LINUX.ORG.RU

[ЖЖ] *морфизм, Haskell & Lisp

 


3

1

Вот все праздники разбирался с Template Haskell, квазицитированием, SYB и ghc7, не забывая такие важные вещи как распитие спиртных напитков и игру в FreeCiv :)

И вот какая идея мне пришла в голову... Катаморфизм ведь — штука всеобъемлющая, и если лисперы могут называть свои S-выражения алгебраическими типами данных, то почему же мы не можем называть алгебраические типы данных S-выражениями?

Ведь дело упирается не столько в техническую сторону, сколько в то как компиляторы относятся (или не относятся) к своим собственным структурам и позволяют или нет вмешиваться в них на этапах компиляции.

Единственное, «но» в подходе лисп-систем к компиляции, там компилятор «внутри», а не «с боку» как в более традиционных подходах. А так, работы ведутся, та же Java, та же Scala позволяет вмешиваться в работу компилятора. А в GHC есть Template Haskell, который идеологически близок к лисповским макросам, с той только разницей, что они стоят по разные стороны относительно катаморфизма: лисп как списки, хаскель как алгебраические типы с соответствующей типизацией.

В ООП языках все еще интереснее, там для реализации лисповского подхода нужно две вещи: а) классы должны быть объектами первого класса; б) должен быть способ узнавать конкретный тип объекта в рантайме. В Яве есть и первое (на худой конец в рамках JVM), и второе. В С++ есть RTTI, а вот с первым дела обстоят вроде бы не очень, хотя Александреску в своей книге показывал, вроде бы, как можно генерить иерархию классов с помощью шаблонов. Про Scala, вообще молчу, там алгебраические типы «из коробки» имеются.

Вот и получается что одни дрочат на списки, другие на алгебраические типы, а третьи на субтиповый полиморфизм. А реальность, она намного многограннее и интереснее. И по-моему, пора уже отходить от языков, созданных с помощью инженерного похода и приходить к подходу математическому. А то, в натуре, прям какое-то фарисейство получается.

★★★★★
Ответ на: комментарий от anonymous

Чем обусловлен выбор?

практикой.

эксперимент, который выбран исходя из теории и её логики.

Ошибка. Эксперимент выбирается изходя из военно-экономических задач, решаемых в ходе данного исследования.

ugoday ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Ваше счастье, что вы не понимаете насколько большую глупость сказали.

Так я только повторил вашу глупость на счет переписывания мат. трудов.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Но ваша позиция находится в полном соответствии с моим утверждениям, что в математике творчества нет, ибо результат не уникален.

Как же он может быть не уникален, если его невозможно повторить? Я еще раз спрошу - что вы читали из математики за пределами университетского курса? Вот странно, вы утверждаете, что-де все неуникально, но история не знает _ни одного_ такого случая неуникальности (кроме разве что арифметики, но считать это математикой глуповато).

Да, развитии математики за счёт вклада людей, но это вклад их разума, а не личности.

Охохо, эк вы ловко отделили разум от личности. А разве одно бывает без другого?

У неандертальцев была математика?

А электро-магнитное поле у них было?

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

>У неандертальцев была математика?

А неандертальцы знали что когда-то на Земле существовали динозавры? Значит динозавров до момента их открытия не было?

что в математике творчества нет


Ну, мою позицию насчет творчества я уже изложил. И согласен что в математике творчества нет.

Macil ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonymous

> Так я только повторил вашу глупость на счет переписывания

мат. трудов.


Насчёт чего? А что же вы глупости повторяете, вместо того, что бы умное что сказать?

Однако, это ваша глупость означает весьма определённую вещь: вы просто не понимаете что такое литература и скорей всего так же не понимаете другие виды творческой деятельность (живопись, скульптуру, музыку и т.п.). Т.е. есть виды деятельности, которые традиционно относятся к творческим, так общепринято. Вы в них не разбираетесь. Соответственно, не понимаете что есть такое творчество. Но видимо само слово вас прельщает и вы каким то боком относите себя к математикам. И вот вы пытаетесь обосновать, что в математике есть творчество. Истинный математик вряд ли вёл себя настолько глупо, от него можно было бы ожидать хотя бы логики в рассуждениях.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> есть виды деятельности, которые традиционно относятся к творческим, так общепринято. Вы в них не разбираетесь. Соответственно, не понимаете что есть такое творчество.

