LINUX.ORG.RU
решено ФорумTalks

Вопрос по сопромату

 ,


0

2

Вопрос практический, да и я, неуч, с терминологией сопромата не особенно знаком, поэтому описание условия задачи соответствующее:

Имеется однородный упругий стержень, удерживаемый в горизонтальном положении двумя опорами:

__________ - картинка, что стоит тысячи слов :)
  ^    ^  

  • как должны быть расположены опоры относительно стержня, чтобы обеспечить максимальную прочность конструкции?
  • тот же вопрос в случае n опор.

Интуиция подсказывает, что опоры должны быть расположены симметрично относительно середины стержня на расстоянии a/n друг от друга. Однако, интуиция дело не надёжное.

P.S.: Трудно признавать, но Linux здесь не причём, да...

★★
Ответ на: комментарий от gnu-eabi

Масса стержня равномерно распределена по всей его длине - т.е. эпюру силы тяжести представить не трудно. Но, чтобы построить эпюру деформаций, нужно углубиться в матчасть, а для разовой задачи мне этого делать не хочется.

Надеюсь, что кто-то хорошо владеющий сопроматом сможет ответить на вскидку...

dumka ★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от dumka

Надеюсь, что кто-то хорошо владеющий сопроматом сможет ответить на вскидку...

Неа, надо просто взять и посчитать распределение напряжений, тчк

yvv ★★☆
()

Здравствуйте, это тред-детектор тех, кто когда-то учил механику и помнит слово «эпюры», но из-за лени вспоминать не осилил задачу ТСа? Я, пожалуй, запишусь.

cdshines ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от slyakusha

Тупо дай преподу «трёшку».

Не так всё просто. Интерес вовсе не академический, а почти бытовой.

dumka ★★
() автор топика

Самый доступный пример - деревянная лавочка на двух (или n) ножках и сидящие на ней анонимусы.

dumka ★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от cdshines

Мне просто лень вспоминать, так что я пойду. Все приятного обсуждения!

olibjerd ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от dumka

О растяжении.

Самый доступный пример - деревянная лавочка на двух (или n) ножках и сидящие на ней анонимусы.

Отмечу, что у лавочки с ножками на 1/4 и 3/4 длины края отломать гораздо легче чем сломать середину, потому что при прогибании середины лавка ещё будет работать на растяжение, не только на изгиб.

Camel ★★★★★
()
Ответ на: О растяжении. от Camel

Вот-вот. Поэтому я и не удовлетворился этим ответом. Истина где-то рядом...

dumka ★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от dumka

Масса стержня равномерно распределена по всей его длине - т.е. эпюру силы тяжести представить не трудно. Но, чтобы построить эпюру деформаций, нужно углубиться в матчасть, а для разовой задачи мне этого делать не хочется.

Чтобы посчитать деформацию, нужно знать материал и конфигурацию конструкции.

mv ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от mv

Величину деформации считать не нужно. Нужно лишь указать конфигурацию , когда она минимальна.

dumka ★★
() автор топика

В задаче не хватает ещё какого-то условия? Очевидно ведь, что одну из ножек у лавочки нужно расположить сразу под точкой приложения нагрузки.

kvap
()
Ответ на: комментарий от dumka

можно тупо посчитать моменты сил, действующих у опор. Ну и есессно наяти их минимум, в зависомости от положения опор

dikiy ★★☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от kvap

В задаче не хватает ещё какого-то условия? Очевидно ведь, что одну из ножек у лавочки нужно расположить сразу под точкой приложения нагрузки.

нагрузка - это сама балка в случае ТС.

dikiy ★★☆☆☆
()

В задаче не хватает самого главного условия - как собираетесь нагружать конструкцию? Куда и какие силы будут прикладываться? Т.е. в каком смысле конструкция должна быть прочной?

Deleted
()

Метод Бубнова посмотри.

ins3y3d ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Deleted

В задаче не хватает самого главного условия - как собираетесь нагружать конструкцию? Куда и какие силы будут прикладываться? Т.е. в каком смысле конструкция должна быть прочной?

В данном случае нагрузка сводится к массе самого стержня (который, напомню, однородный с постоянной площадью сечения).

dumka ★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от dikiy

нагрузка - это сама балка в случае ТС.

Именно.

dumka ★★
() автор топика
Ответ на: О растяжении. от Camel

Отмечу, что анонимусы настолько толстые, что придется использовать абстрактную палочку из негнущегося и нерушимого материала.

devl547 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от dumka

Если прогиб стержня не важен, то подпорки надо ставить под торцами стержня. Так будет жестче.

Если прогиб важен, то оптимальным будет размещение опор на 25 и 75 процентах длины. Так мне кажется, но надо считать.

Deleted
()

Если кому-то было интересно:

С помощью этой программы мне удалось выяснить, что истина находится где-то около 25/112 + 87/112 длины. Можно округлить до 1/5 + 4/5.

# 1/N, (N-1)/N - отношение положения опор к длине балки
# A и C - соответственно деформация торца и середины балки в попугаях
# DIFF - разница между А и C, искомая величина
N	A	C	DIFF
2	-67	0	67
3	-13	2	15
4	-3,68	0,53	4,21
4,2	-2,4	-0,03	2,37
4,48	-0,88	-0,87	0,01
4,5	-0,78	-0,93	0,15
4,8	0,55	-1,89	2,44
5	1,29	-2,54	3,83
FIB	2,33	-3,64	5,97
6	3,84	-5,8	9,64
7	5	-9	14
8	6	-11	17
9	6,1	-14	20,1
10	6,2	-16	22,2
INF	0	-42	42

Не зная теорию трудно оценить полученный результат, но, полагаю, что для моих целей этого будет достаточно.

dumka ★★
() автор топика
Последнее исправление: dumka (всего исправлений: 1)
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.