LINUX.ORG.RU

[ЖЖ] *морфизм, Haskell & Lisp

 


3

1

Вот все праздники разбирался с Template Haskell, квазицитированием, SYB и ghc7, не забывая такие важные вещи как распитие спиртных напитков и игру в FreeCiv :)

И вот какая идея мне пришла в голову... Катаморфизм ведь — штука всеобъемлющая, и если лисперы могут называть свои S-выражения алгебраическими типами данных, то почему же мы не можем называть алгебраические типы данных S-выражениями?

Ведь дело упирается не столько в техническую сторону, сколько в то как компиляторы относятся (или не относятся) к своим собственным структурам и позволяют или нет вмешиваться в них на этапах компиляции.

Единственное, «но» в подходе лисп-систем к компиляции, там компилятор «внутри», а не «с боку» как в более традиционных подходах. А так, работы ведутся, та же Java, та же Scala позволяет вмешиваться в работу компилятора. А в GHC есть Template Haskell, который идеологически близок к лисповским макросам, с той только разницей, что они стоят по разные стороны относительно катаморфизма: лисп как списки, хаскель как алгебраические типы с соответствующей типизацией.

В ООП языках все еще интереснее, там для реализации лисповского подхода нужно две вещи: а) классы должны быть объектами первого класса; б) должен быть способ узнавать конкретный тип объекта в рантайме. В Яве есть и первое (на худой конец в рамках JVM), и второе. В С++ есть RTTI, а вот с первым дела обстоят вроде бы не очень, хотя Александреску в своей книге показывал, вроде бы, как можно генерить иерархию классов с помощью шаблонов. Про Scala, вообще молчу, там алгебраические типы «из коробки» имеются.

Вот и получается что одни дрочат на списки, другие на алгебраические типы, а третьи на субтиповый полиморфизм. А реальность, она намного многограннее и интереснее. И по-моему, пора уже отходить от языков, созданных с помощью инженерного похода и приходить к подходу математическому. А то, в натуре, прям какое-то фарисейство получается.

★★★★★
Ответ на: комментарий от archimag

> СТО гласит об инвариантности законов природы относительно преобразований Лоренца.

Ну вот это и значит, что во всех инерциальных СО процессы протекают одинаково. Только преобразования Лоренца в самом принципе относительности не участвуют - мы их выводим из этого принципа и из уравнений Максвелла. потом правда чисто случайно получается, что у-я Максвелла не обязательны, достаточно зафиксировать скорость света. но это просто так удобно и удачно совпало :)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

Да и доказательства в билетах к матану - это где-то как в школе исскуств толпа студентов перерисовывает одно и то же гипсовое ухо. ВНЕЗАПНО, у всех рисунки похожи.

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

> это где-то как в школе исскуств толпа студентов перерисовывает одно и то же гипсовое ухо. ВНЕЗАПНО, у всех рисунки похожи

Вот кстати хорошее сравнение. Учат же в академиях искусств пользоваться в творчестве теми или иными приемами, и исполнение этих приемов должно быть именно что одинаковым. Вот доказательства в матане - это оно и есть.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

>> чему здесь математика не удовлетворяет?

Любой математический результат является повторяемым. Естественно, по мере возрастанию сложности вероятность того, что разные люди получат одинаковые результаты стремительно сокращается, да просто в силу ограниченного количества математиков, занимающихся схожими проблемами, но это никак не влияет на принципиальную возможность повторения результата. Результат творчества не повторяем в принципе.

Тогда литература не творчество ни в одном из своих проявления.

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

Вообще есть некая аналогия, может притянутая за уши, а может, полезная, дальше посмотрим, между паттерном Модель-Вид-Контроллер и структурой теории: модель это Модель, эксперимент это Вид, а теория + автор это Контроллер, в том числе, выбирающий эксперимент и описывающий данные эксперимента. Теория это базовые неопределяемые понятия, базовые аксиомы (недоказуемые утверждения), теоремы (доказуемые утверждения), логика теории (правила вывода из недоказуемых доказуемые и из одной теоремы следующей).
Творчество сидит здесь в авторе, в его принципе выбора.
Не любой выбор творческий, но творчество невозможно без выбора. Необходимые и достаточные условия.
Где здесь сидит понимание? В авторе, который почему-то делает именно такой выбор, и в модели + теории, которые вместе описывают информацию, достаточную для понимания теории. Эксперимент здесь что-то вроде юнит-тестов для проверки модели на вшивость. Модель это объяснение эксперимента, хорошая модель — хорошее, полезное объяснение.
Такой паттерн образует систему.