Такой вот силлогизм.

tailgunner ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

> А неандертальцы знали что когда-то на Земле существовали динозавры?

Значит динозавров до момента их открытия не было?


Интересный вопрос, на самом деле. Дело в том, что динозавры и математические теории как бы совсем не одно и тоже, правда?

Вот у Гегеля было понятие априорного знания. Он рассуждал, что для получения нового знания нужно иметь уже знания и приходил к тому, что некоторый объем знаний должен быть изначальным, абсолютным и доступным нам. Это как набор аксиом. Вот если верить в нечто подобное, то тогда да, мы и инопланетяне с большой вероятностью будем иметь общий набор знаний.

Но я как убеждённый материалист ни в какое априорное знание не верю. И считаю, что тот набор навыков, который заложен в наш мозг от рождение, сформулировался в процессе эволюции под воздействием среды. Разумная жизнь, возникшая в других условиях, однако, скорей всего будет иметь другой базовый набор и в процессе познания данная форма жизни может получить совсем другие «знания» об этом мире.

Но это больше вопрос веры, ибо мы не может сейчас ничего утверждать определённо на эту тему. Например, если документальный фильм «Матрица» не был фейком, то априорное знание может и существует ))

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

>> ммм... как ты сделаешь композицию функций в си без модификации исполняемого кода?

Функция берет два указателя на функцию, возвращает третий.

третий указатель на функцию?

тогда учти, что даже имея всего одну функцию int f(int), можно построить бесконечное количество композиций вида f(f(f(f( )))), а указателей на функции в исходном коде конечное число

чтобы делать композицию функций в си, стандарт си надо дополнить; возможно, изменить соглашение о передаче параметров, чтобы оно ховало лямбды

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Macil

> Да также и будет «правильно», как и в любом ООП-языке! С одним «но». Мы уберем требование реализации всего интерфейса, поскольку нам не нужно больше выполнять LSP.

и чем это будет отличаться от приватного/защищенного наследования в с++? они тоже не обязаны выполнять LSP.

З.Ы. на самом деле я уже много раз слышу от тебя фразы, аналогичные «В ООП, к сожалению, понятия «тип» «интерфейс» и «поведение» настолько переплетены» и до сих пор не понял, что ты хочешь сказать. Давай уж объясни, интересно.

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> обязательно надо без модификаций? а то для Си недавно появилось CPS-преобразование (пост на LtU)

я имел в виду без создания новых кодовых сегментов в работающей программе

а если расширить стандарт, внеся туда оператор композиции функций, то его можно реализовать, например, используя младший бит адреса как флажок настоящая-функция/адрес-структуры-в-которой-записана-композиция-функций

пойнт в том, что без расширения страндарта ничего не выйдет

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от one_more_hokum

> То есть, наложить ограничения на входные/выходные параметры уже на уровне компиляции исходной программы?

вопрос не понял; речь шла опять о non_null_pointer_to_something; неопределенную функцию тоже можно рассматривать как null_poiter_to_function

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> Основной критерий, отличающий творчество от изготовления (производства) — уникальность его результата.

«уникальность его результата» тут не в смысле «результат невозможно скопировать или создать другому человеку», а в смысле «непосредственная цель состоит в получении всего одной копии результата, а не максимально возможного их числа»

Результат творчества невозможно прямо вывести из начальных условий.

не всегда, вопрос (не)тривиальности достаточно сложен

Никто, кроме, возможно, автора, не может получить в точности такой же результат, если создать для него ту же исходную ситуацию.

бред

Таким образом, в процессе творчества автор вкладывает в материал некие несводимые к трудовым операциям или логическому выводу возможности,

да

выражает в конечном результате какие-то аспекты своей личности.

сложный вопрос — из-за того, что трудно разделить «объективную истину» и «аспекты личности»

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

Мда, да ты эксперт по творчеству.

трудно разделить «объективную истину» и «аспекты личности»


Чего? Что такое «объективная истина»?

