мне нужно посчитать распределение магнитного поля в азимутально симметричной системе (x — ось, y — радиус) состоящей из железного магнитопровода и некоторого распределения токов. ввиду наличия металла решаю её итерационным методом эквивалентных токов — т.е. металл заменяется созданием в его объёме соответствующих плотностей молекулярных токов.
1)на нулевой итерации методом верхней релаксации рассчитываю магнитное поле как будто кругом вакуум:
\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial y^{2}}-\frac{\partial\psi}{y\partial y}=-2\pi y j_{0\Theta},
где Psi — магнитный поток осевой составляющей магнитного поля через площадку соответствующего радиуса. По частным производным магнитного потока получаю значения B.
2)далее, по B-H кривым получаю значение H внутри магнитопровода и следуя методике эквивалентных токов рассчитываю плотность молекулярных токов:
j_{eq\Theta}=\rot\Theta B - \rot\Theta H
3)затем, решаю ту же задачу используя уже j_{0\Theta}+j_{eq\Theta}. и так циклом.
Проблема в том, что решение сходится достаточно медленно. Наверняка, тут тоже можно применить какой ни будь релаксационный метод, что бы решение сходилось быстрее. Кто что подскажет?