Далее: теория базируется на другой теории, и т.д. Это охватывающая теория и надсистема (метасистема по Турчину). Процесс понимания — это метасистемный переход от одной системы к надсистеме. Механизм такого перехода не ясен, но возможно какие-то аналогии с паттернами применимы и здесь, и тут возникают другие паттерны.

Почему процесс понимания (обучения, самообучения) нельзя запрограммировать? Из-за человеческого фактора в авторе и его выборе эксперимента. Из-за непонятного эффекта, результата от теории (для каждой технологии есть период, когда отдачу от неё ожидать наивно; есть теории модные/популярные и не очень).
Если от него не избавляться совсем, а рассматривать человеко-машинную (с автоматическим доказательством теорем, проведением экспериментов и человеком для выбора гипотез и постановки экспериментов) или социальную, человеко-человеческую систему, то получим саморазвивающуюся самообучающуюся систему, которая выдвигает новые теории с целью полее полезных, лучших объяснений.

Этот процесс уже давно работает в человеко-человеческой системе, и не вижу особых проблем, почему не может работать в человеко-машинной (за машинно-машинную пока рано говорить).

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

> Эти доказательства похожи ни чуть не больше, чем два портрета друг

на друга.


Э, нет, они отличаются только в силу различного владения формализмом, либо в силу использования различных формализмов, но «суть» то одна и та же.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

> Дело не в дырявости каких-то абстракций (тут к слову сказать и абстракций-то никаких нет)

Абстракций нет. Моделей нет. Пользы от моделей нет. Метамоделей нет. Понимания нет. Ничего нет.

планета Шелезяка, заселена робатами ^W катаморфизмами

=:-)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

Повторяю, хватит делать выводы на основании курса матана. Естественно, в этом курсе никакого творчества нет.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Macil

> а) его цепь Маркова на порядки порядков больше и настраивается с момента рождения без перерыва,

И если, первый пункт — всего лишь инженерная задача,


эта сложность существенна для понимания процесса. Возможна cинергетика и как следствие её сингулярность, существенно изменяющая систему. В итоге все попытки смоделировать её, упустив системный эффект будут строить неадекватную модель.

Социальные процессы — динамический хаос и синергетика. Вся «культура» — это синергетические процессы.

Это сильно затрудняет «всего лишь инженерную задачу», да. Хотя и не меняет сути.

При изучении естественных языков, музыки, живописи не требуются разум. Это чисто механический процесс. Наоборот, разум требуется отключать, он только мешает.

Ее невозможно вызубрить, по крайней мере не дольше наличия необходимости сдать очередной экзамен.



ну есть же методики обучения, основанные на понимании, а не заучивании? математику надо не столько заучивать, сколько понимать этот компактный набор. Почему с обучением другому должно обстоять по-другому?

Просто эффект менее нагляден и более затянут — чтобы научиться танцев надо танцевать, а не понимать теорию танцев.

Заучивание нужно чтобы поставить технику. Чтобы её применять к месту, требуется понимание (ну или рефлексы на автоматизме, да).

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> Ну вот это и значит, что во всех инерциальных СО процессы

протекают одинаково.


Ну ересь же. Что значит «одинаково»? Этот термин здесь лишь смысла чуть больше, чем полностью. В физике мы может говорить только о результатах наблюдений и именно этому и учит СТО (а в последующем и квантовая механика). Результаты наблюдений, полученные в разных системах, будут отличаться. И эти отличия могу быть вычислены на основе преобразований Лоренца.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

>Э, нет, они отличаются только в силу различного владения формализмом, либо в силу использования различных формализмов, но «суть» то одна и та же.

