полный лагранжиан

Ты это так просто, из любви к искусству интересуешься?

Интуиция подсказывает, что квадрат, потому что такую зависимость имеет площадь поверхности сферы (по которому «размазано» поле) от расстояния до её центра.

К началу XVII в. ситуация в европейской математике была такова. Существовало две алгебры: первая — арифметическая, основанная на символике, созданной самими европейцами, и сделавшая существенный шаг вперед по сравнению с арифметикой древних; вторая — алгебра геометрическая — входила в состав геометрии. <...> Нельзя сказать, что между этими двумя алгебрами совсем не было связи: уравнения степени выше первой могли получить только геометрическую интерпретацию, ибо где еще могли возникнуть квадраты, кубы и высшие степени неизвестного числа, как не при вычислении площадей, объемов или при манипуляциях над отрезками, связанными сложной системой пропорций. Сами названия второй и третьей степени — квадрат и куб — говорят об этом весьма красноречиво. Тем не менее, разрыв между понятиями величины и числа оставался и в полном соответствии с греческим каноном настоящим доказательством считалось только геометрическое. Когда в уравнениях появлялись геометрические объекты — длины, площади, объемы, то они выступали либо как геометрические величины, либо как именованные числа. Геометрические величины мыслились обязательно как нечто пространственное и из-за наличия несоизмеримости не сводимое к числу.

http://refal.net/turchin/phenomenon/chapter11.htm#11.07

И куда смотрит ФСКН? ТС явно упорот в хлам.

Интуиция подсказывает верно, поскольку ей на помощь приходит формула Остроградского-Гаусса, связывающая векторное поле на поверхности со скалярной характеристикой объёма, этой поверхностью ограниченного. Там как раз при решении двойка и всплывает. Причём точность этой двойки неоднократно измерялась. Сейчас на ум приходит выпускание ионизированного газа из шара и последующий замер остаточного электрического заряда. Вот только, хоть убейте, порядок точности двойки сейчас не помню. Речь вроде о десятках знаков после запятой.

сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами

потому что пространство трехмерное же.

И раз уж я об этом спросил, еще спрошу вот что. Как известно, гравитация — это на самом деле искривление пространственно–временного континуума. Так вот, вопрос — если сила Кулона рассчитывается по схожей формуле, то там тоже искривление, или всё–таки что–то другое?

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами в ньютоновской гравитации, там никакого искривления нет.

Так вот, вопрос — почему именно квадрат, а не линия или куб?

потому что площадь сферы 4 пи радиус в квадрате. Т.к. поток электростатического поля постоянен, то при увеличении площади, соответственно падает напряженность.

С гравитацией в ньютоновском приближении аналогично.

Как известно, гравитация — это на самом деле искривление пространственно–временного континуума.

Нет.

Потому что пространство трёхмерное. КО Будешь жить в четырёхмерном — будет куб.

пропорциональна квадрату

Тоже это не понимаю. А без квадрата - не пропорционально что-ли станет? Всё равно же увеличиваем x -> увеличивается f(x).

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
это не физическая проблема, а математическая

Никто, наверное, и не заметил, что первое слово в посте является ссылкой, а весь пост пастой.

А если ВНЕЗАПНО в n-том знаке найдётся отклонение, то что это будет значить? Что размерность пространства нецелая? Как это понимать?
Или так будет и в случае свёрнутых измерений у струнщиков, когда на малых масштабах степень нцадтая, а на больших приблизительно вторая?

не пропорционально что-ли станет? Всё равно же увеличиваем x -> увеличивается f(x).

У нас, помню, преподша по экономике заявляла, что если в функции y=kx число k положительно - то прямая пропорциональность, а если отрицательная - то обратная.

Вам тоже слово «пропорциональный» ни о чём не говорит?

Как известно, гравитация — это на самом деле искривление пространственно–временного континуума

окай

когда человек говорит с пастой, он как никогда открыт и может высказывать смелые мнения, не оглядываясь на оценку окружающего быдла народа. Именно так происходят велкикие открытия!

Потому что пространство трёхмерное.

уверен? Точно не, например, 11-мерное? В чем ваши доказательства?

Нет.

Абаснуй!

ты доварил люсю чтоли?

Заходят менты в квартиру к наркоманам:
- У вас на площадке убитый валяется. Что-нибудь про это знаете?
- А, это Серёга... он уже убитый пришёл...

Не-а. У меня определенные проблемы:

О борцунах идеалистах-шизофрениках (комментарий)

Люди предлагают пойти на поля и собирать спорынью

О борцунах идеалистах-шизофрениках (комментарий)

Можно пойти на поле и попробовать, но учитывая, что сейчас уже почти зима, и на полях ничего не растет, окружающими это может быть истолковано неправильно

И вообще я быдло, в химии не шарю, так что я больше по врывчатке

Прямо и обратно это всё хорошо. Почему, блин y пропорционален x^2? Это ведь если перевести на русский «y увеличивается вместе с увеличением x^2». А с увеличением x происходит ровно тот же самый процесс.

Интуиция подсказывает, что квадрат, потому что такую зависимость имеет площадь поверхности сферы (по которому «размазано» поле) от расстояния до её центра.