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Точнее, я на самом деле заранее знал, что хотя и придумываю доказательство сам, но ничего оригинального при этом не создаю.

Пойнт творчества должен быть не в оригинальности, а нетривиальности и необходимости *догадки*.

Рассмотрим кубическое уравнение x^3+a*x^2+b*x+c=0

Попробуй его решить самостоятельно без обращения к комплексным числам. Тебе придется придумать нетривиальную конструкцию.

Если не получится, обратись к комплексным числам. Там тоже требуется небольшая догадка.

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Точнее, я на самом деле заранее знал, что хотя и придумываю доказательство сам, но ничего оригинального при этом не создаю.

хотя художника, рисующего портрет, я с большой неохотой назову творцом, но и там имеется необходимость догадки:

1. какие черты существенны, а какие — нет

2. что надо нарисовать, чтобы получился цельный образ, а не набор мазков

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Мда, да ты эксперт по творчеству.

возможно

трудно разделить «объективную истину» и «аспекты личности»

Чего? Что такое «объективная истина»?

не ясно, к чему этот вопрос; ты хочешь, чтобы я таки разделил эти 2 понятия? ты видимо не согласишься; за начальную точку можно принять допустим http://clarino2.narod.ru/phy29.htm

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Да я вообще говорил не о CL, а о том, что написание абсолютно корректных программ в реальности дело очень тяжёлое и если компилятор будет обязательно требовать обработки всех возможных ошибок, то программировать на таком языке чрезвычайно тяжело.

обработка может заключаться всего лишь в выдаче вменяемого сообщения пользователю (а не стектрейса) и выходу из проги, оставив персистентные данные в согласованном состоянии

не вижу в этом ничего чрезвычайно тяжелого

ну и дополнительный профит — в написании тех прог, которым действительно нельзя фейлить, такой подход поможет

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

> Пойнт творчества должен быть не в оригинальности, а нетривиальности

и необходимости *догадки*.


Лучше молчи на эту тему.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

> не ясно, к чему этот вопрос;

Я исхожу из того, что никакой «абсолютной истины» не существует. Поэтому твои ссылки на несуществующий миф выглядят неуместными.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Вы можете просто на пальцах попытатся объяснить, как он (>>) ГАРАНТИРУЕТ корректную работу сетевого приложения при перерубании сетевого кабеля топором? Велось обсуждение именно этой ситуации.

Можно рассмотреть 2 аспекта в программировании.

1. воткнуть правильную вилку в розетку

тут динамическая типизация худо-бедно справляется, за счет того, что кидется исключение «неправильная вилка» или на лету подставляется другая, подходящая к этой вилке розетка (делая (ран-тайм?) предположение о намерениях включающего); ну и кроме того, недоработанность статической типизации приводит к тому, что ее приходится ослаблять до динамической в статических языках

2. гарантировать, что все возможные варианты разобраны

например, интернет-есть/интернета-нет

при этом, часто бывает, что к одному варианту соответствует наличие неких объектво, а другому — их отсутствие; например, во втором вариант бессмысленно спрашивать об айпи хоста на связи — и это тоже компилятор может проверить

статическая типизация тут кое-что предлагает, а динамическая?

З.Ы. про сам оператор — вряд ли он предлагает больше, чем п.2

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Я исхожу из того, что никакой «абсолютной истины» не существует. Поэтому твои ссылки на несуществующий миф выглядят неуместными.

речь об «объективной истине», а не абсолютной

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

> обработка может заключаться всего лишь в выдаче вменяемого сообщения

пользователю (а не стектрейса) и выходу из проги, оставив

персистентные данные в согласованном состоянии




Профит от вменяемого сообщения не очень велик, что бы затевать такую дурь с компилятором. Но мне как то часто приходилось сталкиваться с ситуациями, когда обработка ошибок требовала куда более сложной логики.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

> речь об «объективной истине»

почитай свою ссылку. Там один подход (мой) отрицает объективную истину, а другой приравнивает её к абсолютной. У тебя есть ещё один вариант?

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Профит от вменяемого сообщения не очень велик, что бы затевать такую дурь с компилятором.

эмоциональное слово «дурь» не обосновано

Но мне как то часто приходилось сталкиваться с ситуациями, когда обработка ошибок требовала куда более сложной логики.