Да и суть портретов одна и та же.

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

>> Тогда литература не творчество ни в одном из своих проявления.

Творчество.

Роман можно всегда повторить.

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Большое познаётся в малом. Я не думаю, что в топике присутствуют много математиков мирового уровня, которые бы могли дать оценку на основе собственного опыта.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

>Я не хочу тебя огорчать, но «творчество» это всего лишь цепь Маркова, с биологическим интерпретатором.

Вряд ли.

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от yaws

Местных хаскеллистов сложно назвать математиками. Математики предельно упрощают задачу вместо того, чтобы ее усложнять. И, более того, пользуются тестированием.

Minoru ★★★
()
Ответ на: комментарий от Minoru

Вообще, пожалуй, php-кодеры - большие математики, чем хаскеллисты.

Minoru ★★★
()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

> Да и суть портретов одна и та же.

Действительно, выдающихся портретистов, подходивших к этому творчески, очень мало. Поэтому «портретист» часто звучит как клеймо. Но те же картины Рембрандта, с изображениями людей, портретами не считаются.

Роман можно всегда повторить.


Человек? Нет.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

Аналогично с доказательством на самом деле. Суть доказательства может совпадать с другим, как похожи друг на друга многие литературные произведения.

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Minoru

>Местных хаскеллистов сложно назвать математиками. Математики предельно упрощают задачу вместо того, чтобы ее усложнять. И, более того, пользуются тестированием.

ути пуси, какой упитаненький. Что ты знаешь об упрощении?

Waterlaz ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

ммм... как ты сделаешь композицию функций в си без модификации исполняемого кода?

обязательно надо без модификаций? а то для Си недавно появилось CPS-преобразование (пост на LtU)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

> Суть доказательства может совпадать с другим, как похожи друг на

друга многие литературные произведения.


Вряд ли для таких литературных произведений можно использовать характеристику «творчество», она и не используется. Впрочем, произведениями Донцовой и т.п. я никогда не увлекался, так что не большой специалист по подобной литературе. Но то, что не всякая литература является творчеством, это как бы уже известно давно.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

+1, исключения в стандартном виде (невозобновляемые) всё равно бесполезны, разве что можно сдохнуть красиво, с подробной информацией или нет. Это ничем не лучше красивого ASSЁRT-а, который дохнет сразу с подробной информацией — но запутаннее передача управления, игнорируемые исключения, непонятно в случае С++ и нарушение DRY принципа в случае Java, какие исключения может бросить конкретный метод и т.п.
В CL система условий и рестартов, сигнальный протокол ошибок. При возникновении ошибочного условия стек не разматывается, поэтому можно 1) найти наиболее специфичный рестарт 2) исправить ошибку и перезапустить заново 3) отделить политику обработки ошибок от механизма, задав локально новую политику (примерно так же, как перекрытие динамической переменной в локальной форме позволяет минизировать вред от глобальных переменных)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

Все с тобой ясно. Иди писать числа фибоначчи с катаморфизмами и уморительными paper по этому поводу, мальчик.

Minoru ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Угу, тогда многие компьютерные программы тоже занимаются творчеством.

скорее, его зайчатками. Программы пишут стихи, рисуют картины и пишут музыку. Вам известно о таких?

Качество такого «творчества» — вопрос отдельный. Это и есть разница между «творчеством» и Творчеством.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

Предложи своё альтернативное определение. Только не надо говорить, что творчество — это невыразимое базовое понятие вроде материальной точки, только наоборот, поуникальнее, потому что это не вся правда. Весь культур-мультур только и занимается тем, что пытается его выразить, несмотря на всю невыразимость.
Есть творчество как процесс, есть как результат. Результаты уникальные из-за личности авторов, а процесс вполне себе повторяем.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Любой математический результат является повторяемым.

кем? взять того же Галуа или Лейбница. Если теория непонятна, насколько повторяем результат?

или, системы автоматического доказательства теорем. Они повторяемы другой программой, но сложно повторяемы человеком, который заскучает уже после второй серии 10500 логических переходов.