Именно. Причём в N-мерном пространстве поле будет пропорционально 1 / R^(N - 1).

Это ведь если перевести на русский «y увеличивается вместе с увеличением x^2»

Нет. Пропорционален != «увеличивается вместе с»

а в чём вопрос то?

И чтобы не повторяться, я все–таки покажу полный лагранжиан Стандартной модели, к

как же я был прав, когда все таки пошел учить математику, а не физику.

Точно. Ты живёшь в трёхмерном пространстве, потому и двойка. На свёрнутые в бублик пространства можешь забить.

Это ведь если перевести на русский «y увеличивается вместе с увеличением x^2». А с увеличением x происходит ровно тот же самый процесс.

то что имеешь в виду ты называется «коерцивен». То есть когда из |x|->inft => y(x)->inf.
А пропорциональность это именно линейная зависимость. Причем может быть и y=-x. То есть с ростом x, y уменьшается.

Точно. Ты живёшь в трёхмерном пространстве, потому и двойка. На свёрнутые в бублик пространства можешь забить.

да пофиг на свернутые в бублик или не свернутые. Главное, чтобы они были локально евклидовы.

Даже у струнщиков (или у какой-то их разновидности?) большинство струн привязаны концами к трёхмерной плоскости, поэтому могут двигаться только в трёх измерениях.

он ищет антидот

Вот по закону гравитации сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объекта. Так вот, вопрос — почему именно квадрат, а не линия или куб?

Потому что поток поля через замкнутую поверхность зависит только от общего заряда (массы) внутри поверхности. Соответственно, если ты возьмёшь сферу и поместишь заряд (или массу) в центр, у тебя площадь сферы будет пропорциональна квадрату радиуса, а значит напряжённость поля в точке сферы — обратно пропорциональна этому квадрату.

Так вот, вопрос — если сила Кулона рассчитывается по схожей формуле, то там тоже искривление, или всё–таки что–то другое?

В данном случае надо смотреть на большую картинку. Как закон Ньютона, так и закон Кулона — простейшие случаи более общих законов: Эйнштейна и Максвелла соответственно. А они совершенно друг на друга не похожи.

Правда, была теория Калуцы-Клейна, которая законы Максвелла тоже сводила к искривлению пространства, но совсем другим способом. В настоящее время заброшена, хотя бы из-за наличия ядерных взаимодействий.

Это вот почти квантовая теория поля вышла у нас

Нет, ничего общего.

Это все к словам про простые и одинаковые формулы

На самом деле, если понимать, что к чему, то этот лагранжиан становится очень простым. В конце концов, если расписать Эйнштейново R_{uv}-(1/2)g_{uv}R=T_{uv} через метрический тензор, то получится тоже что-то безумное; а для понимающего человека очевидно даже, откуда там берётся множитель 1/2.

Именно так происходят велкикие открытия!

Нет. Великие открытия делаются теми, кто неплохо знает, что было раньше.

Про струнщиков ничего не скажу, поскольку не совсем хорошо понимаю что и как они делают.
Если же после какого-то знака после запятой у двойки вместо нуля будет что-то иное, статистически значимое, значит можно будет говорить уже о фрактальной размерности нашего пространства.

вроде, из за того, что наша вселенная трехмерная. интересное чтиво по теме

А можно гарантировать, что размерность как минимум больше либо равна, либо меньше либо равна 3 или может быть и так, и так?

Сидел, смотрел на звезду Коха http://www.michurin.net/fractals/images/fract-1-4a.gif и пытался вообразить, как можно жить на фрактале, но мозг вылетел с переполнением стека. Есть ли какой-нибудь наглядный пример, чтобы понять, как физика может работать на фрактале?

Ну, то есть фиг с ней, с дробной степенью в знаменателе, но как будут выглядеть векторы (силы, импульса)?

Сейчас считается что размерность строго равна трём. Иного пока что не доказано. Если будет доказано, что размерность фрактальная, то это сразу приводит к нарушению ряда законов сохранения, прежде всего электрического заряда и далее по списку. А жить можно вполне нормально. Наглядный пример звезды Коха зимой лежит вокруг тоннами. :) Например для любой частицы, способной перемещаться только по поверхности снежинки, пространство будет фрактальным.

Сидел, смотрел на звезду Коха http://www.michurin.net/fractals/images/fract-1-4a.gif и пытался вообразить, как можно жить на фрактале, но мозг вылетел с переполнением стека.

я бы больше обеспокоился о том, что фрактал в общем случае не является дифференцируемым многообразием (ну короче не гладкий). а значит и куча законов работать не будет на его краях. в том числе и решение волнового уравнение будет хз каким.

у первой, лол, но тогда мир не 11-мерный, а 10-мерной. Впрочем, в контексте беседы это неважно)))

а значит и куча законов работать не будет на его краях

почему это плохо? может, наоборот хорошо? И где в физическом смысле его края?

почему это плохо? может, наоборот хорошо? И где в физическом смысле его края?

Ну, фракталы же бывают и закрытыми, то есть содержащими свою границу. Более того - есть и компактные фракталы.

почему это плохо? может, наоборот хорошо?

я не говорил, что это плохо.