LINUX.ORG.RU

Оборзевшая линейная алгебра

 , ,


1

4

В общем элементарное уравнение - вектор зависит от вектора через линейное произведение на матрицу 3x3. Нужно было быстро слабать отчёт и я вместо того чтобы вкуривать теорию погрешностей быстро нагенерировал множество возможных возмущений «грешных» величин - какие-то из них уменьшив, какие-то не затронув, какие-то увеличив и так все возможные варианты возмущений с вариантом для каждой «грешной» величины - минимальное значение, максимальное и вообще без возмущения (что я думаю было лишним и это на опыте подтвердилось). Таким образом я отобрал из всего этого максимальные и минимальные значения интересующих мне величин, посчитав таким образом абсолютные погрешности.

Правильно ли я понимаю что т.к. уравнение линейное, то так вполне себе можно считать погрешность?

★★★★★

Если ты перебрал все возможные комбинации {min, max} для исходного вектора (если он длинны 3, то 2^3), то да. Это легко увидеть, если записать уравнение для каждого твоего y_i (результата). Но если у тебя просто вектор 3х1 умножается на матрицу 3х3, то всё ещё проще.

tyakos ★★★
()
Последнее исправление: tyakos (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от LINUX-ORG-RU

Если у точки для каждой координаты есть диапазон допустимых смещений, то при условии независимости этих смещений множество всех возможных отклонений представляет собой параллелепипед. Ориентированный вдоль осей, но это не столь важно. Дальше, если у тебя есть функция, которая зависит линейно от координат, её значение монотонно меняется вдоль рёбер параллелепипеда. Значит, максимума и минимума функция достигает на одной из вершин параллелепипеда. Их 2³ штук.

Что тут чуждого?

i-rinat ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от i-rinat

Аааа. Ну вот так сразу картинка в голове нарисовалась. Ну вот, я прав. Ты человек, а они инопланетяне :) Но раз ты их понимаешь и можешь переводить значит они тебя похищали, два извращенца :D

Ну или я туповат =)

LINUX-ORG-RU ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от buratino

Осторожно, они могут нас интеллектуально унизить, мы для них как виндузятники для гентушника =)

LINUX-ORG-RU ★★★★★
()

Все зависит от того, какие требования к результату и как распределена у тебя погрешность по интервалам. В общем случае делать как ты нельзя.

aiqu6Ait ★★★★
()

Если у тебя линейное уравнение, зачем вообще было Монте-Карлить, когда можно простым арифметическим выражением вычислить погрешность результата, зная погрешность аргумента?

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от Eddy_Em

Потому что выражение надо узнать, а Монте-Карло он уже знает.

aiqu6Ait ★★★★
()
Ответ на: комментарий от Eddy_Em

зачем вообще было Монте-Карлить

Так он не монтекарлил, а тупо подставил min/max исходные значения, чтобы узнать коэффициент для «простого арифметического выражения».

no-such-file ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от no-such-file

А, точно, он только по границе пробежался. Мог бы и намонтекарлить... (забавно, что «метод математического тыка» можно называть так круто)

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()

погрешность

Сперва дай определение, что ты считаешь «погрешностью».
Если среднеквадратичное отклонение, то «квадрат» - это не очень «линейно».
Если доверительный интервал, то тут присутствует «линейность».
Для справки, свойства линейности: f(x+y)=f(x)+f(y), f(ax)=af(x).

anonymous
()
Ответ на: комментарий от ados

Доверительный интервал.

Осталось проверить свойства линейности M*(v+Δv) и М*(aΔv), и применить.

anonymous
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.