Результат творчества не повторяем в принципе.

зависит от вида творчества. Масс-культ — он настолько повторяем, что аж противно. Процессы в каждом отдельном случае будут немного разные, но скроены под единый шаблон. И этот шаблон задаёт повторяемость и самовоспроизводится.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

ммм... как ты сделаешь композицию функций в си без модификации исполняемого кода?

обязательно надо без модификаций? а то для Си недавно появилось CPS-преобразование (пост на LtU)

«In this paper, we introduce Continuation Passing C (CPC), a programming language for concurrent systems»

К.О. намекает, что CPC - это не Си.

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> Есть творчество как процесс, есть как результат. Результаты уникальные из-за личности авторов, а процесс вполне себе повторяем.

Вообще-то это результат творчества повторяем. Насчет процесса есть сомнения.

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> Предложи своё альтернативное определение.

Только не надо говорить, что творчество


Почему невыразимое? Просто мы ещё не знаем, как выразить. В основе творчества лежит личность автора, которая откладывает безусловный отпечаток на результат (поэтому искусствоведы могут устанавливать авторство не подписанных картин или литературных произведений, ну если речь идёт о достаточно изученных авторах). Наши представления об этой самой «личности» весьма туманны, прежде всего потому, что мы не понимаем как работает человеческий мозг. Т.е. это понятие основано на ещё плохо изученных и плохо понятных нам явлениях. И никакого точного и формального определения «творчества» я дать, конечно, не могу.

Но нам ведь не обязательно иметь точное определения для рассуждения о понятиях, которые мы хорошо понимаем на интуитивном уровне?

Кроме того, как во многих подобных случаях есть набор признаков, по которым мы можем выделить явление. Например, возможность установления авторства при изучении творческого произведения.

Возможно ли установить авторства математического результата, изложенного в формальном виде? Я считаю, что нет.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

>В основе творчества лежит личность автора, которая откладывает безусловный отпечаток на результат

Короче говоря стохастические факторы ;)

Возможно ли установить авторства математического результата, изложенного в формальном виде?


Может быть лучше считать, что математические объекты всегда существовали и существуют независимо от людей? И использовать термин «открытие», а не «создание»? Тогда первооткрывателя легко установить.

Macil ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от archimag

> Возможно ли установить авторства математического результата, изложенного в формальном виде? Я считаю, что нет.

Если результатом творчества является теорема - наверное, нет. Если доказательство теоремы - наверное, да.

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

> П-р-р-рошу подняться на трибуну!

Мне и в зале неплохо. Кстати, с галерки кричат, что Erlang-идеология обработки ошибок заточена под СМО, и можно ли ее обобщать - большой вопрос. И напоминают о том, что эрлнгеры считают правильным падение Erlang VM при исчерпании памяти.

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от tailgunner

> Если доказательство теоремы - наверное, да.

Доказательство есть последовательность логических рассуждений. Логическая цепочка может быть длинее или короче. Чем короче - тем, очевидно, лучше. Соответственно, математик будет стремиться получить максимально короткую цепочку рассуждений. Разница в длине цепочек рассуждений у различных математиков характеризует не их личности, а их квалификации.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

>> Если доказательство теоремы - наверное, да.

Доказательство есть последовательность логических рассуждений.

Не более, чем роман есть повествование о событиях.

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

> Короче говоря стохастические факторы ;)

Так говорить нельзя.

Может быть лучше считать, что математические объекты всегда

существовали и существуют независимо от людей?



Математику создали люди. Не зависимо от людей никаких математических объектов быть не может, ибо их не в «реальном мире». Вообще, рассуждать о реальном мире можно только с позиций наличия «абсолютного знания». Я же в такое не верю и поэтому считаю, что есть только гипотезы и теории, каждая из которых имеет границы применения. Никакой «абсолютной истины» нет.

