Был сегодня в гостях у знакомых, так ихний шкет задачку приволок из школы. В восьмом классе учится пацан. Утверждает, что решил :) юный Ферма растёт, ёлы-палы.
Известно, что некое натуральное n представимо в виде суммы трёх квадратов натуральных чисел:
n = a² + b² + c², n, a, b, c ∊ ℕДоказать, что n^2 тоже представимо подобным образом:
n² = p² + q² + r², p, q, r ∊ ℕПришлось поворочать мозгами, но мне поездки на трамвае хватило по времени :) А ты справишься с задачкой 8-го класса, ЛОРовец?