спасибо, К.О.

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Чего? Что такое «объективная истина»?

«Истина - это утверждение, соответствующее действительности». Правда есть тонкий момент - мера этого самого соответствия, мера истинности. Для разных высказываний она разная, ну и самой истинной истины нет.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> почитай свою ссылку. Там один подход (мой) отрицает объективную истину, а другой приравнивает её к абсолютной. У тебя есть ещё один вариант?

есть, и не один

впрочем, если я правильно понял, ты поддерживаешь субъективизм, как он там описан? достаточно необычно

ну, а хотя бы как fallback, у тебя есть какой-то вариант «общего для группы субъективного мнения»?

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> в математике творчества нет, ибо результат не уникален.

Creativity refers to the phenomenon whereby a person creates something new (a product, a solution, a work of art etc.) that has some kind of value. What counts as «new» may be in reference to the individual creator, or to the society or domain within which the novelty occurs. What counts as «valuable» is similarly defined in a variety of ways.

Вы отрицаете общепринятое определение творчества.Инженерное творчество в общепринятом смысле - это не творчество по-вашему.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> в чём предлагаете мерить «меру истинности»? и как?

опытным путем, как еще. Мера соответствия результат ожидаемому. Например, теория эйнштейна имеет большу меру истинности, чем ньютоновская.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> опытным путем, как еще. Мера соответствия результат ожидаемому.

Методику пожалуйста, ибо это только общие слова, которые ничего конкретно не обозначают.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от www_linux_org_ru

>Давай уж объясни, интересно.

Хорошо, постараюсь. Допустим тебе нужно объяснить что такое «класс», студентам, коллегам, самому себе. Когда-то я эту задачу пытался решить и вот что у меня получилось.

Класс — сущность, определяющая а) тип б) интерфейс в) поведение объекта. Стоит заметить, что в реальных условиях все вышеперечисленное определяет не класс, а иерархия классов.

1. Класс-как-тип. Тип определяет а) структуру объекта (как логическую, так и физическую), б) тИповую сигнатуру, которая используется в системе проверки типов, существует как во время компиляции, так и во время исполнения (RTTI, рефлексия и т.п.). Во многих языках типовая сигнатура совпадает с именем класса.

2. Класс-как-интерфейс. Интерфейс определяет набор операций, которые можно совершать с объектом.

3. Класс-как-поведение. Обычно, ожидается что все объекты какого-то класса ведут себя сходим образом. Это проистекает главным образом из ООД, где классы являются выражением анализа общности объектов предметной области. Поведением, и только поведением определяется набор побочных эффектов. Поведение никак не формализуется средствами языка и является набором соглашений (контрактом) между программистами.

Наследование. В ООП доступна операция наследования, задающая связь между двумя классами. Класс-потомок получает тип, интерфейс и в какой-то мере часть поведения своего предка. Класс-потомок не имеет права отказаться от типа и интерфейса класса-предка, класс-потомок не может изменить интефейс класса-предка. Класс потомок может расширять свой интерфейс, класс потомок может переопределять сущность операций класса-предка.

По принципу LSP, класс-потомок обязан полностью заменять своего класса-предка.

Абстрактные классы. Класс не обязан полностью оперделять свой интерфейс, недостающая часть интерфейса должна быть определена в классе-потомке. Невозможно создавать экземпляры абстрактных классов.

Интерфейсы. Класс с полностью абстрактным (не определенным) интерфейсом.

Трейты. Абстактный класс, обладающий определенными знаниями об интерфейсе своего класса-потомка.

Множественное наследование. Способность одного класса наследовать тип и интерфейс сразу у нескольких классов. Существует много подходов к его организации: Полное разрешение, полное запрещение, только интерфейсы, только трейты.

Стирание типов: тип и интерфейс объекта может быть стерт до типа и интерфейса его класса-предка. Во имя LSP.

В дальнейшем во избежание путаницы вместо понятия интерфейс (как класс с абстрактным интерфейсом), я буду употреблять термин «абстрактный класс». Понятие «интерфейс» я буду употреблять в значении интефейс класса/объекта.

