимум в два раза, а делать схема будет тоже самое. не нужно это, правильно сделали, что отказались.

Хороший тред, спасибо.
Интересно читать.

О двоичной логике:

...если отвлечься от технических деталей, то именно с помощью этих операций и выполняются все операции в компьютере, так как удалось создать надежно работающие технические устройства, которые могут со 100 процентной надежностью сохранять и распознавать НЕ БОЛЕЕ двух различных состояний (цифр):

• электромагнитные реле (замкнуто/разомкнуто), широко спользовались в конструкциях первых ЭВМ;
• участок поверхности магнитного носителя информации (намагничен/ размагничен);
• участок поверхности лазерного диска (отражает/не отражает);
• триггер, может устойчиво находиться в одном из двух состояний, широко используется в оперативной памяти компьютера

/thread

отказались [от троичной логики, или вернее даже не разработали её] потому что перешли на полупроводниковую технику основа которой транзисторы которые могут быть в двух состояниях. поэтому реализация троичной логики будет затратнее (нет базового компонента, ибо базовый компонет - транзистор - двоичный). сетунь была до массового прихода транзисторов. они там использовали ферромагнитные сердечники как основной элемент. у них естественным образом [для их элемента] получалась троичная логика. хвастались высокой надёжностью и дешивизной. сетунь загубили похоже добры люди откуда-то из отраслевой промышленности СССР. но если бы её не загубили, всё равно скорее всего она бы уже канула в небытие, поскольку сегодня нет базового элемента для троичной логики. как я понимаю.

думается мне что двоичная логика обязана своим доминированием транзистору. если бы не он, троичной ничто не мешало бы захватить мир.

А СС с основанием е обладает наибольшей плотностью. Идея не моя, и константа не моя. Где я могу получить свои деньги?

The base e is the most economical choice of radix β > 1 (Hayes 2001), where the radix economy is measured as the product of the radix and the length of the string of symbols needed to express a given range of values.

Не сколько транзистору, сколько тому, что различать низкое и высокое напряжение гораздо проще, чем низкое, высокое и с десяток «чуток поменьше, чем высокое».

а я думал это транзистор - открыт-закрыт...

мне кажется 3 уровня напряжения различать всё-таки не так сложно - +,0 и -. выглядит примерно так же как различать два..

А тут уже вступает транзистор. Посмотри схемы (инвертор - это один транзистор, nand/nor - по 2 и т.д.), и представь себе, сколько нужно транзисторов, чтобы реализовать троичную логику.

> Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Я бы почитал доказательство в твоём исполнении.

Это потому, что оптимально число е, но оно к сожалению не целочисленно.

А вообще, ТС путает теплое с мягким. В конце концов, 120-ичная логика будет еще более выгодна для хранения 120 вариантов значения в одной компьютерной ячейке. Это-ж аж в 40 раз выгоднее троичной логики.

А тут уже вступает транзистор. Посмотри схемы (инвертор - это один транзистор, nand/nor - по 2 и т.д.), и представь себе, сколько нужно транзисторов, чтобы реализовать троичную логику.

так вот оно что! тут уже вступает транзистор... ясно, спасибо, теперь всё горааааздо лучше понятно чем раньше. правда осталась небольшая неясность .. а что кроме транизостора собственно вы приводили то? способность измерить уровень? так пофиг - измерять варинат +0- немногим сложнее чем 0+ (или 0-). итого, ничего кроме транзистора? а вы что сказали? ах, ничего кроме транзистора. ну спасибо, теперь всё ясно.

Преимущество трехзначной логики над бинарной легче всего продемонстрировать на примере операции сравнения двух чисел:

Вопрос не в логике а в простоте реализации в железе. Чем больше разрядов, тем большим количеством уровней напряжений должна оперировать ячейка памяти, тем проще ошибиться и выше напряжение нужно использовать для питания а значит возрастает и выброс тепла. В байте 8 бинарных разрядов - лепи из них какую угодно логику, на это надо не так много оперативки. С плотностью у двоичных чисел не всё хорошо, но если удастся разработать конкурентную технология троичных планок памяти, то можно в них хранить и двоичные байты.

ну да, конечно. уменьшать становится все трудней, а ты еще предлагаешь к каждому транзистору добавить еще один

а в чём проблема? «3д» многослойные процессоры — следующий шаг на пути увеличения числа транзисторов на квадратную площадь

Нормальное явление. Тупиковые ветки отмирают, остаются жизнеспособные.

Ученик 11-го класса из города Сарова стал призером
международного научно-инженерного конкурса в США. «Малую
Нобелевскую премию», как в научных кругах именуют конкурс
Intel ISEF, Александр Макарычев получил

Саров уже не один десяток лет сливает свои мозги на Запад (в США). Обычно это делалается через Интел-Саров или через МНТЦ. Печально за такую деградацию самоидентификации людей.

«3д» многослойные процессоры — следующий шаг на пути увеличения числа транзисторов на квадратную площадь

Они много лет уже многослойные. Даже материнские платы многослойные.

Они много лет уже многослойные.

твоего экспертного мнения тут только и не хватало

вообще-то, не обязательно транзистор - электронная лампа тоже подходит, например, как видно из истории. я бы с тобой поговорил, но у тебя такой истеричный пост, что не буду.