Что там сейчас для веба используют?

С таким ТЗ — на чём угодно, включая готовые. Вообще лучше будет, если возьмёшь первый попавшийся готовый и перечислишь, что в нём допиливать. Тогда можно говорить, лучше ли писать с нуля.

Попросили это как? Енто же зависит от того, зачем тебе всё это нужно. Если планируешь заниматься вебом - бери любой фреймворк / язык / бд, какие нравятся. Просто магаз - можно какой-нибудь Drupal/Joomla накатить, на него модуль магазина. В конце концов, если попрошатор не слишком привередлив, пусть себе на каком-нибудь Укозе готовый магазин возьмёт.

Perl + Mojolicious.

С такой постановкой задачи - что хочешь. Можно какой-нибудь готовый движок на пыхе взять или самому накидать с каким-нибудь фреймворком, тем же Zend Framework, например.
Хотя, если все же писать что-то свое, то я бы взял Django.

Есть даже такой вариант, просто обхохочешься: http://www.webtoolkit.eu - я задумал на этой шляпе делать web-интерфейс к прибору, на плюсиках :)

На чем сейчас лучше писать интернет-магазин? Лучше наверное взять готовый и допиливать его, чем писать с нуля?

смотря что в тз, писать можно на чем угодно. PHP + Symfony2/PHP + Laravel/PHP + Битрикс(лол)/Ruby + Rails/Python + Django являются оптимальными вариантами для этого. Node.js если хочешь похиповать и писать свои велосипеды.

Java тут не нужна, не энтерпрайзно это, ASP.NET MVC будешь отстегивать кучу денег за лицензии венды и MSSQL.

Node.js+HTML5+JavaScript+CSS2+WebKit.

На серверной стороне в основном используют php (лидирует с большим отрывом, если смотреть чисто количественно), потом ruby on rails и python (на сколько я понимаю в основном фэрймворк django). Кажется java тоже котируется, но для крупных ынтырпрайзных проектов.
На плюсах писать тоже не возбраняется, но это актуально для высоконагруженных систем, или для больших фанатов плюсов.
C# вроде всё-ещё прибит гвоздями к винде. Веб-сервер на винде это противоестественно.

Вообще учитывая задачу я-бы посоветовал взять готовый движок и допилить. Есть популярных опенсорсный движок для интернет магазинов OpenCart, есть магазинные плагины/модули для других CMS (точно знаю что есть для WoedPress, выше что-то про Drupal и Joomla говорили, про Drupal ничего не скажу, а вот Joomla как по мне — извращение).

Вообще интернет магазин штука очень распространённая, для них написано уже очень много кода, так-что писать свой имеет смысл в двух случаях:
1) Если очень хочется написать свой.
2) Если нужно что-то Действительно Странное. Подпункт «нужно держать Большие Нагрузки».
При-чём первое часто маскируется под второе: Не нашёл пункт меню «перекрасить кнопку», вывод «совершенно не поддаётся кастомизации, нужно писать своё».

Фронтэнд пишется на HTML+CSS+JS (последний по мелочи). Если не будешь верстать свою морду с нуля (что работа для верстальщика, а не программиста) то со всем этим столкнёшься скорее всего только поверхностно (гуголь и ЛОРовцы помогут, более фундаментальными знаниями можно не заморачиваться (разве-что из интереса)).
JS часто (почти всегда) используется вместе с JQuery. Для него так-же справедливо всё вышесказанное про HTML+CSS+JS.

ASP.NET MVC будешь отстегивать кучу денег за лицензии венды и MSSQL.

mono + mysql/postgresql. даже работает, но с производительностью там все не очень.

сегодня работает, завтра не работает, мигель закроет проект и что? зачем использовать второсортный продукт на котором не работает 90% кода написанного для .NET? ну и про скорость ты сам сказал.

Очевидно же. Go + Mongodb (tokumx, как вариант).

Перл