1. Зависимость типа от интерфейса. Интерфейс мы можем определить двумя способами а) описать самостоятельно в классе, б) наследовать.

В первом случае интерфейс зависит от типа класса. Например, определим два класса с одинаковым интерфейсом (набором возможных операций). Очевидно, что их тип будет разный. Их экземпляры не будут взаимозаменяемы.

Во втором случае классу в наследство достанется и тип и интерфейс класса предка. Определим абстрактный класс с произвольным интерфейсом. Создадим два класса, наследующих от абстрактного класса. Их интерфейс будет одинаков. Их экземпляры НЕ будут взаимозаменяемы. Взаимозаменяемости можно добиться только путем стирания типа класса до типа абстрактного класса. Опять итерфейс зависит от типа.

2. Мотивация отделения интерфейса от типа.

Во-первых, трейты. С развитием ООП, появились сущности, которые не живут отдельно от своего класса-потомка — трейты. Задача трейта в управлении своим классом-потомком. По этой причине нет никакой необходимости в наследовании классом-потомком типа трейта. Это предохранит стирание типа класса до типа трейта (случайное или умышленное), нецелевое использование объекта и последующее «обратное преобразование».

Во-вторых, параметрический полиморфизм. Идея наследования его никак не учитывает. Класс работает с _конктретным_, но незвестным на данный момент типом. Параметрический полиморфизм может существовать не только в виде т.н. генериков, но и путем указания типов-членов внутри класса. Иногда бывает нужно проверить, поддерживает ли класс-параметр определенный набор операций или нет. Это возможно в современных ООП-языках, но «под капотом» все то же неявное стирание типов. Хотя, по идее, параметрический полиморфизм в ООП должен служить для предотвращения стирания типов.

В-третьих, обязаннось наследовать весь интерфейс, проистекающая из-за обязательности наследования типа. В противном случае нарушится LSP. Самая глупая вещь во всем ООП. а) сущестует практика кидания исключений нереализованными операциями. б) существует практика создания классов-оберток, реализующих некую «логику по умолчанию» для нереализованных методов. Все это приводит к ошибкам рантайма.

В-четвертых, стирание типов есть грязный хак. Я даже не хочу говорить о нем.

В-пятых, алгебраические типы. С помощью наследования можно делать алгебраические типы. И вот уж тут нет никакой нужды наследовать _интерфейс_. Даже нет нужды классам-потомкам иметь свой собственный тип.

В шестых, нотационные проблемы. Все свалено в одну кучу. Что влияет на удобочитаемость

3. Предложения по улучшению. Запретить стирание типов. Добавить в интерфейс (полностью абстрактный класс) параметр «тип этого класса». Запретить интерфейсу иметь свой собственный тип. Разрешить перечисление ожидаемых интефейсов в тИповых сигнатурах. Убрать необходимость реализации всего интерфейса полностью абстрактного класса. Внедрить использование алгебраических типов-оберток для решения проблемы типобезопасных коллекций и множественной диспетчеризации.

Вот как-то так.

Macil ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от anonymous

Вы забыли указать ссылку. Кроме того, это вопрос не технического характера, у нас было и есть достаточно творцов, так что текст на английском языке выглядит весьма глупо в рамках данного обсуждения, оперируйте пожалуйста понятиями из нашей культуры.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> Creativity refers to the phenomenon whereby a person creates something new (a product, a solution, a work of art etc.) that has some kind of value. What counts as «new» may be in reference to the individual creator, or to the society or domain within which the novelty occurs. What counts as «valuable» is similarly defined in a variety of ways.

Как обычно, аглийская вика вполне вменяема.

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Я исхожу из того, что никакой «абсолютной истины» не существует. Поэтому твои ссылки на несуществующий миф выглядят неуместными.

Объективная истина != абсолютная. Объективная значит не зависящая от твоих чувств, мыслей, предубеждений и прошлого опыта, т.е. от субъекта. Вся физика напрочь объективна и исходит из существования объективной реальности.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Macil

> Вот как-то так.

ладно, буду постепенно спрашивать и отвечать

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Кроме того, это вопрос не технического характера, у нас было и есть достаточно творцов, так что текст на английском языке выглядит весьма глупо в рамках данного обсуждения

ЛОЛ.