Так вот, примечательно, что математика это плод людей и характеризует в значительной степени людей, наше восприятие «реального мира». Но фишка в том, что математика характеризует не конкретного человека, а нас как вид, какую-то особенность, общую для всех, нашего восприятия и мышления. И благодаря этой самок фишке, этой общности, математика стала таким удобным инструментом, используемым в различных науках. Если бы у каждого была «своя математика», то она бы не смогла стать подобным инструментом.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от tailgunner

> Не более, чем роман есть повествование о событиях.

Аналогия не уместна, ибо повествование о событиях определяют сюжетную линию романа и не более того, а цепочка логических рассуждений доказательства это и есть самая суть доказательства.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

>> Не более, чем роман есть повествование о событиях.

Аналогия не уместна

Вполне уместна.

повествование о событиях определяют сюжетную линию романа и не более того

Мы говорим об идентификации автора, не? Так вот - я по тексту программы могу определить автора (для некоторого небольшого набора авторов, конечно). Так же и хороший математик по сложному доказательству поймет очень многое.

Если бы у каждого была «своя математика», то она бы не смогла стать подобным инструментом.

Математика - это язык. И точно так же, как естественный язык, она у всех и одинаковая (разные люди понимают друг друга), и разная («язык Чехова» и «язык Толстого»).

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от tailgunner

> Вполне уместна

Нет. Либо попробуй изложить её более ясно.

Так же и хороший математик по сложному доказательству поймет

очень многое.



Угу, поймёт доказательство )))

Откуда такая инфа? Рационализация стирает разницу между людьми. Доказательство должно быть рациональным. Чем выше квалификация математика, тем меньше в его работе будет «личного».

Математика - это язык.

язык Чехова" и «язык Толстого»



Если говорить о литературе, то «язык» не достаточный критерий для определения авторства. Например, у нашего замечательного поэта Быкова есть потрясающий цикл стихов стилизованных под Гумилёва. Этот цикл примечателен двумя вещами. Во-первых, совершенно блестящая стилизация, «язык» Гумилёвский полностью, просто потрясающе. Но внутреннее наполнение, самобытность совершенно Быковские.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Чем выше квалификация математика, тем меньше в его работе будет «личного».

Это теорема, которую ты не то, чтобы не доказал, а даже наброска доказательства не привел %)

Если говорить о литературе, то «язык» не достаточный критерий для определения авторства.

А кто говорил, что достаточный? Речь только о том, что естественный язык достаточно богат, чтобы отражать не только семантику, но и индивидуальность.

у нашего замечательного поэта Быкова есть потрясающий цикл стихов стилизованных под Гумилёва [...] внутреннее наполнение, самобытность совершенно Быковские

И что?

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Ну ересь же. Что значит «одинаково»? Этот термин здесь лишь смысла чуть больше, чем полностью.

То и значит. То есть протекание процесса не зависит от того, в какой ИСО производится наблюдение.

Результаты наблюдений, полученные в разных системах, будут отличаться.

В том-то и дело, что нет. Именно за тем и пришлось создавать СТО. Из уравнений Максвелла и преобразований Галилея следовало, что протекание электро-магнитных процессов зависит от того, из какой ИСО мы наблюдаем за этим процессом. Это, конечно, физиков не устраивало, потому что принцип относительности первичен. Потом додумались поменять пространство - в результате сохранили и уравнения Максвелла и принцип относительности.

И эти отличия могу быть вычислены на основе преобразований Лоренца.

Преобразования Лоренца задают не отличия, а именно сохранение процесса.

(а в последующем и квантовая механика)

Квантовую механику ты вообще не по делу приплел.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Человек? Нет.

Вот и любую нетривиальную математическую теорию человек тоже не повторит.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Возможно ли установить авторства математического результата, изложенного в формальном виде? Я считаю, что нет.

