nlog_{2}n = t . Как вытащить n?

проинтегрировать производную обратной функции? А url.. use [url=url]bla[/url]

Интересный подход, спасибо.

Хотелось бы ещё подтверждения что это не решается аналитически.

чтобы аналитически найти производную обратной функции надо кроме всего прочего выразить эту обратную функцию аналитически. А тогда уже не надо интегрировать :)

ТС, все правильно сделал. Методом приближений надо. Лучше всего методом Ньютона.

http://stackoverflow.com/a/3847435
и да
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
даже так
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function#Example_4

чтобы аналитически найти производную обратной функции

fx'=1/fy'

чтобы аналитически найти производную обратной функции

ну-ну. только производную ты найдешь в точке y_0=f(x_0).

А чтобы найти производную именно там, где ты ищешь надо так:

f^{-1}'(y)=1/(f'(f^{-1}(y)))

Спасибо, то что нужно.