оперируйте пожалуйста понятиями из нашей культуры.

творчество - это феномен создания человеком чего-то принципиально нового. В любом случае есть такия понятия в русской культуре как «математическое творчество», «научное творчество», «инженерное творчество», что подразумеватет, что вы оперируете не общепринятым определением.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> Объективная истина != абсолютная.

Так чем объективная истина отличается от абсолютной?

Вся физика напрочь объективна и исходит из существования

объективной реальности.



Вы совершенно упустили из виду, что в словосочетании «объективная истина» также присутствует слово «истина».

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Методику пожалуйста, ибо это только общие слова, которые ничего конкретно не обозначают.

потому что в конкретно каждом случае будет по разному. Грубо говоря у нас есть 2 числа - одно, о котором говорит утверждение, другое, получившееся в результате опыта, эксперимента, наблюдения. Их и сравниваем.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> В любом случае есть такия понятия в русской культуре как

«математическое творчество», «научное творчество»,

«инженерное творчество»,



Извините, термин «инженерное творчество» сомнений не вызывает, «научное творчество» под большим вопросом его правомерность, а вот термина «математическое творчество» я совершенно точно никогда не встречал.

Так что не надо чушь гнать, ссылаясь на общепринятые определения, которых не существует. Общепринято, между прочим, противопоставлять творчество математике и науке в целом, угу.

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Извините, термин «инженерное творчество» сомнений не вызывает, «научное творчество» под большим вопросом его правомерность, а вот термина «математическое творчество» я совершенно точно никогда не встречал.

А. Пункаре «Математическое творчество». Еще приводить примеры? Кстати, в той же русской википедии встречается «математическое творчество».

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Так чем объективная истина отличается от абсолютной?

Тем, что объективность не несет с собой ни абсолютности, ни ее отвергает. Она просто говорит, что истина является отражением действительности, а не результатом соглашения между учеными, например (man конвенционализм, прагматизм, идеализм).

Вы совершенно упустили из виду, что в словосочетании «объективная истина» также присутствует слово «истина».

Да, истина бывает еще и не объективная. Например, утверждения о красоте, душе и прочим.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Издеваетесь? Вы бы ещё на какого богослова ссылку дали.

ЛОЛ. Это самый анти-богословский, самый научно и материалистически-ориентированный философский сайт.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

> А. Пункаре «Математическое творчество».

Здорово, это пример того, что это общепринятый термин? Кстати, на каком языке написан оригинал?

archimag ★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Здорово, это пример того, что это общепринятый термин? Кстати, на каком языке написан оригинал?

Какая разница на каком языке оригинал, если все-равно переводят на *РУССКИЙ* профессиональные переводчики? Ну вот тебе еще примеры.

Жизнь и математическое творчество Леонарда Эйлера А. П. Юшкевич,

http://maths-ru.blogspot.com/ - международная школа математического творчества,

http://www.it-med.ru/library/p/psihologiy_1.htm - Психология математических способностей,

http://www.rusnauka.com/28_NIOXXI_2008/Pedagogica/35645.doc.htm - Роль интуиции в математическом творчестве.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от archimag

> Так чем объективная истина отличается от абсолютной?

тем, что она относительная

так, оба закона сложения скоростей w=u+v и w=(u+v)/(1+uv/cc) являются объективными истинами, но они верны только относительно некоторых условий — например, у первого это малость скоростей и не слишеком высокая точность измерений

это кажется учебник физики за 10-й класс — не сам закон, а именно разъяснение об истине

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от archimag

и мой совет: не надо во всем ориентироваться на норвига

емнип его тоже не научили, где в математике творчество

З.Ы. хотя, если взять отношение творчество/рутина, в программировании оно *может* быть больше

www_linux_org_ru ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Здорово, классные ссылки, для подтверждения того, что в общепринятом смысле термин «математическое творчество» не используется, хотя некоторые математики его и используют

если все-равно переводят на *РУССКИЙ* профессиональные переводчики?


Сложности перевода, ведь переводчики ориентированы на математические вещи, т.е. имеют какое-то отношение к математике? Ну ты понял.

archimag ★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.