Сплошная подмена понятий. Почему для картины или книги мы устанавливаем авторство по исходнику, а для математического результата - по его формальному изложению? Если мы возьмем книгу и кратко ее перескажем, передав суть, то по этому пересказу никакой литератор авторство никогда не установит. Совершенно аналогично, если мы воспользуемся оригиналом некоего математического текста, то установить авторство будет вполне возможно, так как в нем четко прослеживаются особенности логики и мышления автора. Да, кстати, даже если и говорить о формальном изложении - там тоже личность автора остается, известный факт, в математике ведь первична эстетика доказательства и его личное восприятие, так что по ходу доказательства тоже можно многое понять. У каждого математика есть свой собственный «комфортный» уровень абстракции, формализации изложения, представление о том, каким должно быть «идеальное» доказательство, предпочтение/неприятие тех или иных методов доказательства. Опять же, один математик занимается алгеброй, другой - топологией, третий - анализом. Это не проявление личности исследователя? Да допустим та же конструктивная/интуитивистская логика - они появились именно из-за того, что группы математиков были несогласны с классическими методами на общефилософском уровне, эти логики ведь только _потом_ были формализованы, изначально все было на уровне интуиции, типа «я не хочу доказывать вот так, я хочу доказывать вот эдак!» - это тоже не проявление личности?

А вообще, такой вопрос - ваше математическое образование заканчивается на университетском курсе прикладника? Если да, то все ваши заявления - это уровень «Пастернака не читал, но осуждаю».

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> протекание процесса не зависит от того, в какой ИСО производится

наблюдение.


Что такое протекание процесса? Единственное о чём мы можем говорить, так о наших наблюдениях и они зависят от системы координат.

Из уравнений Максвелла и преобразований Галилея следовало, что

протекание электро-магнитных процессов зависит от того, из какой


ИСО мы наблюдаем за этим процессом.



Ну что вы бредите то? Свет это волна. Волна должна в чём-то распространятся. В качестве этой «среды» использовалось понятие эфира. Эфир считался неподвижным. А из результатов экспериментов получалось так, что будто эфир движется вместе с Землей. Лоренц писал свои преобразования пытаюсь объяснить наблюдения влиянием эфира на физические характеристики (в частности, он предполагал, что под воздействием сопротивления эфира происходит сокращение длины), но получалось слишком сложно. Тогда Энштейн постулировал инвариантность законов природы относительно этих самых преобразований Лоренца. И все считали его безумцев, пока не вынуждены были сдаться под давлением экспериментальных данных.

Преобразования Лоренца задают не отличия, а именно сохранение

процесса.



Какого процесса? Претендуете на способность определять «объективные характеристики» системы?

Квантовую механику ты вообще не по делу приплел.


По делу, как илюстрация того, что нет никакого «протекания процесса», а есть только наши наблюдения.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Чем выше квалификация математика, тем меньше в его работе будет «личного».

Очень смешно :) Вы бы ознакомились с историей математики и _математиков_. Там этого личного, причем именно в отношении математики - полно, со скандалами, интригами, расследованиями, ага :) Знаете, математика - не физика, тут простор для срача куда больше. Можно вообще по любому пункту устраивать срач (что и делалось на протяжении всей истории), причем ни одна сторона свою правоту, коненчо, доказать была не в состоянии «я щитаю, патаму что мне вот кажется, что оно так потому что ну НЕ МОЖЕТ оно быть по-другому». последнее время оно конечно все стало куда терпимее, ну так везде стало терпимее :)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

>Не зависимо от людей никаких математических объектов быть не может

Хм, а я вот сомневаюсь, что у гипотетических инопланетян математика какая-то другая. Нет, ясен пень что она сильно отличается нотационно. И какие-то области развиты сильнее, а какие-то слабее. Но огромное количество понятий будет совпадать.

Кстати, насчет существования независимо от людей. И до Лейбница были функции, тем более в те времена функции были числовыми. И до Маркова были марковские процессы и множества были задолго до соответствующих публикаций.

Macil ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonymous

> Если мы возьмем книгу и кратко ее перескажем, передав суть

Потрясающе, вы обладаете уникальными способностями. Никто не может вот так, а вы можете. Ваше счастье, что вы не понимаете насколько большую глупость сказали.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

> Хм, а я вот сомневаюсь, что у гипотетических инопланетян

математика какая-то другая


Видите, мнения разделились. Одни считают, что математика у каждого «своя», вы считаете, что у нас с инопланетянами она общая. Я же придерживаюсь мнения, что она общая для нас как вида, но вполне возможно на найдёт понимания у зеленых человечков.

Но ваша позиция находится в полном соответствии с моим утверждениям, что в математике творчества нет, ибо результат не уникален. Да, развитии математики за счёт вклада людей, но это вклад их разума, а не личности.

Кстати, насчет существования независимо от людей.


У неандертальцев была математика?

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Что такое протекание процесса? Единственное о чём мы можем говорить, так о наших наблюдениях и они зависят от системы координат.

Объясняю популярно, напальцах. Как школьнику. Вот у нас есть вектор в некоторой СО с координатами (1 , 0). Теперь мы опа! И повернули СО на pi/2 - координаты стали (0, 1). С этим поворотом СО связано определенное преобразование. Мы возьмем и подействуем на первые координаты вектора этим преобразованием - и получим вторые координаты. Отсюда мы делаем вывод, что все хорошо, и вектор остался неизменен. То есть этот вектор от СО не зависит, с какой СО не посмотри, он остается таким, как был. А вот если бы координаты поменялись например на (0, 2), то это значит, что вектор изменился, что он ведет себя плохо. Вот все величины в физике - это некоторые вектора и тензора другого типа. И у них есть законы преобразования. Если эти величины ведут себя при изменении СО согласно законам преобразования, которые соответствуют этим изменениям СО, то это значит, что величины не меняются. но величины не статичны - они задаются уравнениями. Значит при изменении СО меняются уравнения, и когда уравнения меняются в соовтетствии с преобразованиями, то мы говорим, что эти уравнения инвариантны, а описываемый ими процесс не зависит от СО.

Ну что вы бредите то? Свет это волна. Волна должна в чём-то распространятся. В качестве этой «среды» использовалось понятие эфира. Эфир считался неподвижным. А из результатов экспериментов получалось так, что будто эфир движется вместе с Землей. Лоренц писал свои преобразования пытаюсь объяснить наблюдения влиянием эфира на физические характеристики (в частности, он предполагал, что под воздействием сопротивления эфира происходит сокращение длины), но получалось слишком сложно. Тогда Энштейн постулировал инвариантность законов природы относительно этих самых преобразований Лоренца. И все считали его безумцев, пока не вынуждены были сдаться под давлением экспериментальных данных.

Это полнейшая чушь. Теория эфира нахер никому не была бы нужна, если бы не одно но - уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея и нарушают принцип онтосительности. Все физики, когда это выяснилось, ломанулись искать ошибку в уравнениях Максвелла. Пока суть да дело, решили посмотреть - а какими должны быть преобразования, чтобы уравнения максвелла были инвариантны? И получились преобразования Лоренца, эфир здесь не при чем вообще, преобразования Лоренца получаются сразу из уравнений Максвелла, чисто математически, никаких соображений физических тут не надо вообще. Потом Эйнштейн сказал - а нафига выбирать между принципом относительности и уравнениями Максвелла? Давайте оставим и то и другое, просто поменяем пространство так, чтобы принцип относительности выражался не в преобразованиях Галилея, а в преобразования Лоренца. Вот и все.

Какого процесса? Претендуете на способность определять «объективные характеристики» системы?

Любого процесса. Чтобы знать, что объективные характеристики процесса сохраняются, знать сами эти характеристики совершенно излишне.

По делу, как илюстрация того, что нет никакого «протекания процесса», а есть только наши наблюдения.

Только ни СТО, ни ОТО (уж тем более ОТО) не имеет никакого отношения к квантовой механике и исходит из других предпосылок. Там как раз есть «объективное протекание процесса». И вот СТО говорит, что во всех ИСО процессы протекают одинаково, а ОТО расширяет это утверждения вообще на ВСЕ СО.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Macil

> Кстати, насчет существования независимо от людей. И до Лейбница были функции, тем более в те времена функции были числовыми.

Тогда вообще общепринятого определения функции не было, каждый под этим термином понимал что угодно в меру своей испорченности, а чтобы жизнь методом не казалось иногда устраивали срачи на тему «у кого понимание термина „функция“ длиннее».

anonymous
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.